（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．試題卷上各題的答案用簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2．答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；
3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用2B鉛筆完成；
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)
A．1.010010001 B．-3 圖1
C．2 D．
2題圖
2.如圖，由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是
A． B． C．D．
3.關(guān)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是
A．圖象位于第二、四象限 B．圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)
C．圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a+2），則a＝1
4．如圖，與是位似圖形，且位似中心為O，，若的面積為4，則的面積為
A．2 B．6 C．8 D．9
9題圖
8題圖
5題圖
4題圖
5.如圖，，若，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
6．估計(jì)的值應(yīng)在
A．4和5之間 B．5和6之間 圖1
C．6和7之間 D．7和8之間
7. 烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù)．通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過(guò)10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化學(xué)式為，乙烷的化學(xué)式為，丙烷的化學(xué)式為，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，十二烷的化學(xué)式為
A． B． C． D．
8.如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，，則
A．B．C．D．
9.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，連接AF，若∠EFC＝α，則∠BAF的度數(shù)為
A．2αB．45°+C．D．90°﹣α
10.對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：．
①對(duì)－2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；
②x，，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是；
③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有6種；
以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為
A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11.計(jì)算： .
12.如圖，用兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是 .
13.一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______.
14.若關(guān)于x的不等式組的解集為，關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的乘積為 .
17題圖
15.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是 .
15題圖
12題圖
16.某學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，第一年植樹(shù)400棵，第三年植樹(shù)625棵，設(shè)該校植樹(shù)棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率相同都設(shè)為x，根據(jù)題意列出方程為 .
17.如圖，在四邊形中，,作平分線交于點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn),且,則 .
18.對(duì)于四位數(shù)M＝，若千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的差的兩倍等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的差，則把M叫做“雙倍差數(shù)”，將“雙倍差數(shù)”M的個(gè)位數(shù)字去掉得到的數(shù)記為s，將千位數(shù)字去掉得到的數(shù)記為t，并規(guī)定F（M）＝s﹣t﹣10（b﹣d），則＝ ；若一個(gè)四位數(shù)M＝1201+1000a+100b+30c+d（0≤a≤8，0≤b≤7，0≤c≤3，0≤d≤8，a，b，c，d均為整數(shù)）是“雙倍差數(shù)”，且F（M）除以13余1，則滿足條件的M的最小值為 ．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分； 20- 26題每小題10分,共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19．計(jì)算：（1） （2） .
20.某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是：
A：，B：，C：，D：，E：．
并給出了部分信息：
【一】七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%，
八年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)為：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．
【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：
【三】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
（1）直接寫(xiě)出a，m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）；
（3）若分?jǐn)?shù)不低于80分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，且該校七年級(jí)有1800人，八年級(jí)有1700人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)．
21．由平行四邊形如何構(gòu)造菱形？如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，小明的思路是：過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線AG，垂足為G，交線段BC于點(diǎn)F，然后利用四邊相等的四邊形是菱形即可完成構(gòu)造，請(qǐng)根據(jù)以上思路完成作圖和填空．
證明：用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線AG交BE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，連接EF（只保留作圖痕跡，不作答）．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
21題圖
∴① ，
∴∠AEB＝∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴② ，
∴AB＝AE，
∵AF⊥BE，∠AGB＝∠FGB＝90°，
又∵BG＝BG，
∴△ABG≌△FBG（ASA），
∴③ ，
∵AB＝AE，AF⊥BE，
∴AF垂直平分BE，
∴④ ，
∴BF＝BA＝EF＝AE，∴四邊形ABFE是菱形．
22．如圖1，在一張長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形，可折疊成如圖2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．
若圖1中原長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)20cm，寬16cm，被剪掉的正方形邊長(zhǎng)為cm，折疊得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高之和為24cm，求的值；
（2）現(xiàn)有60張同樣規(guī)格的長(zhǎng)方形紙片，可制作成60個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，剪下來(lái)的正方形恰好全部制作成正方體（每個(gè)正方體需要6個(gè)正方形），現(xiàn)把20名同學(xué)分為甲、乙兩組，甲組制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，乙組制作正方體，若甲組平均每人制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒個(gè)數(shù)是乙組平均每人制作的正方體個(gè)數(shù)的一半，求甲組有多少名同學(xué)？
圖1
圖2
23．如圖，在四邊形中，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為.
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的的取值范圍；
（2）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）若直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍．(保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2)
23題圖
24．如圖，某公園有一條三角形健身步道A→B→C→A，其中B在A的正東方，C在A東北方向，一天老王以每分鐘90米的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿路線A→B→C→A開(kāi)始散步，10分鐘后到達(dá)步道的B處，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)C在B的北偏西15°方向上．（A，B，C在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）
（1）求健身步道BC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）為了讓市民養(yǎng)成全民運(yùn)動(dòng)、健康生活的良好習(xí)慣，改善健身環(huán)境，公園決定對(duì)健身步道進(jìn)行擴(kuò)建．計(jì)劃將步道AB段向正東方向延伸至P處，修建新步道CP，，且在P處測(cè)得C在P的北偏西60°方向上．若修建步道的成本為每米80元，公園對(duì)擴(kuò)建預(yù)算的費(fèi)用為20萬(wàn)元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明預(yù)算費(fèi)用是否夠用？
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于點(diǎn)（-2,0）（7,0），與軸交于點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),求的最大值；
（3）如圖2，在軸上取一點(diǎn)，拋物線沿方向平移個(gè)單位得新拋物線，新拋物線與軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，線段關(guān)于線段的對(duì)稱線段所在直線交新拋物線于點(diǎn),直線與直線所成夾角為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo).
25題圖1
25題備用圖
25題圖2
25題備用圖
26.如圖，平行四邊形中,，過(guò)作，在上取一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段.
（1）如圖1，若點(diǎn)是中點(diǎn)，,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)恰好落在邊上，求的長(zhǎng)度.
（2） 如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，當(dāng)時(shí)，在上取一點(diǎn)，使,連，猜想與的大小關(guān)系并證明.
（3）如圖3，若點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，，當(dāng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出.
26題圖3
26題圖1
26題圖2
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
76
75
73
八年級(jí)
76
a
72

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