一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)
1.以下是四個城市在某一天同一時刻的氣溫，其中氣溫最低的是
A.大同：-14℃ B.朔州：-11℃ C.忻州：-9℃ D.太原：-12℃
2.中國古代數(shù)學著作《九章算術》中，將兩底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”.將一個“塹堵”按如圖方式擺放，則它的左視圖為
3.下列計算正確的是
A.x3+x3=x2 C.(-2x2)3=-8x? B.(-x)2÷x=-x D.(-a)·(-a)3=a?
4.中國海油2月25日發(fā)布公告，我國渤海深層油氣勘探取得新的重大發(fā)現(xiàn).渤中26-6油田的新鉆探井測試產(chǎn)能創(chuàng)新高，新增油氣探明儲量超過4000萬立方米.數(shù)據(jù)4000萬立方米用科學記數(shù)法表示為
A.4×103立方米 B.0.4×108立方米 C.4×107立方米 D.4000×104立方米
5.化簡的結(jié)果是
A. B. C. D.
6.小敏購買了一套“龍行勰蠲”藝術書簽(外包裝完全相同),分別為“招財祥龍”“瑞獅福龍”“龍鳳呈祥”“錦鯉旺龍”四種不同的主題.小敏從中拿兩個送給同學，先隨機抽取一個(不放回),再從中隨機抽取一個，則恰好抽到書簽“招財祥龍”和“龍鳳呈祥”的概率為
A. B. C. D.
如圖，△ABC的三個頂點均在⊙O上，BD是⊙O的直徑.若∠BAC=130°,則∠CBD的度數(shù)為
A.30° B.40° C.45° D.50°

8.下圖是一面鐘表，以指針的旋轉(zhuǎn)中心O為坐標原點，以整9點時針和分針所在的直線分別為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，當時間為10點10分時，分針的外端點落在點A處.若OA=10,則點A的坐標為
A.(5,5) B.(5,5) C.(5,5) D.(5,5)
9.某商場購進一款年貨大禮包，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該款大禮包每盒的售價為45元時，每天可售出100盒.每盒的售價每降低1元，每天的銷量增加10盒.要使該款大禮包每天的銷售額達到6000元，每盒的售價應降低多少元?若設該款大禮包每盒降價x元，則可列方程為
A.(45-x)（100+）=6000 B.(45+x)（100+）=6000
C.(45+x)(100+10x)=6000 D.(45-x)(100+10x)=6000
10.如圖，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=30°,AD與CE是△ABC的兩條高，點F是AC的中點，連接EF.若AD=2,則EF的長為
A. B.2 C. D.4

第Ⅱ卷 非選擇題(共90分)
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11.分解因式：2x3-8x= .
12.為了弘揚古詩詞文化，某校舉辦了主題為“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學之美”的古詩詞知識競賽，進入決賽的10名學生成績統(tǒng)計如下表，這10名學生決賽成績的中位數(shù)應是 分.

13.如圖，在正五邊形ABCDE中，以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB,AE于點的長為半徑作現(xiàn)，兩須交手點P,作射線AP與邊M,N;分別以M,N為圓心，大于CD交于點F,連接AC,則∠CAF= °.
14.漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個橋拱可近似看做拋物線.如圖是其中一個橋拱的示意圖，拱跨AB=60m,以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸，過點0垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標系，通過測量得AE=2m,DE⊥AB且DE=1.16m,則橋拱最高點到橋面的距離OC為 m.
15.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,取AC的中點E,連接BE,過點C作BE的垂線，交BE的延長線于點D.若BD=8,DC=2,則DE的長為 .

三、解答題(本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
16.(本題共2個小題，每小題5分，共10分)
(1)計算：. (2)解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集.

