最新中考物理?？加?jì)算題經(jīng)典模型練習(xí) 專題15 電路圖與圖像相結(jié)合的綜合電學(xué)計(jì)算模型-【壓軸必刷】

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第二輪復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)打破章節(jié)的限制，完善并梳理初中物理知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，要使前后知識(shí)聯(lián)系起來，系統(tǒng)鞏固知識(shí)，形成一個(gè)由知識(shí)點(diǎn)到知識(shí)面、最后到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的綜合體，使復(fù)習(xí)具有系統(tǒng)性。具體可以從以下幾點(diǎn)進(jìn)行專題復(fù)習(xí)：
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專題05 電路圖與圖像相結(jié)合的綜合電學(xué)計(jì)算模型
1．如圖甲所示，電源兩端電壓U總保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器。圖乙反映了開關(guān)閉合后，滑片P從最右端移動(dòng)到最左端的過程中，ab兩端電壓U和通過電流I之間的關(guān)系圖像（圖中A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)兩端）；圖丙反映了滑動(dòng)變阻器R2消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系的部分圖像。求：
（1）R2的最大阻值R0為多大？
（2）電源兩端電壓U總為多大？
（3）當(dāng)R2的功率為120W時(shí)，電路消耗的總功率P總可能為多大？
【答案】（1）R2的最大阻值R0為20Ω；
（2）電源兩端電壓U總為50V；
（3）當(dāng)R2的功率為120W時(shí)，電路消耗的總功率P總可能為200W，也可能為300W。
【解答】解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由乙圖中A點(diǎn)可知，電流的最小值I1＝2A，此時(shí)R2兩端電壓U1＝40V，
由I＝可得，R2的最大阻值：
R0＝＝＝20Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U總＝I1R1+U1＝2A×R1+40V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，電流中的電流最大，由乙圖中B點(diǎn)可知最大值I2＝10A，
則電源的電壓：
U總＝I2R1＝10A×R1，
因電源的電壓不變，
所以，2A×R1+40V＝10A×R1，
解得：R1＝5Ω，
電源電壓U總＝I2R1＝10A×5Ω＝50V；
（3）由丙圖可知，當(dāng)R2的功率為120W時(shí)，電路中的電流I＝4A，
則電路消耗的總功率：
P總＝U總I＝50V×4A＝200W；
由乙圖可知，當(dāng)ab兩端電壓U2＝20V時(shí)電路中的電流I′＝6A，
P2＝U2I′＝20V×6A＝120W，
此時(shí)電路消耗的總功率：
P總′＝U總I′＝50V×6A＝300W，
所以，電路消耗的總功率P總可能為200W或300W。
2．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調(diào)的直流學(xué)生電源，R0是定值電阻，燈泡L1的額定電壓為12V，且阻值不變，圖乙是燈泡L2的U﹣I圖像。
（1）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，電壓表示數(shù)為1.5V，電流表示數(shù)為0.25A，求R0的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L1正常發(fā)光，此時(shí)L1消耗的功率為6W，求R0的實(shí)際功率；
（3）開關(guān)S接b時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L1正常發(fā)光，在一段時(shí)間內(nèi)L2消耗300J的電能，求電路閉合了多少分鐘？
【答案】（1）R0的阻值為6Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L1正常發(fā)光，則R0的實(shí)際功率為1.5W；
（3）開關(guān)S接b時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L1正常發(fā)光，在一段時(shí)間內(nèi)L2消耗300J的電能，則電路閉合2.5min。
【解答】解：（1）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，R0與L1串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I＝可得，R0的阻值：
R0＝＝＝6Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S接a，燈泡L1正常發(fā)光時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P＝UI可得，電路中的電流：
I＝＝＝0.5A，
R0的實(shí)際功率：
P0＝I2R0＝（0.5A）2×6Ω＝1.5W；
（3）開關(guān)S接b時(shí)，兩燈泡串聯(lián)，由L1正常發(fā)光可知，電路中的電流為0.5A，
由乙圖知L2兩端的電壓為4V，
由W＝UIt可得，電路工作的時(shí)間：
t＝＝＝150s＝2.5min。
3．如圖甲所示，電源電壓保持不變。燈L標(biāo)有“6V 3W”字樣（燈絲電阻不隨溫度變化），電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，滑動(dòng)變阻器R的最大電阻為200Ω。只閉合開關(guān)S1，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為Rb，電流表示數(shù)為0.3A；只閉合開關(guān)S2，將滑片P從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示。已知Rb：R0＝12：5。求：
（1）燈L燈絲的阻值；
（2）電源電壓和定值電阻R0的阻值；
（3）電路消耗的最小功率。
【答案】（1）燈L燈絲的阻值為12Ω；
（2）電源電壓為18V，定值電阻R0的阻值為20Ω；
（3）電路消耗的最小功率為2.7W。
【解答】解：（1）由P＝UI＝可知，燈L燈絲的阻值：
RL＝＝＝12Ω；
（2）只閉合開關(guān)S1，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因?yàn)镽b：R0＝12：5，所以Rb＝2.4R0，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知，電源電壓：
