山東省濟南市萊蕪區(qū)萊蕪區(qū)苗山鎮(zhèn)中心中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時間：120分鐘共150分）
一．選擇題（每小題4分共60分）
1. 下列說法中，不正確的是（）
A. 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B. 絕對值最小的數(shù)是
C. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D. 的相反數(shù)是
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的概念，絕對值的性質(zhì)，根據(jù)有理數(shù)的概念與絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
【詳解】、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說法正確，不符合題意；
、絕對值最小的數(shù)是，原說法錯誤，符合題意；
、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，原說法正確，不符合題意；
、的絕對值是，原說法正確，不符合題意；
故選：．
2. 《九章算術(shù)》中注有”今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上8℃記為8℃，則-2℃表示氣溫為（）
A. 零上2℃B. 零下2℃C. 零上6℃D. 零下6℃
【答案】B
【解析】
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【詳解】∵8℃記為8℃，
∴﹣2℃表示氣溫為零下2℃．
故選B．
【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
3. 2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動．宣傳委員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”．如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）
A. 共B. 同C. 疫D. 情
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)“相間、Z端是對面”可得到“抗”的對面為“情”．
【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，“相間、Z端是對面”可得，“抗”的對面是“情”，
故選：D．
【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．
4. 下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則解答，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴最小的數(shù)是，
故選：．
5. 下列各個平面圖形中，屬于圓錐表面展開圖的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了簡單結(jié)合體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握簡單幾何體的展開圖，根據(jù)圓錐表面展開圖是一個圓和扇形組成，進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：圓錐展開圖為一個扇形和一個圓形．
故選：D．
6. 四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，即可解答．
【詳解】解：A、缺少原點，故選項錯誤；
B、數(shù)軸沒有正方向，故選項錯誤；
C、數(shù)軸的點右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故選項錯誤；
D、正確．
故選：D．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的三要素．
7. 觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．
【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；
B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．
故選：B．
【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．
8. 一個棱柱有10個面，那么它的棱數(shù)是( )
A. 16B. 20C. 22D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)棱柱的棱與面、棱數(shù)的關(guān)系公式即可解答.
【詳解】n棱柱，有（n+2）個面，有3n條棱
所以n+2=10
n=8
它的棱數(shù)是3n=24
故選D
【點睛】本題考查棱柱的棱與面、棱數(shù)的關(guān)系公式的運用，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.
9. 下列運算中正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較法則，根據(jù)概念和有理數(shù)的大小比較法則逐項判斷即可，正確理解概念和熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】、，原選項錯誤，不符合題意；
、∵，
∴，原選項錯誤，不符合題意；
、∵，，
∴，
∴，原選項正確，符合題意；
、，原選項錯誤，不符合題意；
故選：．
10. 如圖所示的幾何體，其從上面看的圖是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從上往下看，得到的圖形即可判斷，正確理解從不同方向看幾何體是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：從上面看的圖是：
故選：．
11. 習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：11700000＝，
故選：D．
【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
12. 下列各式可以寫成的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，即可求得結(jié)果．
【詳解】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，得，
A的結(jié)果為a-b-c，
B的結(jié)果為a-b+c，
C的結(jié)果為a-b-c，
D的結(jié)果為a-b-c，
故選：B．
【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握去括號法則：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．
13. 長方形的長為厘米，寬為厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查點、線、面、體問題，將長為厘米，寬為厘米的長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到兩個不同的圓柱底面半徑是厘米、高是厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式列式解答即可，解題的關(guān)鍵是正確理解以長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到的是兩個不同的圓柱體．
【詳解】解：由題意得，（立方厘米），
故選：．
14. 下列說法正確的是（）
A. 精確到百分位B. 萬精確到個位
C. 精確到千分位D. 精確到千位
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了近似數(shù)字，利用近似數(shù)的精確度對各選項進(jìn)行判斷即可，掌握精確度的概念是解題的關(guān)鍵．
【詳解】、精確到千分位，原說法錯誤，不符合題意；
、萬精確到千位，原說法錯誤，不符合題意；
、精確到十位，原說法錯誤，不符合題意；
、精確到千位，原說法正確，符合題意；
故選：．
15. 若，則a，，由小到大排列正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)倒數(shù)、平方等性質(zhì)，求解即可．
【詳解】解：∵
∴，
∴，即
故選：C
【點睛】此題考查了平方和倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．
二．填空題（每題4分共24分）
16. 下列幾何體：圓柱；圓錐；球中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是_____．（填序號）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了幾何體的三種視圖，根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形判斷出各圖形即可得到答案，掌握定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】圓柱主視圖、左視圖都是長方形，俯視圖是圓；
圓錐主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是帶圓心圓；
球主視圖、左視圖、俯視圖都是圓；
主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是球，
故答案為：．
17. 三班數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)智力大比拼的競賽中的平均分?jǐn)?shù)為分，張紅得了分，記作分，小明同學(xué)記作分，他得了_____．
【答案】分
【解析】
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，根據(jù)低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得一個數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的實際意義．
【詳解】解：由題意得，一次數(shù)學(xué)智力大比拼競賽中的平均分?jǐn)?shù)為分，張紅得了分，記作分，
∴小明同學(xué)記作分，則他得了（分），
故答案為：分．
18. ，則a+b=_________．
【答案】-1
【解析】
【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵|a+3|+|b-2|=0，
∴a=-3，b=2，
則a+b=-3+2=-1．
故答案為：-1.
