注意事項：
1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．
3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．
4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．的值等于（ ）
A．B．C．1D．2
2．我國已經(jīng)進(jìn)入5G時代，自動駕駛技術(shù)和遠(yuǎn)程外科手術(shù)技術(shù)得以進(jìn)一步發(fā)展．下列通信公司標(biāo)志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖是從不同方向看某個立體圖形所得到的平面圖形，則這個立體圖形是（ ）
A．三棱柱B．三棱錐C．圓柱D．圓錐
4．下列成語所描述的事件屬于必然事件的是（ ）
A．拔苗助長B．瓜熟蒂落C．竹籃打水D．百步穿楊
5．如圖，內(nèi)接于．若，則的長為（ ）
A．B．C．D．
6．小明向圖中的格盤中隨意挪一棋子，使之落在三角形內(nèi)的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，的半徑為3，點(diǎn)是弦延長線上的一點(diǎn)，連接，若，則弦的長為（ ）
A．2B．C．D．
8．如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)在格點(diǎn)上，連接，點(diǎn)在上且滿足，則的正切值是（ ）
A．B．7C．D．
9．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，則與相似的三角形的個數(shù)為（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，則函數(shù)的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本題共4小題，共20分。
11．將拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位后得到新拋物線的解析式為______．
12．如圖，在中，，則______．
13．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作之一．書中記載了一個問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容圓半徑幾何？”譯文：“如圖，今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的半徑是多少步？”根據(jù)題意，該直角三角形內(nèi)切圓的半徑為______步．
14．如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，將直線向下平移6個單位長度后，與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
（2）若，則______．
三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．計算：
16．（本小題8分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）連接，與該拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
17．（本小題8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，．
（1）做出關(guān)于軸對稱的圖形；
（2）以原點(diǎn)為位似中心，在軸右側(cè)畫出的位似圖形，使它與的相似比是1∶2．
18．（本小題8分）如圖，小麗家住在河畔的電梯公寓內(nèi)，河對岸新建了一座大廈．為了測量大廈的高度，小麗在她家的樓底處測得大廈頂部的仰角為，樓頂處測得大廈頂部的仰角為．已知小麗所住的電梯公寓高，請你幫助小麗算一算大廈的高度及兩樓之間的距離．
四、解答題（本大題共2題，每題10分）
19．如圖，在中，點(diǎn)為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過定．
（1）求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過的中心．
20．已知A，B，C，D，E五個紅色研學(xué)基地，某地為了解中學(xué)生的意愿，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______；若該地區(qū)有1000名中學(xué)生參加研學(xué)活動，則愿意去A基地的大約有______人；
（3）甲、乙兩所學(xué)校計劃從A，B，C三個基地中任選一個基地開展研學(xué)活動，請利用樹狀圖或表格求兩校恰好選取同一個基地的概率．
五、解答題（本大題共2題，每題12分）
21．如圖，為的直徑，為上異于的兩點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)．
（1）若，求證：為的切線：
（2）若半徑為，求的長．
22．一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進(jìn)價為每件30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）
（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？
（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于150元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈m元（），捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請求出m的取值范圍．
六、解答題（本大題共1題，每題14分）
23．在中，，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
圖1 圖2
如圖1，求證：；
如圖2，（?。?，求證；；
若，求的值．
九年級2023—2024學(xué)年第二學(xué)期第一次綠色素質(zhì)測試數(shù)學(xué)卷
答案和解析
【答案】
1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A
11． 12． 13．2 14． 12
15．解：原式．
16．解：（1）將代入得，
解得；
（2），
拋物線對稱軸為直線，
設(shè)所在直線為，
把代入得，
解得，
直線解析式為，
把代入得，
．
17．解：（1）如圖所示，即為所求；
（2）如圖所示，即為所求；
18．設(shè)，則，
由，得，
解得，
即
19．解：（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得，
，，
在中，，且，
點(diǎn)坐標(biāo)是，
設(shè)直線的解析式：，
將代入，得，
解得，
直線解析式是：；
（2）的中心就是中點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)，
將代入，
可得，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中心．
20．解：（1）本次抽取的學(xué)生有：（人），
其中選擇的學(xué)生有：（人），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；
（2）14.4°；200
（3）樹狀圖如下所示：
由上可得，一共有9種等可能性，其中兩校恰好選取同一個基地的可能性有3種，
∴兩校恰好選取同一個基地的概率為．
21．（1）證明：如圖，連接OC，
，，
，，
，
，，
，，
，
是的半徑，為的切線，
（2）解：連接，
，，
設(shè)，則，
半徑為，，
，，
，．
22．解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：，
把和代入得，，
解得，，
；
（2）根據(jù)“在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，”得，，
解得，，
設(shè)利潤為元，根據(jù)題意得，
，
，
當(dāng)時，隨的增大而增大，
，且為正整數(shù)，
當(dāng)時，取最大值為：，
答：這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為540000元，售價為120元；
（3）根據(jù)題意得，
，
對稱軸為直線，
，
當(dāng)時，隨的增大而增大，
該商場這種商品售價不大于150元/件時，捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．
對稱軸為，且取正整數(shù)，
只需保證時利潤大于時即可滿足要求，所以對稱軸要大于149.5就可以了，
，解得，
，
．
23．（1）證明：．
，
．
，
．
（2）（?。┳C明：如解圖，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，
，，
，．
由（1）可知，，
．
在和中，，
，
．
（ⅱ）解：在中，，
則．
設(shè)，則，
在中，，則．
，
，
，即，整理得，
解得（舍去），
．
，
，
．x（元/件）
40
50
60
y（件）
10000
9500
9000

相關(guān)試卷

39，安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份39，安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，共22頁。

安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(含答案)，共10頁。試卷主要包含了在中，，，，則的長為，如圖是拋物線等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題：

這是一份安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題，文件包含數(shù)學(xué)pdf、數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題
安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題(1)

安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題(1)
安徽省淮北市五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題

安徽省淮北市五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題
安徽省淮北市五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

安徽省淮北市五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部