考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術，可根據不同項目分區(qū)域、分標準制冰．將12000用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
2、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）
A．B．C．D．
3、有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a＋b＜0C．a﹣b＜0D．ab＞0
4、在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長方形的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
5、如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側面積分別為、．下列結論中正確的是（ ）
A．B．C．D．不確定
6、如圖，已知點是一次函數上的一個點，則下列判斷正確的是（ ）
A．B．y隨x的增大而增大
C．當時，D．關于x的方程的解是
7、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補角的度數為（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內 · · · · · · ○ · · · · · ·
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A．B．C．D．
8、在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中1個紅球、2個黃球和3個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）．
A．B．C．D．
9、下列圖標中，軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
10、一枚質地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（ ）
A．向上的點數大于0B．向上的點數是7
C．向上的點數是4D．向上的點數小于7
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、如圖，射線，相交于點，則的內錯角是__．
2、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、O都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠AOB的值為______．
3、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，若，，P是直線MN上的任意一點，則的最小值是______．
4、如圖所示， 用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點 處， 光線從點 出發(fā)，經過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻 的頂端 處． 如果 ， 米， 米， 米， 那么該古城墻的高度是__________米
5、如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是_________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，且a、c滿足· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內 · · · · · · ○ · · · · · ·
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．若點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，點B在點A、C之間，且滿足．
（1）___________， ___________，___________．
（2）動點M從B點位置出發(fā)，沿數軸以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時動點N從A點出發(fā)，沿數軸以每秒2個單位的速度向C點運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時，M、N兩點之間的距離為3個單位？
2、已知平行四邊形的頂點、分別在其的邊、上，頂點、在其的對角線上．

圖1 圖2
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，若，，求的值；
（3）如圖1，當，，求時，求的值．
3、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3．
（1）隨機摸取一個小球的標號是奇數，該事件的概率為_______；
（2）隨機摸取一個小球后放回，再隨機摸取一個小球．求兩次取出的小球標號相同的概率．
4、計算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．
5、計算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
科學記數法的形式是： ，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
故選C
【點睛】
本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．
2、C
【分析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論．
【詳解】
解：連接AD，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內 · · · · · · ○ · · · · · ·
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∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴，解得AD=10，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+．
故選：C．
【點睛】
本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．
3、C
【分析】
先根據數軸上點的位置，判斷數a、b的正負和它們絕對值的大小，再根據加減法、乘法法則確定正確選項．
【詳解】
解：由數軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴選項A不正確；
a+b＞0，選項B不正確；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，選項D不正確；
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，選項C正確，
故選：C．
【點睛】
本題考查了數軸上點的位置、有理數的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵．
4、C
【分析】
分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．
【詳解】
①正方體從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求；
②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；
③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C．
【點睛】
本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關鍵．注意正方形是特殊的長方形．
5、C
【分析】
根據公式，得=，=，判斷選擇即可．
【詳解】
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∵=，=，
∴=．
故選C．
【點睛】
本題考查了圓柱體的形成及其側面積的計算，正確理解側面積的計算公式是解題的關鍵．
6、D
【分析】
根據已知函數圖象可得，是遞減函數，即可判斷A、B選項，根據時的函數圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D
【詳解】
A.該一次函數經過一、二、四象限
， y隨x的增大而減小，
故A,B不正確；
C. 如圖，設一次函數與軸交于點
則當時，，故C不正確
D. 將點坐標代入解析式，得
關于x的方程的解是
故D選項正確
故選D
【點睛】
本題考查了一次函數的圖象與性質，一次函數與二元一次方程組的解的關系，掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵．
7、D
【分析】
根據題意得出∠1=15°，再求∠1補角即可．
【詳解】
由圖形可得
∴∠1補角的度數為
故選：D．
【點睛】
本題考查利用三角板求度數和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數是解題的關鍵．
8、C
【分析】