【點睛】此題主要考查了絕對值，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．
19. 在數(shù)軸上，與原點距離為4的點表示的數(shù)是______
【答案】
【解析】
【分析】先設(shè)出這個數(shù)為，再根據(jù)數(shù)軸上各點到原點的距離進(jìn)行解答即可．
【詳解】設(shè)這個數(shù)是，則，
解得或．
故答案為：．
【點睛】此題考查了數(shù)軸的特點，熟知數(shù)軸上各點到原點的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．
20. 有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，用“＞”或“＜”填空：_____，_____．
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】本題考查了借助數(shù)軸比較數(shù)或式子的大小，熟知數(shù)軸上的數(shù)越往右越大．根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出、、的大小關(guān)系即可解答．
【詳解】由數(shù)軸可知，
，
故答案為：＜，＞．
21. 如圖是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖：構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是________．
【答案】6
【解析】
【分析】本題考查由三視圖判斷幾何體的正方體的個數(shù)，先根據(jù)從上面看得到的圖形得到幾何體有兩行兩列，根據(jù)從左面看得到的圖得到第一行只有1個，根據(jù)從正面看得到的圖形得到第二行的分別是3個與2個即可得到答案
【詳解】解：由題意可得，
由從上面看得到的圖形得，
幾何體有兩行兩列，
由從左面看得到的圖得，
第一行只有1個，
由從正面看得到的圖形得，
第二行的分別是3個與2個，
∴正方體的個數(shù)為：（個），
故答案為：6．
三．解答題（共6小題共66分)
22. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：
，，，，，，，，，．
整數(shù)集合：{ …}
正分?jǐn)?shù)集合：{ …}
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}
【答案】，，，；，，；，，．
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的概念及分類，根據(jù)定義直接求解即可，解題的關(guān)鍵是熟悉整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，熟練掌握此題的特點并能熟練運用．
【詳解】整數(shù)集合：{，，，，…}；
正分?jǐn)?shù)集合：{，，，…}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，，…}；
故答案為：，，，；，，；，，．
23. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】
【分析】（1）利用有理數(shù)加法運算律計算即可；
（2）利用有理數(shù)乘除法則計算即可；
（3）先利用乘法分配律，然后在進(jìn)行加減計算即可；
（4）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法；
本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其運算律．
【小問1詳解】
解：
，
，
；
【小問2詳解】
解：
，
；
【小問3詳解】
解：
，
，
；
【小問4詳解】
解：
，
，
．
24. 一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．
【答案】見解析
【解析】
【分析】主視圖應(yīng)該有3列，看到的正方形的個數(shù)分別是2、3、4，左視圖應(yīng)該有2列，看到的正方形的個數(shù)分別是2、4，據(jù)此解答即可
【詳解】解：正面和左面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于常考題型，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．
25. 某天氣象員在山頂測得氣溫是，同時測得山腳是，已知這個地區(qū)高度每增加，氣溫大約下降，這座山峰的高度大約是多少米?
【答案】這座山峰的高度大約是．
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)混合運算，根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】
，
，
答：這座山峰的高度大約是．
26. 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．
（1）直接寫出、、和m的值．
（2）計算的值．
【答案】（1），，；
（2）1或3；
【解析】
【分析】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)及絕對值，根據(jù)互為相反的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，絕對值等于1的數(shù)有直接代入求解即可得到答案；
【小問1詳解】
解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，
∴，，；
【小問2詳解】
解：由（1）得，
當(dāng)時，
，
當(dāng)時，
．
27. 食堂要購進(jìn)筐青蘿卜，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的分別用正、負(fù)表示，記錄如表：
（1）筐蘿卜中，最輕的一筐比最重的要輕多少？
（2）這筐青蘿卜的實際重量與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，是多了還是少了？差值是多少？
（3）這批青蘿卜每千克售價為元，買進(jìn)這筐青蘿卜的實際總價錢需要多少元？
【答案】27. 最輕的一筐比最重的要輕千克；
28. 這筐青蘿卜的實際重量與標(biāo)準(zhǔn)重量相比多了，多了千克；
29. 買進(jìn)這筐青蘿卜的實際總價錢為元；
【解析】
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)及正負(fù)意義的應(yīng)用：
（1）根據(jù)表格中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差的最大值最小值之差即可得到答案；
（2）利用正負(fù)數(shù)之和與0比較即可得到答案；
（3）先求出總數(shù)量，乘以單價即可得到答案；
【小問1詳解】
解：由題意可得，
（千克），
∴最輕的一筐比最重的要輕千克；
【小問2詳解】
解：由題意可得，
（千克），
∵，
∴這筐青蘿卜的實際重量與標(biāo)準(zhǔn)重量相比多了，多了千克；
【小問3詳解】
解：由（2）得，
這筐青蘿卜的實際重量為：
（千克），
∵這批青蘿卜每千克售價為元，
∴買進(jìn)這筐青蘿卜的實際總價錢為：（元），
∴買進(jìn)這筐青蘿卜的實際總價錢為元．
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）
0
2
筐數(shù)
1
4
2
3
5
5

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