17.(本題6分)如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=k2x+b(k2≠0)的圖象交于A(2,3)，B（m,）兩點.
(1)求m的值及一次函數(shù)的表達式.
(2)直接寫出當y1>y2時，x的取值范圍.
18.(本題9分)如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙0的切線BC,使BC=AB.點E為BC上一點，連接AE交⊙0于點F,連接BF,過點C作CD⊥BC,與BF的延長線交于點D.
(1)判斷AE與BD的數(shù)量關系，并說明理由.
(2)若⊙O的半徑為2,∠DBC=40°,求BF的長.
19.(本題8分)為了鼓勵同學們多讀書、讀好書，某校開展了主題為“走進圖書館·悅享書世界”的讀書活動.“綜合實踐”小組的同學想要了解本校學生在這次活動中借閱圖書的情況.于是從全校1200名學生中隨機抽取200名學生，并對200名學生的圖書借閱記錄進行統(tǒng)計，形成了如下的調(diào)查報告(不完整):
請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：
(1)求被調(diào)查的200名學生在本次活動中借閱圖書的總數(shù)量，并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)估計該校所有學生中，圖書借閱數(shù)量為3本及以上的學生有多少名.
(3)在制定方案時，小亮給出的初步方案是隨機抽取200名九年級學生，并對他們的圖書借閱記錄進行統(tǒng)計.但經(jīng)過小組討論，方案被否決了.請指出該方案被否決的原因.
20.(本題9分)在進一步發(fā)展國民經(jīng)濟，努力實現(xiàn)全體人民共同富裕的大背景下，“提高農(nóng)民的收入，提升農(nóng)民的幸福感”成為了某鎮(zhèn)政府的核心任務.2023年，該鎮(zhèn)主要的兩種作物總產(chǎn)量如下表：
通過統(tǒng)計與計算，發(fā)現(xiàn)小麥的畝產(chǎn)量是大豆畝產(chǎn)量的4倍，小麥的種植面積比大豆的種植面積多5000畝.
(1)求小麥的種植面積.
(2)為提高農(nóng)民收入，鎮(zhèn)政府決定從種植小麥的土地中，撥出一部分土地改種經(jīng)濟價值更高的蔬菜，要求改種蔬菜的面積不超過剩余種植小麥面積的四分之一.求改種蔬菜的土地的最大面積.
21.(本題8分)閱讀與思考
請閱讀下面的科普材料，并完成相應的任務.
任務
(1)填空：∠PAO= °,∠PBO= °。
(2)求OP和OA的長.
(3)已知該地春分正午時分的太陽高度角是53.5°,工人師傅想在圖2中AB之間標出春分線的位置C,請直接寫出OC的長度.
(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin77°≈0.97,cs77°=0.22,tan77°=4.33,sin 53.5°=0.80,cs 53.5°≈0.59,tan 53.5°≈1.35,≈1.73)
22.(本題12分)綜合與實踐
問題情境
在“綜合與實踐”活動課上，老師給出了如圖1所示的一張矩形紙片ABCD,其中AB=4,BC =3.
實踐探究
(1)如圖2,將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到紙片△ABC與△A'DC'.將△A'DC'紙片沿AC方向平移，連接BD(BD與AC交于點O),AD,BC',得到圖3所示的圖形.若BD⊥AC,解答下列問題：
①請你猜想四邊形ABC'D的形狀，并證明.
②請求出平移的距離AA'.
拓展延伸
(2)如圖4,先將△A'DC'紙片沿AC方向進行平移，然后將△A'DC'紙片繞點A'順時針旋轉(zhuǎn)，使得A'C'//AB,C'D恰好經(jīng)過點C,求平移的距離AA'.
23.(本題13分)綜合與探究
如圖1,二次函數(shù)y=23x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B(點A在點B的左側(cè))兩點,與y軸交于點C.直線y=-2x-2經(jīng)過A,C兩點，連接BC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式.
(2)在拋物線上是否存在除點C外的點D,使得∠ABD=∠ABC?若存在，請求出此時點D的坐標；若不存在，請說明理由.
(3)如圖2,將△AOC沿x軸正方向平移得到△A'O'C(點A,O,C的對應點分別為A',0',C'),A'C',O'C'分別交線段BC于點E,F,當△C'EF與△O'BF的面積相等時，請直接寫出△A'O'C'與△BOC重疊部分的面積.

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