U＝UL+Ub＝IbRL+IbRb＝0.3A×12Ω+0.3A×2.4R0……①
只閉合開關(guān)S1，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由圖乙可知，滑動(dòng)變阻器的滑片在a點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為8V，電路中的電流為0.5A，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知，電源電壓：
U＝U0+Ua＝IaR0+Ua＝0.5A×R0+8V……②
由①②解得：R0＝20Ω，U＝18V；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻關(guān)系可知，當(dāng)燈泡L或R0與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻越大，電路中的電流越小，根據(jù)P＝UI可知，整個(gè)電路消耗的功率越小；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻越大，其分擔(dān)的電壓越大，電壓表的量程為0～15V，所以滑動(dòng)變阻器分擔(dān)的最大電壓為15V；
因?yàn)镽L＜R0，所以在保證電路安全的情況下，定值電阻R0與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)，電路中的電阻最大，由歐姆定律可知，此時(shí)電路中的電流最小，
定值電阻R0串聯(lián)在電路中，當(dāng)電壓表示數(shù)為15V時(shí)，R0兩端的電壓為：
U最?。経﹣U最大＝18V﹣15V＝3V；
此時(shí)電路中的電流為：
I最?。剑剑?.15A；
故電路消耗的最小功率：
P＝UI最小＝18V×0.15A＝2.7W。
4．已知A燈標(biāo)著“6V 3W”，B燈標(biāo)著“6V 6W”，滑動(dòng)變阻器R規(guī)格“50Ω 2A”。A燈和B燈中電流隨兩端電壓變化關(guān)系的圖象如圖1所示。則：
（1）求A燈正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）將A，B兩燈并聯(lián)接在6V電源兩端，求1min內(nèi)電路消耗的電能；
（3）將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12V電源兩端，圖2所示，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R滑與功率P滑。
【答案】（1）A燈正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）將A、B兩燈并聯(lián)接在6V電源兩端，1min內(nèi)電路消耗的電能為540J；
（3）將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12V電源兩端，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為20Ω，滑動(dòng)變阻器的功率為3.2W。
【解答】解：（1）A燈標(biāo)著“6V 3W”，表示A燈的額定電壓為6V，其額定功率為3W，
由P＝可得，A燈正常發(fā)光時(shí)的電阻：
RA＝＝12Ω；
（2）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡兩端的電壓均為額定電壓6V，實(shí)際功率和額定功率相等，即PA＝3W，PB＝6W，
則電路的總功率：
P總＝PA+PB＝3W+6W＝9W，
由P＝可得，1min內(nèi)電路消耗的電能：
W總＝P總t＝9W×1×60s＝540J；
（3）將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12V電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍，
由P＝UI可得，U滑＝2UA′，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以電源電壓：U＝U滑+UA′＝2UA′+UA′＝3UA′＝12V，
解得：UA′＝4V，
則U滑＝2UA′＝2×4V＝8V，
由圖象可知，UA′＝4V時(shí)，電路中的電流I＝0.4A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R滑＝＝20Ω；
滑動(dòng)變阻器的功率：
P滑＝U滑I＝8V×0.4A＝3.2W。
5．如圖甲是電阻R1和燈泡L的電流隨電壓變化圖像，燈泡L上標(biāo)有“12V 9.6W”的字樣，將它們按圖乙所示的電路連接，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω 5A”，電流表使用的量程是0～3A，電源電壓不變。
（1）求燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻RL；
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S、S2，滑片P位于a端時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率為1W，求電源電壓；
（3）求此電路消耗的最大功率。
【答案】（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻RL為15Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）此電路消耗的最大功率為24W。
【解答】解：（1）根據(jù)P＝UI＝可知燈泡的電阻為：
RL＝＝＝15Ω；
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S、S2，滑片P位于a端時(shí)，RL與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由圖象可知，當(dāng)＝2V，通過燈泡的電流＝0.5A時(shí)，
RL的實(shí)際功率：＝＝2V×0.5A＝1W；
所以，燈泡L的實(shí)際功率為1W時(shí)，燈泡兩端的電壓＝2V，電路中電流＝0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
UR＝R＝0.5A×20Ω＝10V，
所以，電源的電壓：
U＝UR+＝10V+2V＝12V；
（3）根據(jù)P＝UI＝可知當(dāng)電路中的電阻最小時(shí)電路消耗的功率最大；
由于滑片P移到b端時(shí)，同時(shí)閉合開關(guān)S、S1、S2，燈泡與R1并聯(lián)時(shí)總電阻最小，所以此時(shí)電路消耗的電功率最大；
由于電源電壓U＝12V，則燈泡正常工作，PL＝P額＝9.6W，
由圖象可知，當(dāng)U1＝2V，通過電阻R1的電流I1＝0.2A，
由I＝可知，電阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
R1的實(shí)際功率：
P1＝＝＝14.4W；
所以此電路消耗的最大功率：
P＝P1+PL＝14.4W+9.6W＝24W。
