1．（1.5分）一杯奶茶含糖20%，喝掉一半后，這杯奶茶的含糖率是（ ）
A．40%B．10%C．20%
2．（1.5分）在“擲硬幣”游戲中，小明擲了10次，其中有8次正面朝上，想一想，當小明第11次硬幣時，結(jié)果是（ ）
A．正面朝上B．反面朝上C．都有可能
3．（1.5分）已知，并且a、b、c都大于0，那么（ ）
A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞a
4．（1.5分）兩桶油都是5千克，第一桶油用去，第二桶油用去千克。剩下的油相比較（ ）
A．第一桶剩下的多B．第二桶剩下的多
C．兩桶剩下的一樣多
5．（1.5分）體育課上，幾名學生進行50米短跑測試。聰聰用了9秒，小宇用了0.2分。聰聰和小宇所用時間的比是（ ）
A．45：1B．3：4C．4：3
6．（1.5分）下面三種圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）
A．平行四邊形B．圓
C．長方形
7．（1.5分）一個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：6，最小角的度數(shù)是（ ）
A．20°B．60°C．90°
8．（1.5分）一本故事書有150頁，小亮第一天看了全書的，第二天看了全書的，第二天比第一天多看（ ）頁。
A．20B．30C．50
9．（1.5分）小明的年齡比小華大，小明的年齡是小華的（ ）
A．B．C．
10．（1.5分）把一張直徑是4厘米的圓形紙片對折兩次得到一個扇形，這個扇形的周長是（ ）厘米。
A．4+πB．4πC．π
二、看清題目，細心計算。（25分）
11．（4分）化簡并求比值。
45：75
5：0.2
12．（6分）直接寫得數(shù)。
13．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
14．（9分）解方程。
三、認真審題，準確填空。（27分）
15．（4分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。




16．（2分）若m、n互為倒數(shù)，則2022+2mn＝ ；若n沒有倒數(shù)，則2022+2n＝ 。
17．（1分）某地區(qū)學齡兒童有5.8萬人，全部入學，入學率是 %．
18．（2分）把5米長的繩子平均分成8段，每段長 ，每段占全長的 ．
19．（2分）“低碳生活，綠色出行”，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車郊游，周末孫叔叔騎自行車去郊游，小時騎行千米，那么，他騎行1千米用 小時，每小時騎行 千米。
20．（4分）16： ＝ ÷10＝＝＝ %。
21．（2分）把25：20的前項減去20，要使比值不變，則后項應減去 。
22．（2分）把半徑是4分米的圓平均分成若干等份，割補成一個面積相等的長方形。這個長方形的長是 分米，在探究學習中運用了 的數(shù)學思想方法。
23．（2分）看圖列式。（不必算出結(jié)果）
列算式：
24．（2分）看圖列方程。（不必算出結(jié)果）
列方程：
25．（2分）如圖點O是大圓的圓心，在橫線上填上合適的數(shù)。
大圓周長是小圓周長的 倍，小圓面積是大圓面積的 。
26．（2分）超市有2元和3元的兩種筆記本，如果用20元買筆記本，且正好花完，有 種不同的買法。
四、活用知識，解決問題。（33分）
27．（5分）在如圖的方格圖中按要求畫圖。（每個正方形小格的邊長是1厘米）
（1）畫一個長方形，長與寬的比是3：2，周長是20厘米；
（2）在畫出的長方形中畫陰影表示的含義。
28．（4分）蔬菜市場運來蘿卜18噸，運來的土豆是蘿卜的，運來土豆多少噸？
29．（4分）學校買來75本課外書，按照人數(shù)的比例分配給三個年級．四年級有46人，五年級有50人，六年級有54人．每個年級各分得多少本？
30．（4分）大眾汽車廠一月份生產(chǎn)汽車4500輛，二月份比一月份增長了。大眾汽車廠二月份生產(chǎn)汽車多少輛？
31．（4分）六年級一班有48名同學，其中的人參加籃球比賽，的人參加排球比賽，剩下的參加棋類活動．參加棋類活動的有多少人？
32．（4分）一臺碾米機要碾米噸，2小時完成了任務的，平均每小時碾米多少噸？
33．（4分）小紅讀一本故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了45頁，還剩下15頁沒有讀．這本書一共多少頁？
34．（4分）計算下面各圖形涂色部分的面積。（單位：厘米，π取3.14）
2023-2024學年山東省濱州市濱城區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、反復比較，慎重選擇。（15分）
1．【分析】因為糖均勻的分布在奶茶中，喝掉一半后，剩下的一半的含糖率是不會變化的；據(jù)此解答即可。
【解答】解：一杯奶茶的含糖率是20%，喝掉一半后，剩下的一半的含糖率是不會變化的，所以含糖率還是20%。
故選：C。
【點評】本題關鍵是明確雖然奶茶的一半，質(zhì)量減少，但是每份的糖與奶茶的比率沒變。
