1.在實數(shù)?4，7，?18，π3，0.131131113…中，有理數(shù)的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A. 2+ 3= 5B. (?3)2=±3
C. a?a?1=1(a≠0)D. (?3a2b2)2=?6a4b4
4.已知第一組數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，第二組數(shù)據(jù)恰好是第一組數(shù)據(jù)中每個都加2，則兩組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量對應相同的是( )
A. 平均數(shù)B. 方差C. 中位數(shù)D. 眾數(shù)
5.已知二次函數(shù)y=?(x+m?1)(x?m)+1，點A(x1,y1)，B(x2,y2)(x11，則y1>y2B. 若x1+x2y2
C. 若x1+x2>?1，則y1>y2D. 若x1+x2y2
6.如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C和點D，則tan∠ADC=( )
A. 43
B. 32
C. 1
D. 32
7.如圖，在半徑為1的⊙O中有三條弦，它們所對的圓心角分別為60°，90°，120°，那么以這三條弦長為邊長的三角形的面積是( )
A. 2
B. 1
C. 32
D. 22
8.勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．若知道．圖中陰影部分的面積，則一定能求出( )
A. 直角三角形的面積B. 較小兩個正方形重疊部分的面積
C. 最大正方形的面積D. 最大正方形與直角三角形的面積和
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.某旅游風景區(qū)，2022年元旦期間旅游收入約1300000000元，將1300000000用科學記數(shù)法表示為______．
10.因式分解：2x2?6x?8= ______．
11.已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2 3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為=______cm2．
12.已知x= 5?32，則代數(shù)式x(x+1)(x+2)(x+3)的值為______．
13.一名高山滑雪運動員沿著斜坡FC滑行，他在點D處相對大樹頂端A的仰角為30°，從D點再滑行2 10米到達坡底的C點，在點C處相對樹頂端A的仰角為45°，若斜坡CF的坡比為i=1：3(點E，C，B在同一水平線上)，則大樹AB的高度______米(結(jié)果保留根號)．
14.在平面直角坐標系中，點T是y軸上一點，已知點P(不與點T重合)，將點P繞點T逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，則稱點P、Q互為和諧點，把其中一個點叫做另一個點的和諧點.已知點A(1,0)、B(2,0)，點P(a,b)在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上.若在線段AB上存在點P的和諧Q，則實數(shù)a的取值范圍是______．
15.要使方程x4+(m?4)x2+2(1?m)=0恰有一個不小于2的實根，那么m的取值范圍是 ．
16.如圖，在矩形ABCD中，AD=3AB=3 10，點P是AD的中點，點E在BC上，CE=2BE，點M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MN= ．
三、計算題：本大題共1小題，共5分。
17.計算： 27?2cs30°+(12)?2?|1? 3|.
四、解答題：本題共10小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題5分)
解分式方程：2xx+3=1x+3+1．
19.(本小題6分)
先化簡，再求值：x2+xx2?2x+1÷(x+1)2x2?1?x?3x?1，其中x= 3+1．
20.(本小題6分)
教育部發(fā)布的義務教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示，我國八年級學生平均每天的睡眠時間達9小時及以上的比例為19.4%.某校數(shù)學社團成員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t(單位：小時)進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：
該樣本中學生平均每天的睡眠時間達9小時及以上的比例高于全國的這項數(shù)據(jù)，達到了22%．
(1)求表格中n的值；
(2)該校八年級共400名學生，估計其中平均每天的睡眠時間在7≤t0)的一個交點為C，且BC=12AC．
(1)求點A的坐標；
(2)當S△AOC=3時，求a和k的值．
24.(本小題8分)
2022年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖，OA是垂直于工作臺的移動基座，AB、BC為機械臂，OA=1m，AB=5m，BC=2m，∠ABC=143°.機械臂端點C到工作臺的距離CD=6m．
(1)求A、C兩點之間的距離；
(2)求OD長．
(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75， 5≈2.24)
25.(本小題8分)
古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”.小明決定研究一下圓，如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，延長AB至點D，連接AC、BC、CD，且∠CAB=∠BCD，過點C作CE⊥AD于點E．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若OB=BD，求證：點E是OB的中點；
(3)在(2)的條件下，若點F是⊙O上一點(不與A、B、C重合)，求EFDF的值．
26.(本小題10分)
如圖1.已知正方形ABCD中，BD為對角線，邊長為3.E為邊CD上一點，過E點作EF⊥BD于F點，EF= 2
(1)如圖1.連接CF，求線段CF的長；
(2)保持△DEF不動，將正方形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，探求MC與MF關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)保持△DEF不動，將正方形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)一周，求出BE的中點M在這個過程中的運動路徑長及MC的最小值．
27.(本小題12分)
如圖，二次函數(shù)y=?x2+bx+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為(?1,0)，點D為OC的中點，點P在拋物線上．
(1)b=______；
(2)若點P在第一象限，過點P作PH⊥x軸，垂足為H，PH與BC、BD分別交于點M、N.是否存在這樣的點P，使得PM=MN=NH？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若點P的橫坐標小于3，過點P作PQ⊥BD，垂足為Q，直線PQ與x軸交于點R，且S△PQB=2S△QRB，求點P的坐標．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：有理數(shù)有：?4，7，?18三個數(shù)，
故選：C．
根據(jù)有理數(shù)的定義進行解答即可．
本題考查了有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．
2.【答案】B
【解析】解：A.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：B．
根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．
本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．
