廣西壯族自治區(qū)南寧市第三中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

這是一份廣西壯族自治區(qū)南寧市第三中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1．6的相反數(shù)是（ ）
A．B．－6C．0.6D．6
2．下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．中國郵政于2021年1月1日發(fā)行《施行》紀(jì)念郵票一套1枚，郵票面值為1.20元，計(jì)劃發(fā)行數(shù)量為800萬套，發(fā)行總面值為9600000元．9600000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．在一個(gè)不透明的袋中裝有9個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）
A．B．C．D．
5．某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面判斷中不正確的有（ ）
A．這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查B．800名學(xué)生是總體
C．每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D．100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形是這個(gè)圓的外切正六邊形，的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長為（ ）
A．B．C．D．
9．一次函數(shù)的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
10．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，繩長y尺，可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
11．老師給出了二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表，同學(xué)們討論得出了下列結(jié)論，其中不正確的是（ ）
A．拋物線的對稱軸為直線
B．是方程的一個(gè)根
C．若，是該拋物線上的兩點(diǎn)，則
D．當(dāng)時(shí)，
12．將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G．若，，則（ ）．
A．3B．4C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）
13．若分式有意義，則x的取值范圍是______．
14．分解因式：的結(jié)果為______．
15．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．已知，則______．
16．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到，若且于點(diǎn)F，則______．
17．用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形紙片恰好能圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為______．
18．已知以AB為直徑的圓O，C為的中點(diǎn)，P為上任意一點(diǎn)，交AP于D，連結(jié)BD，若，求BD的最小值______．
19．（本題滿分6分）計(jì)算：．
20．（本題滿分6分）解方程：．
21．（本題滿分．8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出關(guān)于x軸對稱的；
（2）畫出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．
22．（本題滿分8分）數(shù)學(xué)發(fā)展史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史有助于我們理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)興趣，某校學(xué)生對“概率發(fā)展的歷史背景”的了解程度在初三年級進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查______名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中______．
（2）若該校初三共有學(xué)生1500名，則該校約有______名學(xué)生不了解“概率發(fā)展的歷史背景”；
（3）調(diào)查結(jié)果中，該校初三（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)是兩名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從其中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“初中數(shù)學(xué)知識的歷史背景”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一名男生和一名女生的概率．
23．（本題滿分8分）已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和直線（其中A，B不全為0），則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式來計(jì)算．
例如：求點(diǎn)到直線的距離，因?yàn)橹本€可化為，其中，，，所以點(diǎn)到直線的距離為：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)到直線的距離；
（2）在（1）的條件下，的半徑，判斷與直線的位置關(guān)系，若相交，設(shè)其弦長為n，求n的值；若不相交，說明理由．
24．（本題滿分10分）某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
25．（本題滿分10分）如圖，PA是的切線，切點(diǎn)為A，AC是的直徑，連接OP交于D．過點(diǎn)C作，連接AB交OP于點(diǎn)E．
（1）求證：PB是的切線；
（2）若E恰好是OD的中點(diǎn)，且四邊形OAPB的面積是，求陰影部分的面積；
（3）若且，求AB的長度．
26．（本題滿分10分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為、點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求的面積；
（3）如圖2，有兩動(dòng)點(diǎn)D、E在的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長度，它們分別從點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D沿折線COB按C→O→B方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段BC按B→C方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過程中，該拋物線上存在點(diǎn)F，使得依次連接AD、DF、FE、EA得到的四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
x
…
－3
－2
0
1
2
5
…
y
…
7
0
－8
－9
－5
7
…