2．【分析】硬幣有正反兩面，擲第11次硬幣和前10次的結(jié)果無關，每次事件都是獨立發(fā)生的，所以可能是正面朝下，也可能是反面朝下，據(jù)此解答即可。
【解答】解：小明擲了10次硬幣，8次正面朝上，2次反面朝上。他第11次擲硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上。
故選：C。
【點評】本題考查了事件發(fā)生的獨立性，結(jié)合題意分析解答即可。
3．【分析】0.5化為分數(shù)是；把（）改成為乘法形式（）；（）改成為乘法形式（）；通過比較，，的大小關系即可判斷出a，b，c的大小關系，據(jù)此解答。
【解答】解：，
已知，即
將等式改寫為乘法形式，即
因為，所以a＞b＞c。
故選：A。
【點評】本題考查的主要內(nèi)容是分數(shù)大小比較問題。
4．【分析】第一桶油用去了5×＝1（千克），還剩下5﹣1＝4（千克）；第二桶油用去千克，剩下5﹣＝4（千克），比較大小即可。
【解答】解：5﹣5×
＝5﹣1
＝4（千克）
5﹣＝4（千克）
4＞4
第二桶剩的多。
故答案為：B。
【點評】此題考查分數(shù)乘法的應用，注意分數(shù)后面是否帶單位，帶單位的時候表示具體的量，不帶單位的時候表示一個數(shù)的幾分之幾。
5．【分析】先將0.2分換算成12秒，再求出聰聰所用的時間與小宇所用的時間的比，然后化成最簡整數(shù)比即可。
【解答】解：0.2分＝12秒
9秒：12秒
＝（9÷3）：（12÷3）
＝3：4
答：聰聰和小宇所用時間的比是3：4。
故選：B。
【點評】解答本題需明確比的意義和化簡比的方法，靈活解答。
6．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此選擇．
【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：平行四邊形不是軸對稱圖形，而長方形和圓形是軸對稱圖形；
故選：A．
【點評】判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可完全重合．
7．【分析】已知一個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，3個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：6，相當于把180°平均分成（1+2+6）份，最小的角占其中一份，用180除以（1+2+6）計算，據(jù)此解答。
【解答】解：180°÷（1+2+6）
＝180°÷9
＝20°
答：最小角的度數(shù)是20°。
故選：A。
【點評】本題考查的是按比例分配應用題，掌握按比例分配的方法是解答關鍵。
8．【分析】把這本故事書的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這本故事書的頁數(shù)乘第二天比第一天多看的分率之差就是第二天比第一天多的頁數(shù)。
【解答】解：150×（﹣）
＝150×
＝20（頁）
答：第二天比第一天多看20頁。
故選：A。
【點評】此題主要考查了分數(shù)乘法的意義及應用。也可根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別求出第一天、第二天看的頁數(shù)，再求出兩天看的頁數(shù)之差。
9．【分析】把小華的年齡看作單位“1”，小明的年齡比小華大，則小明的年齡是小華的（），據(jù)此解答。
【解答】解：
因此小明的年齡是小華的。
故選：B。
【點評】此題考查了分數(shù)的意義，要求學生能夠掌握。
10．【分析】根據(jù)題意可知，對折兩次所得扇形的周長＝2條半徑的長度+圓的周長的四分之一；2條半徑的長度等于1條直徑的長度，至此，再結(jié)合圓的周長＝圓周率×直徑。
【解答】解：4+π×4×
＝4+π×1
＝（4+π）厘米。
答：這個扇形的周長是（4+π）厘米。
故選：A。
【點評】本題是一道有關周長的認識和計算的題目，需借助周長的意義和圓的周長公式求解。
二、看清題目，細心計算。（25分）
11．【分析】比的前項和后項同時除以15，化成最簡整數(shù)比；然后用前項除以后項，求出比值；
比的前項和后項同時乘5，化成最簡整數(shù)比；然后用前項除以后項，求出比值；
比的前項和后項同時乘12，化成最簡整數(shù)比；然后用前項除以后項，求出比值；
比的前項和后項同時乘10，化成最簡整數(shù)比；然后用前項除以后項，求出比值。
【解答】解：45：75
＝（45÷15）：（75÷15）
＝3：5
3÷5＝0.6
5：0.2
＝（5×5）：（0.2×5）
＝25：1
25÷1＝25
：
＝（×12）：（×12）
＝9：5
9÷5＝1.8
：0.5
＝（×10）：（0.5×10）
＝3：5
3÷5＝0.6
【點評】解答本題需明確：化簡比的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比，求比值的結(jié)果是一個值。
12．【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。
【解答】解：