6．如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器的滑片P由B端移動(dòng)到A端的過程中，測得定值電阻R1兩端的電壓與通過它的電流變化關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）當(dāng)定值電阻R1兩端的電壓為6V時(shí)，它的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P由B端移動(dòng)到A端時(shí)，定值電阻R1的電功率變化量；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片P由B端移動(dòng)到A端的過程中，在圖乙中畫出電壓表V2的示數(shù)與通過電阻R2的電流的變化關(guān)系圖象。
【答案】（1）定值電阻R1的阻值是4Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P由B端移動(dòng)到A端時(shí)，定值電阻R1電功率的變化量是8W；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片P由B端移動(dòng)到A端時(shí)，電壓表V2的示數(shù)與通過電阻R2的電流的變化關(guān)系圖像如圖所示：
。
【解答】解：由圖甲可知，定值電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)接入電路，電壓表V1測量定值電阻兩端的電壓，電壓表V2 測量滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，
（1）由圖乙可知，當(dāng)定值電阻R1兩端的電壓為6V時(shí)，通過定值電阻R1的電流為1.5A，定值電阻R1的阻值R1＝＝＝4Ω；
（2）由圖乙可知，當(dāng)滑片P在B端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流最小，根據(jù)U＝IR可知值電阻R1兩端的電壓最小，根據(jù)圖乙可知定值電阻兩端的電壓為2V，通過定值電阻的電流為0.5A，滑片P在B端時(shí)定值電阻R1的電功率P1′＝U1′I1′＝2V×0.5A＝1W，
當(dāng)滑片P在A端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流最大，根據(jù)U＝IR可知定值電阻R1兩端的電壓最大，根據(jù)圖乙可知定值電阻兩端的電壓為6V，通過定值電阻的電流為1.5A，滑片P在A端時(shí)定值電阻R1的電功率P1＝U1I1＝6V×1.5A＝9W，
定值電阻R1電功率的變化量ΔP＝ΔP＝P1﹣P1′＝9W﹣1W＝8W；
（3）當(dāng)滑片P在A端時(shí)，此時(shí)電壓表V1的示數(shù)為電源電壓，即電源電壓為6V，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U2＝U﹣U1＝U﹣IR1＝6V﹣4Ω×I，所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U2與電路中的電流I之間的關(guān)系是一次函數(shù)，
所以電壓表V2的示數(shù)與通過電阻R2的電流的變化關(guān)系圖像如圖所示：
。
7．如圖甲是電阻R1和燈泡L的電流隨電壓變化圖象，燈泡上標(biāo)有“12V9.6W”的字樣。將它們按圖乙所示的電路連接，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω1.5A”，電流表使用的量程是0～3A，電源電壓不變。
（1）求燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻RL
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S、S2，滑片P位于a端時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率為1W，求電源電壓
（3）開關(guān)和滑片分別置于什么位置時(shí)，電路消耗的電功率最大？最大功率是多少？
【答案】（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻RL為15Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）三個(gè)開關(guān)都閉合，滑片置于b端時(shí)，電路消耗功率最大；最大功率是24W。
【解答】解：（1）根據(jù)P＝可知燈泡的電阻為RL＝＝＝15Ω；
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S、S2，滑片P位于a端時(shí)，RL與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由圖象可知，當(dāng)UL1＝2V，通過燈泡的電流IL1＝0.5A時(shí)，
RL的實(shí)際功率PL1＝UL1IL1＝2V×0.5A＝1W；
所以，燈泡L的實(shí)際功率為1W時(shí)，燈泡兩端的電壓UL1＝2V，電路中電流IL1＝0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
UR＝IL1R＝0.5A×20Ω＝10V，
所以，電源的電壓：
U＝UR+UL1＝10V+2V＝12V；
（3）根據(jù)P＝可知當(dāng)電路中的電阻最小時(shí)電路消耗的功率最大；
由于滑片P移到b端時(shí)，同時(shí)閉合開關(guān)S、S1、S2，燈泡與R1并聯(lián)時(shí)總電阻最小，所以此時(shí)電路消耗的電功率最大；
由于電源電壓U＝12V，則燈泡正常工作，PL＝P額＝9.6W，
由圖象可知，當(dāng)U1＝2V，通過電阻R1的電流I1＝0.2A，
由I＝得：R1＝＝＝10Ω；
R1的實(shí)際功率P1＝＝＝14.4W；
所以P＝P1+PL＝14.4W+9.6W＝24W。
8．如圖甲所示，電源電壓恒定，R1為定值電阻，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從a端移動(dòng)到b端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系圖像如圖乙所示，求：
（1）R2的最大電阻值；
（2）電源電壓和R1阻值；
（3）電路在最省電的工作狀態(tài)時(shí)，R1的電功率。
【答案】（1）R2的最大電阻值為40Ω；
（2）電源電壓為6V，R1阻值為20Ω；
（3）電路在最省電的工作狀態(tài)時(shí)，R1的電功率為0.2W。
【解答】解：由電路圖可知，R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓。
（1）當(dāng)滑片位于b端時(shí)接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，
由圖像可知，U滑＝4V，電路中的最小電流Imin＝0.1A，
由I＝可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R2＝＝＝40Ω；