根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【詳解】
解：∵袋子中共有6個小球，其中白球有3個，
∴摸出一個球是白球的概率是．
故選：C．
【點睛】
本題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內 · · · · · · ○ · · · · · ·
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現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．
9、A
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；
D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；
故選：A
【點睛】
本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．
10、C
【分析】
根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【詳解】
解：A. 向上的點數大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；
B. 向上的點數是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；
C. 向上的點數是4，是隨機事件，故此選項符合題意；
D. 向上的點數小于7，是必然事件，故此選項不符合題意
故選C
【點睛】
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
二、填空題
1、##∠BAE
【解析】
【分析】
根據內錯角的意義，結合具體的圖形進行判斷即可．
【詳解】
解：由內錯角的意義可得，與是內錯角，
故答案為：．
【點睛】
本題考查內錯角，掌握內錯角的意義是正確解答的前提．
2、
【解析】
【分析】
如圖，過點B向AO作垂線交點為C，勾股定理求出，的值，求出的長，求出值即可．
【詳解】
解：如圖，過點B向AO作垂線交點為C，O到AB的距離為h
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∵，，，
∴
故答案為：．
【點睛】
本題考查了銳角三角函數值，勾股定理．解題的關鍵是表示出所需線段長．
3、8
【解析】
【分析】
如圖，連接PB．利用線段的垂直平分線的性質，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，連接PB．
∵MN垂直平分線段BC，
∴PC＝PB，
∴PA+PC＝PA+PB，
∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，
∴PA+PC≥8，
∴PA+PC的最小值為8．
故答案為：8．
【點睛】
本題考查軸對稱﹣最短問題，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是學會利用兩點之間線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．
4、10
【解析】
【分析】
根據兩個三角形相似、對應邊長度比成比例求出古城墻高度．
【詳解】
∵入射角=反射角
∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD
又AB⊥BD；CD⊥BD
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∴△ABP∽△CDP
∴
∴CD=PD×=10
故答案為：10
【點睛】
本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應用，找出比例是關鍵．
5、4m+12##12+4m
【解析】
【分析】
根據面積的和差，可得長方形的面積，根據長方形的面積公式，可得長方形的長，根據長方形的周長公式，可得答案．
【詳解】
解：由面積的和差，得
長方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．
由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3），
長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12．
故答案為：4m+12．
【點睛】
本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差．熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
三、解答題
1、
（1）-2，2，10；
（2）1或7
【分析】
（1）根據非負性，得到a+2=0，c-10=0，將線段長轉化為絕對值即|b-c|=2||a-b，化簡絕對值；
（2）先用t分別表示M，N代表的數，根據MN=3，轉化為絕對值問題求解．
（1）
∵，
∴a= -2，c=10，
∵點B在點A、C之間，且滿足，
∴10-b=2（b+2），
解得b=2，
故答案為：-2，2，10；
（2）
設運動時間為t秒，則點N表示的數為2t-2；點M表示的數為t+2，
根據題意，得|t+2-(2t-2)|=3，
∴-t+4=3或-t+4= -3，
解得t=1或t=7，
故t為1或7時，M、N兩點之間的距離為3個單位．
【點睛】
本題考查了實數的非負性，數軸上兩點間的距離，絕對值的化簡，熟練把線段長轉化為絕對值表示是解題的關鍵．
2、
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（1）證明見解析
（2）
（3）
【分析】
（1）根據四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到和，然后證明，即可證明出；
（2）作于M點，設，首先根據，證明出四邊形和四邊形都是矩形，然后根據同角的余角相等得到，然后根據同角的三角函數值相等得到，即可表示出BF和FH的長度，進而可求出的值；
（3）過點E作于M點，首先根據題意證明出，得到，，然后根據等腰三角形三線合一的性質得到，設，根據題意表示出，，過點E作，交BD于N，然后由證明出，設，根據相似三角形的性質得出，然后由30°角所對直角邊是斜邊的一半得到，進而得到，解方程求出，然后表示出，根據勾股定理得到EH和EF的長度，即可求出的值．
（1）
解：∵四邊形EFGH是平行四邊形
∴
∴
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴
∴
在和中
∴
∴
∴
∴；
（2）
解：如圖所示，作于M點，設
∵四邊形和四邊形都是平行四邊形，
∴四邊形和四邊形都是矩形
∴
∴
∵
∴，
∴
∴
∴
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∵
∴
由（1）得：
∴
∴；
（3）
解：如圖所示，過點E作于M點
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴
∵
∴，即
∵
∴
∴
∴
∴
設
∵
∴
∴
∴
由（1）得：
∴
∴
過點E作，交BD于N
∵
∴
∴
∴
設
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
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∵
∴
∴
∴
解得：或（舍去）
∴
由勾股定理得：
∴．
【點睛】
此題考查了矩形的性質，相似三角形的性質和判定，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握矩形的性質，相似三角形的性質和判定，勾股定理，根據題意正確作出輔助線求解．
3、
（1）
（2）（兩次取出的小球標號相同）
【分析】
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，兩次取出小球標號相同的結果有3種，再由概率公式求解即可．
（1）
∵在1，2，3三個數中，其中奇數有1，3共2個數，
∴隨機摸取一個小球的標號是奇數，該事件的概率為
故答案為：；
（2）
畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，隨機摸取一個小球后放回，再隨機摸取一個小球，共有9種等可能的結果，其中兩次取出的小球標號相同的結果共有3種，
∴（兩次取出的小球標號相同）.
【點睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
4、
【分析】
原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果．
【詳解】
解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4
=
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=
=
【點睛】
本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
5、
【分析】
根據單項式乘以多項式，多項式乘以多項式的法則進行乘法運算，再合并同類項即可．
【詳解】
解：
【點睛】
本題考查的是整式的乘法運算，掌握“單項式乘以多項式與多項式乘以多項式的法則”是解本題的關鍵．

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