【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。
13．【分析】（1）根據(jù)加法交換律進行簡算；
（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（3）把（）改寫成（）形式，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（4）把看成（），再根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（5）先計算小括號里的加法，再計算括號外面的除法；
（6）先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外面的除法。
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝15+8
＝23
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝8
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
14．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時乘求解；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時減去8，再同時除以求解；
（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以5求解。
【解答】解：（1）
（2）
x＝2×4
x＝8
（3）
【點評】本題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程的方法。
三、認真審題，準確填空。（27分）
15．【分析】（1）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；（2）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：因為，所以；
因為，所以；
因為，，所以，，因此；
因為，所以，，因此。
因此；；；。
故答案為：＜；＞；＞；＜。
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律。
16．【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，據(jù)此確定mn和n的值，代入字母表示的算式，求值即可。
【解答】解：2022+2mn＝2022+2×1＝2022+2＝2024
2022+2n＝2022+2×0＝2022+0＝2022
若m、n互為倒數(shù)，則2022+2mn＝2024；若n沒有倒數(shù)，則2022+2n＝2022。
故答案為：2024，2022。
【點評】本題考查了倒數(shù)的含義及應用。
17．【分析】入學率是指入學的人數(shù)占應入學人數(shù)的百分比，計算方法是：入學的人數(shù)÷應入學人數(shù)×100%＝入學率，代入數(shù)據(jù)求解即可．
【解答】解：5.8÷5.8×100%＝100%
答：入學率是100%．
故答案為：100．
【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．
18．【分析】（1）求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量5米，表示把5米平均分成8份，求的是每一段的具體的數(shù)量；都用除法計算；
（2）求每段長是全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成8份，求的是每一段占的分率．
【解答】解：（1）5÷8＝（米）
（2）1÷8＝；
所以每段長米，每段占全長的．
故答案為：米，．
【點評】決此題關鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．
19．【分析】用時間除以騎行的路程，即可求出他騎行1千米用的時間；
用路程除以時間，即可求出每小時騎行多少千米。
【解答】解：÷＝（小時）
÷＝（千米）
答：他騎行1千米用小時，每小時騎行千米。
故答案為：；。
【點評】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。
20．【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系＝4：5，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項都乘4就是16：20；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是8÷10；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘16就是；8÷10＝0.8，把0.8的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是80%。
