2023-2024學年四川省眉山市北外附屬東坡外國語學校高一（下）開學數學試卷（含解析）

這是一份2023-2024學年四川省眉山市北外附屬東坡外國語學校高一（下）開學數學試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1.已知集合A={x∈N|?11”是“x+y>2，xy>1”的充分不必要條件，選項C錯誤；
對于D，當x=1，y=?2時，滿足“x>y”，但不滿足“x2>y2”；當x=?2，y=?1時，滿足“x2>y2”，但不滿足“x>y”，所以“x>y”是“x2>y2”的既不充分也不必要條件，選項D正確．
故選：C．
根據充分條件，必要條件的概念判斷選項中的命題是否正確即可．
本題考查了充分條件和必要條件的應用問題，也考查了推理與判斷能力，是基礎題．
5.【答案】D
【解析】解：a=lg36=lg26lg23=1+lg23lg23；
∴l(xiāng)g23=1a?1；
b=lg520=lg220lg25=2+lg25lg25；
∴l(xiāng)g25=2b?1；
∴l(xiāng)g215=lg23+lg25=1a?1+2b?1=2a+b?3(a?1)(b?1)．
故選：D．
根據a=lg36，b=lg520，則可求出lg23=1a?1，lg25=2b?1，從而得出lg215=1a?1+2b?1，通分即可得出答案．
考查對數的運算性質，對數的換底公式．
6.【答案】B
【解析】解：現有一類似問題，不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示，
用鋸去鋸這木材，若鋸口深CD=2? 3，鋸道AB=2，
設圓的半徑為r，則OD=r?CD=r?(2? 3),AD=12AB=1，
由勾股定理可得OD2+AD2=OA2，即[r?(2? 3)]2+1=r2，
解得r=2，所以OA=OB=2，AB=2，
所以∠AOB=π3，因此S弓形=S扇形AOB?S△AOB=12×π3×22? 34×22=2π3? 3．
故選：B．
設圓的半徑為r，利用勾股定理求出r，再根據扇形的面積及三角形面積公式計算可得．
本題考查了扇形的面積及三角形面積公式，屬于基礎題．
7.【答案】B
【解析】解：因為當x>1時，f(x)=2f(x?1)+1，
所以f(9)=2f(8)+1=2(2f(7)+1)+1=4f(7)+3=8f(6)+7=16f(5)+15=32f(4)+31=64f(3)+63=128f(2)+127=256f(1)+255，
又f(1)=2，所以f(9)=2×256+255=767，
所以f(10)=2f(9)+1=1535，
f(11)=2f(10)+1=3071，
f(12)=2f(11)+1=6143，
所以若f(n)1，然后用任意無理數q都可以看作是一個有理數列的極限，由極限的性質得f(q)>1，這樣可判斷C，由此再根據單調性定義判斷B，根據定義計算f(2n)f(2n?1)(n∈N*)，然后求得D中的和，從而判斷D．
本題主要考查了函數的奇偶性，單調性在抽象函數中的應用，體現了轉化思想的應用，屬于中檔題．
13.【答案】π
【解析】解：因為180°所對應的弧長為πr，
弧長為πr對應圓心角為α=πrr=π，
所以S=4πR2=12πrad．
故答案為：π．
利用弧度制公式求解．
本題主要考查弧度制，屬于基礎題．
14.【答案】2
【解析】解：∵冪函數f(x)=(m2?3m+3)xm2?6m+6在(0,+∞)上單調遞減，
∴m2?3m+3=1m2?6m+60)，
∴a+a?1=(a12+a?12)2?2=7，
∴a2+a?2=(a+a?1)2?2=47，
則a2+a?2+1a+a1+1=47+17+1=6．
【解析】(1)根據指數冪的運算性質即可求出；
(2)根據指數冪的運算性質即可求出．
本題考查了指數冪的運算性質，考查了運算能力，屬于基礎題．
18.【答案】解：(1)當m=?1時，A={x|x2+x?2