（2）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R滑＝0，電路中僅為R1簡單電路，此時(shí)的電流最大，由圖像可知，電路中的最大電流Imax＝0.6A，
由I＝可得，電源的電壓：U總＝Imax×R1＝0.3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和I＝可得：
電源的電壓：U總＝Imin×（R1+R2）＝0.1A×（R1+40Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝20Ω，U總＝6V；
（3）根據(jù)P＝UI可知：當(dāng)電路中的電流最小時(shí)電路在最省電的工作狀態(tài)，
所以此時(shí)R1的功率為：P1最?。絀min2R1＝（0.1A）2×20Ω＝0.2W。
9．如圖甲所示，電源電壓恒為5V，小燈泡L上標(biāo)有“4V 2W”字樣，定值電阻R1的阻值為25Ω，變阻器R2標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，電壓表量程為0~3V，電流表量程為0~0.6A。
（1）求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻。
（2）閉合開關(guān)S、S1、S2，斷開S3，移動(dòng)變阻器R2的滑片P，使電流表的示數(shù)為0.56A，求此時(shí)變阻器R2消耗的電功率。
（3）閉合開關(guān)S、S3，斷開S1、S2，移動(dòng)變阻器R2的滑片P，小燈泡L的U﹣I關(guān)系如圖乙所示，在保證電路各元件安全工作的情況下，求變阻器R2允許接入電路的阻值范圍。
【答案】（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為8Ω；
（2）變阻器R2消耗的電功率為1.8W；
（3）變阻器R2允許接入電路的阻值范圍為2Ω~10Ω。
【解答】解：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓UL＝4V，功率PL＝2W，
由P＝UI＝可得，小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：RL＝＝＝8Ω；
（2）閉合開關(guān)S、S1、S2，斷開S3時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R1的電流：I1＝＝＝0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R2的電流：I2＝I﹣I1＝0.56A﹣0.2A＝0.36A，
此時(shí)變阻器R2消耗的電功率：P2＝UI2＝5V×0.36A＝1.8W；
（3）閉合開關(guān)S、S3，斷開S1、S2時(shí)，燈泡L與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：IL＝＝＝0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0~0.6A，變阻器R2允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I大＝0.5A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路的總電阻：R總＝＝＝10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器R2接入電路中的最小阻值：R2小＝R總﹣RL＝10Ω﹣8Ω＝2Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U2＝3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：U＝UL′+I′R2大＝UL′+I′×20Ω，
由圖像可知，當(dāng)電路中的電流即通過燈泡的電流I′＝IL′＝0.3A、燈泡兩端的電壓UL′＝2V時(shí)符合，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻：R2大＝＝＝10Ω，
所以，變阻器R2允許接入電路的阻值范圍為2Ω~10Ω。
10．如圖（a）所示電路，電源電壓保持不變。小燈泡L標(biāo)有“4V 0.5A”字樣，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～3V，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值20Ω，只閉合開關(guān)S、S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，得到電流表與電壓表示數(shù)關(guān)系如圖（b）所示。
求：
（1）小燈泡的額定功率；
（2）電源電壓及定值電阻R2的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S和S2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，小燈泡L的I﹣U圖象如圖（c）所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍。
【答案】（1）小燈泡的額定功率為2W；
（2）電源電壓為5V，定值電阻R2的阻值為10Ω；
（3）只閉合開關(guān)S和S2，滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍為2Ω～7.5Ω。
【解答】解：
（1）小燈泡的額定功率：P額＝U額l額＝4V×0.5A＝2W；
（2）只閉合開關(guān)S、S1，定值電阻R2和滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，電壓表測量滑動(dòng)變阻器R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，得到電流表與電壓表示數(shù)關(guān)系如圖（b）所示。
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得，電源電壓：U＝U1+IR2，
在圖（b）中取兩組數(shù)據(jù)代入公式，可得：
U＝3.0V+0.2A×R2 ﹣﹣﹣﹣①
U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②解得U＝5V，R2＝10Ω；
（3）只閉合開關(guān)S和S2，燈泡L串聯(lián)和滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，電壓表測量滑動(dòng)變阻器R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，當(dāng)電壓表示數(shù)最大為3V時(shí)，R1接入電路的電阻最大，
此時(shí)小燈泡兩端電壓為：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，
由圖（c）可知電路中最小電流：I最?。?.4A，
則R1接入電路的最大電阻：R1大＝＝＝7.5Ω；
燈泡L正常工作時(shí)電流：I最大＝0.5A＜0.6A（電流表安全），燈泡L正常工作時(shí)的電壓為4V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U1小＝U﹣UL額＝5V﹣4V＝1V，