【解答】解：6：20＝8÷10＝＝＝80%
故答案為：20；8；64；80。
【點評】此題主要是考查分數(shù)、除法、比、百分數(shù)之間的關系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
21．【分析】把25：20的前項減去20，前項變?yōu)椋?5﹣20），即前項由原來的25變成現(xiàn)在的5，相當于前項除以5；要使比值不變，則后項也應除以5，用（20÷5）計算出現(xiàn)在的后項；最后用原來的后項減去現(xiàn)在的后項，所得結(jié)果即為后項應減去多少，據(jù)此解答。
【解答】解：25÷（25﹣20）
＝25÷5
＝5
20﹣（20÷5）
＝20﹣4
＝16
因此把25：20的前項減去20，要使比值不變，則后項應減去16。
故答案為：16。
【點評】本題考查了比的基本性質(zhì)的應用。
22．【分析】根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知，近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，面積不變，利用圓的周長公式求出圓的周長后，再除以2即可求出長方形的長，這其中運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
【解答】解：2×3.14×4÷2
＝6.28×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（分米）
答：這個長方形的長是12.56分米，在探究學習中運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
故答案為：12.56；轉(zhuǎn)化。
【點評】此題主要考查圓的面積的推導過程，重點理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
23．【分析】由圖可知，全長為90千米，把它平均分成6份，要求其中的5份是多少千米？根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
【解答】解：（千米）
故答案為：。
【點評】本題考查了分數(shù)乘法的意義。
24．【分析】由圖可知，把科技小組的人數(shù)看作單位“1”，文藝小組的人數(shù)比科技小組的人數(shù)多，則文藝小組的人數(shù)是科技小組人數(shù)的（），根據(jù)數(shù)量關系，科技小組人數(shù)×（）＝文藝小組的人數(shù)，據(jù)此列出方程。
【解答】解：設科技小組的人數(shù)有x人。
x×（1+）＝42
故答案為：x×（1+）＝42。
【點評】本題可以通過觀察圖片理解里兩個組人數(shù)之間的數(shù)量關系。
25．【分析】觀察圖形可知，小圓的直徑等于大圓的半徑，設小圓的半徑是1，這大圓的半徑是1×2；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，分別求出大圓周長和小圓周長；再用大圓周長÷小圓周長；小圓面積÷大圓面積，即可解答。
【解答】解：設小圓半徑是1，則大圓半徑是1×2＝2；
（3.14×2×2）÷（3.14×1×2）
＝（6.28×2）÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2
（3.14×12）÷（3.14×22）
＝（3.14×1）÷（3.14×4）
＝3.14÷12.56
＝
大圓周長是小圓周長的2倍，小圓的面積是大圓面積的。
故答案為：2，。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
26．【分析】方案一買1本2元的，買6本3元的；方案二買4本2元的，買4本3元的；方案三買7本2元的，買2本3元的；方案四買10本2元的。
【解答】解：方案一買1本2元的，買6本3元的，花錢：2+3×6＝20（元）；
方案二買4本2元的，買4本3元的，花錢：2×4+3×4＝20（元）；
方案三買7本2元的，買2本3元的，花錢：2×7+3×2＝20（元）；
方案四買10本2元的，花錢：2×10＝20（元）。
共有4種不同的買法。
故答案為：4。
【點評】明確各種購買方案是解決本題的關鍵。
四、活用知識，解決問題。（33分）
27．【分析】（1）根據(jù)長方形的周長計算公式“C＝2（a+b）”求出這個長方形的長、寬之和，再根據(jù)按比例分配問題求出這個長方形的長、寬，然后即可畫圖。
（2）先把這個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是它的；再把其中1份看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色。
【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10﹣6＝4（厘米）
所畫長方形的長為6厘米，寬為4厘米（畫圖如下）。
（2）根據(jù)題意畫圖如下（圖中灰色部分，畫法不唯一）。
