一、單選題
1．有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個數(shù)是( )
A.5B.-2C.0D.-4
2．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥收獲2.39億畝，進度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.B.C.D.
3．下列運用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是( )
A.若，則B.若，則
C.若，則D.若，則
4．如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應(yīng)數(shù)a、b，下列結(jié)論正確的是( )
A.B.C.D.
5．某商場購進一批服裝，又恰巧碰到雙十一的促銷活動，商場決定將這批服裝按標價的五折銷售，若打折后每件服裝可獲純利潤60元，其利潤率為10%；若雙十一過后，該商場按這批服裝的標價打八折出售，那么獲得的純利潤是( )
A.264元B.396元C.456元D.660元
6．若，時，化簡的結(jié)果是( )
A.B.C.D.
7．如圖是一個正方體的展開圖，則與“學(xué)”字相對的是( )
A.核B.心C.數(shù)D.養(yǎng)
8．某車間有68名工人，每人每天能生產(chǎn)8個甲種部件或5個乙種部件，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，為使每天生產(chǎn)的兩種部件剛好配套，設(shè)有x名工人生產(chǎn)甲種配件，列方程正確的是( )
A.B.
C.D.
9．已知點A、B、C位于直線l上，其中線段，且，若點M是線段的中點，則線段的長為( )
A.1B.3C.5或1D.1或4
10．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第10個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是( )
A.50B.54C.59D.65
二、填空題
11．已知，則的值為______.
12．若A，B是數(shù)軸上不同的兩點，且點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，則線段的長為______.
13．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏西方向上，同時，海島B在它的東南方向上，則______°.
14．若，則代數(shù)式的值是______.
15．定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行.例如：取，則運算過程如圖所示.那么當時；第2023次“F運算”的結(jié)果是______.
三、解答題
16．計算：
（1）；
（2）.
17．解方程
（1）；
（2）.
18．先化簡，再求值：
，其中m=1，n=-2.
19．畫出下面由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形.
（1）請畫出從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形.
（2）小立方體的棱長為，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積.
（3）如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，使從正面、左面看這個新組合體時，得到的平面圖形與原來相同，可以有_____種添加方法.
20．如圖，在同一平面內(nèi)有任意四個點A、B、C、D.
（1）按要求補充圖形：畫出直線、射線、，連接；
（2）若小明在（1）的基礎(chǔ)上測量，，求的度數(shù)；
（3）若（1）（2）基礎(chǔ)上，小亮又測量，比較與的大小關(guān)系.
21．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為10，點M，N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒.
（1）求點M，點N分別所對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；
（2）若點M，點N均位于點A右側(cè)，且，求t的值.
22．甲、乙兩人加工機器零件，已知甲、乙兩人一天共加工零件35個，甲每天加工零件的個數(shù)比乙每天加工零件的個數(shù)多5個.
（1）問甲、乙兩人每天各加工多少個零件？
（2）現(xiàn)在工廠需要加工零件600個，先由兩人合作一段時間，剩下的全部由乙單獨完成，恰好20天完成任務(wù)，求兩人合作的天數(shù).
23．如圖，A、O、B在同一條直線上，射線平分，設(shè).
（1）當時，求的度數(shù)；
（2）若在的內(nèi)部畫射線，使，求證：與互余；
（3）若與互余，求（可用含的代數(shù)式表示）.
參考答案
1．答案：D
解析：顯然，，
，
，
，
故選：D.
2．答案：B
解析：，
故選：B.
3．答案：C
解析：A、若，則，故本選項正確，不符合題意；
B、若，則，故本選項正確，不符合題意；
C、若，且，則，故本選項錯誤，符合題意；
D、若，則，故本選項正確，不符合題意；
故選：C
4．答案：D
解析：由數(shù)軸的定義及絕對值的意義得：且，
，故A選項錯誤；
，故B選項錯誤；
，故C選項錯誤；
，故D選項正確；
故選：D.
5．答案：C
解析：設(shè)該服裝的標價為x元，
由題意得，，
解得：.
所以(元)
故選：C.
6．答案：D
解析：，時，，可直接去絕對值，，所以前面要變號得，，所以不變號，化簡后得，
所以答案選擇D項.
7．答案：B
解析：根據(jù)正方體展開圖的特征，可知“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“素”與“核”是相對面，
因此與“學(xué)”字相對的是“心”字.
故選B.
8．答案：C
解析：設(shè)有x名工人生產(chǎn)甲種配件，則有名工人生產(chǎn)乙種配件，則
，
故選：C.
9．答案：C
解析：如圖，當點C在點B的右側(cè)時，
，且，
，
，
點M是線段的中點，
，
；
如圖，當點C在點B的左側(cè)時，
，且，
，
，
點M是線段的中點，
，
，
綜上所述，線段的長為5或1.
故選：C.
10．答案：C
解析：擺第1個圖形需要圍棋子的枚數(shù)；
擺第2個圖形需要圍棋子的枚數(shù)；
擺第3個圖形需要圍棋子的枚數(shù)；
擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為個.
當時，.
故選：C.
11．答案：
解析：，
，，
，，
.
故答案為：.
12．答案：4
解析：
13．答案：165
解析：根據(jù)題意，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏西方向上，同時，海島B在它的東南方向上，如下圖，
可知，，，
所以.
故答案為：165.
14．答案：2029
解析：，
，
，
故答案為：2029.
15．答案：8
解析：由題意可得，
當時，
第1次“F運算”的結(jié)果是，
第2次“F運算”的結(jié)果是，
第3次“F運算”的結(jié)果是，
第4次“F運算”的結(jié)果是，
第5次“F運算”的結(jié)果是，
…，
由上可得，從第2次開始，奇數(shù)次為8，偶數(shù)次為1，
2023次是奇數(shù)，
故第2023次“F運算”的結(jié)果是8，
故答案為：8.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：，-2.
解析：原式
當，時，原式.
19．答案：（1）見解析
（2）
（3）2
解析：（1）這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形如圖所示：
；
（2）由題意得：
涂上顏色部分的總面積為：；
（3）在從上面看的圖形相應(yīng)位置上，添加小正方體，使從正面、左面看這個新組合體時，得到的平面圖形與原來相同，如圖所示：
，
故可以有2種添加方法，
故答案為：2.
20．答案：（1）見解析
（2）
（3）見解析
解析：（1）
（2），，
，
，
（3），
又，
.
21．答案：（1）點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為
（2）
解析：（1）點M表示的數(shù)是，點N表示的數(shù)是；
（2）由題意，得，，
，
，
解得.
22．答案：（1）甲每天加工零件個數(shù)為20個，乙每天加工15個
（2）兩人合作的天數(shù)15天
解析：（1）設(shè)乙每天加工零件個數(shù)為x個，則甲每天加工個，根據(jù)題意得：
，
解得：，
（個），
答：甲每天加工零件個數(shù)為20個，乙每天加工15個；
（2）設(shè)兩個人合作的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：
，
解得：，
答：兩人合作的天數(shù)15天.
23．答案：（1）
（2）證明見解析
（3）或
解析：（1），
，
射線平分，
，
；
（2）證明：如圖，在的內(nèi)部畫射線，，
，
射線平分，
，
，
即與互余；
（3）①如圖，當射線在的內(nèi)部時，
與互余，
，
射線平分，
，
，
；
②如圖，當射線在的外部時，
與互余，
，
，
，
，
射線平分，
，
，
綜上可知，的度數(shù)為或.

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