則R1接入電路的最小電阻：R1小＝＝2Ω，
所以R1允許的取值范圍是2Ω～7.5Ω。
11．如圖甲所示，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，電源電壓及燈絲電阻保持不變，滑動(dòng)變阻器最大阻值為100Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．只閉合開關(guān)S、S2，移動(dòng)滑片P的過程中，電流表示數(shù)與滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)滑片P在某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為I1，電壓表示數(shù)為3V；只閉合開關(guān)S、S1，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，電流表示數(shù)比I1減小了0.2A，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值是定值電阻R0阻值的倍，求：
（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻；
（2）電流表示數(shù)I1；
（3）電源電壓；
（4）只閉合開關(guān)S、S1，在保證電流表、電壓表和燈泡都安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍。
【答案】（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻為12Ω；
（2）電流表示數(shù)I1＝0.5A；
（3）電源電壓為18V；
（4）滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍為24Ω～60Ω。
【解答】解：
（1）由P＝得，小燈泡正常工作時(shí)的電阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）只閉合開關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，當(dāng)滑片P在某一位置時(shí)，由圖象乙可知，當(dāng)電流表示數(shù)為I1時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為6Ω，
則此時(shí)電流表的示數(shù)：I1＝＝＝0.5A；
（3）只閉合開關(guān)S、S1，變阻器R與L串聯(lián)，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，已知電流表示數(shù)比I1減小了0.2A，
則此時(shí)的電流：I2＝I1﹣0.2A＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和以及歐姆定律可得電源電壓：
U＝I2（R滑′+RL）＝0.3A×（R0+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
只閉合開關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)時(shí)，電源電壓：
U＝U滑+I1R0＝3V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②解得：R0＝30Ω，
則電源電壓：U＝3V+0.5A×R0＝3V+0.5A×30Ω＝18V。
（4）由P＝UI可得，燈泡的額定電流：
IL＝＝＝0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為Imax＝0.5A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R總＝＝＝36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
Rmin＝R總﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω；
由于電壓表的量程為0～15V，則當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時(shí)燈泡兩端的電壓：
ULmin＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V，
電路中的電流：
Imin＝＝＝0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
Rmax＝＝＝60Ω，
故滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω。
12．如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻。將滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：
（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；
（2）R0的阻值及電源電壓；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電阻R0消耗的功率。
【答案】（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）R0的阻值為10Ω，電源的電壓為12V；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電阻R0消耗的功率為3.6W。
【解答】解：（1）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R0與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時(shí)電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I?。?.4A，UR＝8.0V，
由I＝可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R＝＝＝20Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U＝I小（R0+R）＝0.4A×（R0+20Ω），
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的最大電流I大＝1.2A，
則電源的電壓：
U＝I大R0＝1.2A×R0，
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R0+20Ω）＝1.2A×R0，
解得：R0＝10Ω，
電源的電壓U＝I大R0＝1.2A×10Ω＝12V；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I＝＝＝0.6A，
電阻R0消耗的功率：
P0＝I2R0＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W。