【點評】此題考查的知識點：長方形周長的計算、按比例分配問題、分數(shù)乘法的意義。
28．【分析】把運來蘿卜的重量看作單位“1”，運來的土豆是蘿卜的，求運來土豆的重量，用運來蘿卜的重量×解答。
【解答】解：18×＝6（噸）
答：運來土豆6噸。
【點評】本題考查了分數(shù)乘法的意義及計算方法。
29．【分析】先計算出人數(shù)比，即可求出平均分成的總份數(shù)，再用總本書除以總份數(shù)就是每一份的數(shù)量，再乘上各自在比里占的份數(shù)就是每個年級應該分得的數(shù)量．
【解答】解：46：50：54＝23：25：27，
75÷（23+25+27）＝75÷75＝1（本）．
所以四年級：23×1＝23（本）；
五年級：25×1＝25（本）；
六年級：27×1＝27（本）．
答：四年級分23本，五年級分25本，六年級分27本．
【點評】此題解題的關鍵是先求出課外書要分成的總份數(shù)，然后運用按比例分配知識即可列式解決問題．
30．【分析】已知二月份比一月份增長了，則把一月份生產(chǎn)汽車的數(shù)量看作單位“1”，二月份生產(chǎn)汽車的數(shù)量是一月份的（1+），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用4500乘（1+）即可求出二月份生產(chǎn)汽車的數(shù)量。
【解答】解：4500×（1+）
＝4500×
＝5000（輛）
答：大眾汽車廠二月份生產(chǎn)汽車5000輛。
【點評】本題主要考查了分數(shù)乘法的應用，明確求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。
31．【分析】把六年級一班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，先根據(jù)分數(shù)乘法意義，分別求出參加籃球比賽，以及排球比賽的人數(shù)，再根據(jù)參加棋類活動人數(shù)＝總?cè)藬?shù)﹣參加籃球比賽人數(shù)﹣參加排球比賽人數(shù)即可解答．
【解答】解：48﹣48×﹣48×
＝48﹣12﹣16
＝20（人）
答：參加棋類活動的有20人．
【點評】分數(shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是求出參加籃球比賽，以及排球比賽的人數(shù)．
32．【分析】先求出2小時完成碾米的噸數(shù)，即×，然后根據(jù)工作量除以工作時間等于工作效率，即×除以2小時，求出平均每小時碾米的噸數(shù)。
【解答】解：×÷2
＝÷2
＝×
＝（噸）
答：平均每小時碾米噸。
【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作量、工作效率、工作時間之間的關系是解答關鍵。
33．【分析】把這本書的總頁數(shù)看做作單位“1”，第一天讀了，第二天讀的45頁和剩下的15頁的和就是總頁數(shù)的（1﹣），已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法列式解答即可．
【解答】解：（45+15）÷（1﹣）
＝60÷
＝100（頁）
答：這本書一共有100頁．
【點評】確定單位“1”，求出（45+15）頁所對應的分率，是解答此題的關鍵．
34．【分析】（1）涂色部分的面積可以看作是一個邊長為（6+6）厘米的正方形面積減去一個半徑為6厘米的大圓的面積，再加上一個半徑為2厘米的小圓的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，代入相應數(shù)值計算即可解答；
（2）涂色部分的面積可以由一個直徑為10厘米的半圓面積減去一個底為（10÷2）厘米，高為（10÷2）厘米的三角形面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入相應數(shù)值計算，據(jù)此解答。
【解答】解：（1）（6+6）×（6+6）﹣π×62+π×22
＝12×12﹣3.14×62+3.14×22
＝144﹣113.04+12.56
＝30.96+12.56
＝43.52（平方厘米）
答：涂色部分的面積是43.52平方厘米。
（2）×π×（10÷2）2﹣×（10÷2）×（10÷2）
＝×3.14×25﹣×5×5
＝×（3.14×25﹣5×5）
＝×（78.5﹣25）
＝×53.5
＝26.75（平方厘米）
答：涂色部分的面積是26.75平方厘米。
【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。
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÷8＝
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÷8＝
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＝1
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