注意事項：
本試卷共6頁，三大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘。請用藍黑水筆或圓珠筆直接答在試卷上。
答題前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
一、 選擇題（每小題3分，共30分 ）
1. 中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
2. ﹣（m﹣n）去括號得（ ）
A．m﹣nB．﹣m﹣nC．﹣m+nD．m+n
3. 若2xm﹣1y與x3yn是同類項，則m，n滿足的條件是（ ）
A．m＝4，n＝1B．m＝4，n＝0C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝1
4．方程5x＝﹣20的解是（ ）
A． EQ x＝\F(1,4) B． EQ x＝﹣\F(1,4) C．x＝4 D．x＝﹣4
5．點A、B、C在同一直線上，AB＝10cm，AC＝2cm，則BC＝（ ）
A．12cmB．8cmC．12cm或8cmD．以上均不對
6. 根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（ ）
A．由 EQ \F(x,2)＝2，得x＝1 B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2
C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6 D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣3
7. 下列判斷正確的是（ ）
A．近似數(shù)0.35與0.350的精確度相同 B．a(chǎn)的相反數(shù)為﹣a
C．m的倒數(shù)為 EQ \F(1,m) D．|m|＝m
8. 如圖，經(jīng)過刨平的木板上A，B兩點，能且只能彈出一條筆直的墨線，這依據(jù)（ ）
A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短
C．線段是直線的一部分D．同角的補角相等

（第8題） （第9題）
9. 如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警．用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置（ ）
A．南偏西75°，50海里B．南偏西15°，50海里
C．北偏東15°，50海里D．北偏東75°，50海里
10. 如圖所示的圖案是由相同大小的圓點按照一定的規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，第n個圖形中圓點的個數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 從8:10到8:30，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度為 °．
12. 一個角的余角等于它補角的，則這個角是 度．
13. 已知∠1＝53°29'，則∠1的余角是 （填具體角度），∠1的補角比它的余角大 °．
..
..
..
..
0
c
b
a
14.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝ ．
15. 若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，的絕對值等于，則 的值是 ．
三、解答題（本大題8個小題，共75分）
16．計算：（本題20分）
（1）﹣11+8﹣（﹣9）+|﹣3|； （2）﹣14﹣ EQ \F(1,6)×[2﹣（﹣3）2]．
（3）； （4）．
17．（本題5分）
解方程： EQ \F(1－2x,3)＝\F(x－1,2)﹣3
18．（本題5分）
先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
19．（本題8分）
如圖，已知，，平分，求的度數(shù)．

解：因為，
所以__________°，
所以__________ ＋ _________，
＝__________° ＋ __________°，
＝__________°，
因為平分，
所以__________＝__________°．
20．（本題9分）
某種海產(chǎn)品，若直接銷售，每噸可獲利潤1200元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤5000元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤7500元．某公司現(xiàn)有這種海產(chǎn)品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受各種條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批海產(chǎn)品全部銷售或加工完畢，為此該公司設(shè)計了三種方案：
方案一：全部進行粗加工；
方案二：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；
方案三：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．
你認為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？
21．（本題8分）
如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的長a＝ m，菜地的寬b＝ m；菜地的周長
C＝ m；
（2）求當x＝1m時，菜地的周長C．
22．（本題9分）
如圖①，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝30°時，則∠DOE的度數(shù)為 ；
（2）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究
∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系： ．
23. （本題11分）
如圖：在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是，點B對應(yīng)的數(shù)是16，兩動點M、N同時從原點O出發(fā)，點M以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動；點N以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，到達點A后停留1秒，再從點A沿數(shù)軸向右到達點B后停止運動．設(shè)點M的運動時間為秒．
（1）當時，線段的長為________（直接填空）；
當時，線段的長為________（直接填空）；
（2）在運動過程中，當點M與點N重合時，求t的值；
（3）當線段的長為7時，直接寫出t的值．
2023—2024學年上期期末診斷
七年級數(shù)學答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.B． 2.C． 3.A. 4.D. 5.C 6.B. 7.B. 8．A. 9. B. 10.C.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 120 12. 450 13. 36°31′ ， 900 14. 0 15. 或
三、解答題（共75分）
16. （每小題5分，共20分）
解：
（1）原式＝﹣11+8+9+3＝9；
（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
（3）
．
（4）
．
17. （5分）
解：去分母得：2（1﹣2x）＝3（x﹣1）﹣18，
去括號得：2﹣4x＝3x﹣3﹣18，
移項得：﹣4x﹣3x＝﹣3﹣18﹣2，
合并得：﹣7x＝﹣23，
系數(shù)化為1得：x＝．
題號
一
二
三
總分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
評卷人
得分
評卷人
得分
評卷人
得分
18. （5分）
解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2
＝﹣x2+y2；…………………………………………….3分
當x＝﹣1，y＝2時，
原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．……………………………5分
19. （每空1分，共8分）
答：，，，，，，，
解：因為,
所以.
所以

.
因為平分，
所以.
20. （9分）
解：
方案一：可獲利潤為：5000×140=700000（元）；………………………..2分
方案二：15天可精加工6×15=90（噸），說明還有50噸需要直接銷售，
故可獲利潤：7500×90+1200×50=735000（元）；…………………………4分
方案三：設(shè)將x噸海產(chǎn)品進行精加工，則將（140-x）噸進行粗加工，
由題意得：，
解得：x=60，
故可獲利潤7500×60+5000×80=850000（元），……………………………8分
∵850000＞735000＞700000，
所以選擇方案三可獲利潤最多，最多可獲利潤850000元．………………9分
21. （8分）
解：
（1）菜地的長a＝（20﹣2x）m，菜地的寬b＝（10﹣x）m，菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）＝（60﹣6x）m，…………………………………………………6分
（2）當x＝1時，菜地的周長C＝60﹣6×1＝54（m）．……………………8分
22. （9分）
解：
（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，
又∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；…………….2分
（2）∠AOC＝2∠DOE；
理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，
則得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），
所以得：∠AOC＝2∠DOE； …………………………………………..7分
（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE；
理由：∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE，
則得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（∠DOE﹣90°），
所以得：∠AOC＝360°﹣2∠DOE； ……………………………………..9分
故答案為：（1）15°；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE．
23. （11分）
（1）答案為：4，3；
解：（1）解：當時，點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為，
∴；…………………………………………………….2分
當時，點M表示的數(shù)為3，點N表示的數(shù)為0，
∴；………………………………………………………….4分
（2）解：由題意得，當點M與點N重合時，點N肯定是在從A向B的運動過程中，此時運動t秒后，點N表示的數(shù)為3（t-3），點M表示的數(shù)為，
∴，
解得；……………………………………………………………………9分
（3）或．………………………………………………………分

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