1.下列各圖形中不一定是軸對稱圖形的是( )
A. 長方形B. 正方形C. 平行四邊形D. 圓
2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=40°，則△ABC的形狀是( )
A. 等邊三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 鈍角三角形
3.以下列各組線段長為邊能組成三角形的是( )
A. 1，2，4B. 2，4，6C. 4，6，8D. 5，6，12
4.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，則BC等于( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，若∠A=50°，∠C=20°，則∠B′度數為( )
A. 110°B. 70°C. 90°D. 30°
6.如圖，△ABC≌△DEF，B、E、C、F四個點在同一直線上，若BC=8，EC=5，則CF的長是( )
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
7.如圖，△ABC是等腰三角形，點O是底邊BC上任意一點，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形的腰長為8，面積為20，則OE+OF的值為( )
A. 5
B. 7.5
C. 9
D. 10
8.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的三角形全等有關的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
二、多選題：本題共2小題，共8分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列運算正確的是( )
A. a2?a4=a6B. x(x+1)=x2+1
C. 2a2÷a=2a3D. (?a3)2=a6
10.如圖，△ABC中AB>AC，D，E分別為邊BC，AB上的點，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點F，G為AD的中點，延長BG交AC于點H，則下列判斷中正確的結論有( )
A. △ABG與△BDG面積相等
B. ∠BCE=12∠BAC
C. ∠CAD+∠CBE+∠BCE=90°
D. AB?AC=BE
三、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.若等邊三角形的一邊長為4厘米，則它的周長為______厘米．
12.點A(3,?1)關于x軸對稱的點B的坐標是______．
13.已知一個凸多邊形的內角和等于720°，則這個凸多邊形的邊數為______．
14.已知a(a?2)=8，則代數式a2?2a?6的值為______．
15.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于______．
16.如圖所示的平面直角坐標系中，點A坐標為(4,2)，點B坐標為(1,?3)，在y軸上有一點P，使PA+PB的值最小，則點P坐標為______．
四、解答題：本題共9小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題4分)
計算：(3x)2?2xy．
18.(本小題4分)
兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1、l2的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)
19.(本小題6分)
已知：如圖，AB=AC，AD平分∠BAC.求證：∠B=∠C．
20.(本小題6分)
某社區(qū)在一塊長方形空地上劃出兩塊大小相同的邊長為y米的正方形區(qū)域種植花草(數據如圖所示，單位：米)，留下一塊“T”型區(qū)域建休閑廣場(陰影部分)．
(1)用含x，y的式子表示休閑廣場的面積并化簡；
(2)若x=2，y=3，求休閑廣場的面積．
21.(本小題8分)
如圖，四邊形ABCD中，M是CD的中點，EF過點M，與AD交于點E，與BC的延長線交于點F，請在下列四個條件中：
①CF=DE；
②AD/?/BC；
③AB/?/CD；
④M是EF的中點．
選出一個作為已知條件，推出△CFM≌△DEM.并證明.(寫出一種即可)
22.(本小題10分)
△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AC，垂足為點E．
(1)求證：∠BAD=∠C；
(2)∠BAD=30°，求∠B的度數．
23.(本小題10分)
如圖，兩棵大樹AB、CD之間相距13m，小華從點B沿BC方向往點C行走，8秒后到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角∠AED=90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，求小華行走的平均速度．
24.(本小題10分)
已知關于x，y的方程組x?y=2a+12x+3y=9a?8，其中a是實數．
(1)請用含a的代數式分別表示x，y．
(2)若x，y滿足2x?8y=32，求(a?3)2023的值．
(3)試說明不論a取何實數，(x?3y)2?5的值始終不變．
25.(本小題12分)
如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是線段BC上的一個動點，點F在線段AB上，運動中始終保持∠FDB=12∠ACB，過點B作BE⊥FD交DF的延長線于點E．
(1)若點D與點C重合，如圖1，試探究線段BE和DF的數量關系，直接寫出這個結論．
(2)若點D不與B、C重合，如圖2，(1)中線段BE和DF的數量關系是否依然成立，請說明理由．
(3)圖2中，若BE= 5，則△BDF的面積為______.(直接寫答案)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、一定是軸對稱圖形，故錯誤；
B、一定是軸對稱圖形，故錯誤；
C、不一定是軸對稱圖形，故正確；
D、一定是軸對稱圖形，故錯誤．
故選C．
根據軸對稱圖形的概念求解．
本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：∵∠C=180?∠A?∠B=180?40?50=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故選：C．
根據三角形內角和定理，求出第三個角即可作出判斷．
本此題考查三角形內角和定理的應用，掌握三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°是解決問題的關鍵．
3.【答案】C
【解析】解：A、1+28，能組成三角形
D、5+6

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