3.【答案】C
【解析】解：A． 2+ 3無法合并，故此選項錯誤；
B. (?3)2=3，故此選項錯誤；
C.a?a?1=a?1a=1(a≠0)，故此選項正確；
D.(?3a2b2)2=9a4b4，故此選項錯誤；
故選：C．
直接利用二次根式的加減運算法則、二次根式的性質(zhì)、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)加減運算、二次根式的性質(zhì)、積的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：由題意得，第二組數(shù)據(jù)為74，75，78，78，79，80，80，80，
第一組數(shù)據(jù)處在最中間的數(shù)據(jù)為76和77，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為78，
∴第一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76+772=76.5，眾數(shù)為78，
同理第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為78+792=78.5，眾數(shù)為80；
第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：72+73+76+76+77+78+78+788=76，
第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：74+74+78+78+79+80+80+808=78，
第一組數(shù)據(jù)的方差為(72?76)2+(73?76)2+2×(76?76)2+(77?76)2+3×(78?76)28=4.75，
第二組數(shù)據(jù)的方差為(74?78)2+(75?78)2+2×(78?78)2+(79?78)2+3×(80?78)28=4.75
∴只有方差對應相同，
故選：B．
分別計算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差和眾數(shù)即可得到答案．
本題主要考查了求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，熟知相關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】A
【解析】解：∵y=?(x+m?1)(x?m)+1，
∴拋物線對稱軸為直線x=?m+1+m2=12，開口向下，
當x1+x2=1時，點A(x1,y1)，B(x2,y2)關(guān)于拋物線對稱軸對稱，即y1=y2，
∴當x1+x2>1時，點A到拋物線對稱軸的距離小于點B到拋物線對稱軸的距離，
∴y1>y2，
故選：A．
根據(jù)拋物線解析式可得拋物線對稱軸為直線x=12及拋物線開口方向，再通過判斷點A與點B到對稱軸的距離求解．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．
6.【答案】D
【解析】解：∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，tan∠ABC=ACBC=32，
∵∠ADC=∠ABC，
∴tan∠ADC=32．
故選：D．
先利用圓周角定理得到∠ACB=90°，∠ADC=∠ABC，再利用正切的定義得到tan∠ABC=32，從而得到tan∠ADC的值．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓(或直徑)所對的圓周角是直角．也考查了正切的定義．
7.【答案】D
【解析】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，則∠AOB=60°，∠COD=90°，∠EOF=120°，
在Rt△COD中，CD= 12+12= 2．
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=1，
過點O作OH⊥EF于點H，則EF=2EH，∠EOH=∠FOH=60°，
∴FH=OFsin60°=1× 32= 32．
∴EF=2FH= 3．
∵12+( 2)2=( 3)2，即AB2+CD2=EF2，
∴以AB、CD、EF為邊的三角形為直角三角形，
∴其面積為：12× 2×1= 22．
故選：D．
連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，則△AOB、△COD分別為等邊三角形，等腰直角三角形，進而可得到AB、CD長；再過點O作OH⊥EF于點H，根據(jù)垂徑定理可得EF=2EH，∠EOH=∠FOH=60°，根據(jù)銳角三角形函數(shù)可求出FH，進而可得EF；再根據(jù)AB2+CD2=EF2可判斷以AB、CD、EF為邊的三角形為直角三角形，即可求出其面積．
本題主要考查垂徑定理和勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是熟練應用垂徑定理求弦長．
8.【答案】B
【解析】解：設直角三角形的斜邊長為c，較長直角邊為b，較短的直角邊為a，
根據(jù)勾股定理得，c2=a2+b2，
所以陰影部分的面積=c2?b2?a(c?b)=a2?ac+ab=a(a+b?c)，
因為較小的兩個正方形重疊部分的長=a?(c?b)，寬=a，
所以較小的兩個正方形重疊部分的面積=a?[a?(c?b)]=a(a+b?c)=陰影部分的面積，
所以知道圖中陰影部分的面積，則一定能求的是兩個小正方形重疊部分的面積，
故選：B．
設直角三角形的斜邊長為c，較長直角邊為b，較短的直角邊為a，根據(jù)勾股定理得到c2=a2+b2，根據(jù)正方形的面積公式及長方形的面積公式，表示出陰影面積，再與各選項有關(guān)的面積聯(lián)系，得出結(jié)論．
本題主要考查正方形的性質(zhì)和勾股定理等知識點，用a、b、c表示出陰影部分的面積和較小兩個正方形重疊部分的面積是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】1.3×109
【解析】解：1300000000=1.3×109．
故答案為：1.3×109．
用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|

相關(guān)試卷

2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題：

這是一份2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題(含答案)：

這是一份2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題(含答案)，共12頁。

2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題(含答案)：

這是一份2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題(含答案)，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年江蘇省蘇州中學偉長實驗班八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）(含解析）

2022-2023學年江蘇省蘇州中學偉長實驗班八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）(含解析）
2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題（含答案）

2023年江蘇省蘇州中學偉長實驗部年九年級下學期質(zhì)量評估數(shù)學試題（含答案）
2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（含解析）

2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（含解析）
江蘇省蘇州中學偉長實驗2021-2022學年七年級下學期數(shù)學期中試卷（線上）（無答案）

江蘇省蘇州中學偉長實驗2021-2022學年七年級下學期數(shù)學期中試卷（線上）（無答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部