考試時長：50分鐘 試卷滿分: 100分
提示請將答案作答在題卡上，否則無效。
一.選擇題(每小題2分，共40分)
1.-13的倒數(shù)是???????????????????????????????????()
A. 3 B. -3 C.-13 D. 13
2.下列運(yùn)算一定正確的是???????????????????????????????()
A.a?-a2=a3 B.a32=a? C.a-12=a2-1 D.a-2=1a2
3.六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是?????????????()
4.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是……………………………………………()
5.方程 12x=2x+3的解為………………………………………………………………………………()
A. x=-1 B. x=0 C.x=35 D. x=1
6.在△ABC中,∠A=35°,∠B=55°,BC=5,則AB邊的長是??????????????()
A.5sin 55° B.5cs55° C.5tan55° D.5cs55°
7.通過平移 y=-2x-12+3的圖象，可得到 y=-2x2的圖象，下列平移方法正確的是????()
A.向左移動1個單位，向上移動3個單位 B.向右移動1個單位，向上移動3個單位
C.向左移動1個單位， 向下移動3個單位 D.向右移動1個單位，向下移動 3個單位
8.如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O, BD=8,tan∠ABD=34,則AB長為???()
A. 7 B.27 C. 5 D. 10
9. “一個不透明的袋中裝有三個球，分別標(biāo)有1， 2，x 這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是…………()
A. 4 B. 5 C. 6 D.7
第 1 頁 共 6 頁 自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力
10.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套. 設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是…………………………………………………………………………………………………………………………()
A. 1000 (13-x) =800x B. 1000 (26-x) =2×800x
C. 2×1000 (26-x) =800x D. 1000 (26-x) =800x
11.如圖, AB是⊙O的直徑, 點(diǎn)C, D, E在⊙O上. 若∠AED=20° , 則∠BCD的度數(shù)為( )
A. 100° B. 110° C. 115° D. 120°
12.如圖,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,則∠ABO的度數(shù)為??????????()
A. 70° B. 55° C. 45° D. 35°
13. 如圖, 在△ABC中, 點(diǎn)D、 E分別在BC、AB邊上, DF∥AB, 交AC邊于點(diǎn)H, EF∥BC, 交AC邊于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯誤的是????????????????????????????()
A.AEBE=AGCG B.EGGF=AGGH C.CHAH=CDBD D.EFCD=AGCH
14.如圖,AB∥CD,AC、BD相交于點(diǎn)E,AE=1,EC=2,DE=3,則BD的長為?????????()
32 B. 4 C. 92 D. 6A.
15.某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為 96 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是??????????????????()
A.1501-x2=96 B. 150(1-x) =96
C.1501-x2=96 D. 150(1-2x)=96
16.如圖,0是△ABC的外心,∠ABC=42°,∠ACB=72°,則∠BOC=??????????()
A.123° B. 132° C. 114° D.無法確定
17.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖像，則下列條件正確的是??????????()
A. ac0、 b0
18. 如圖, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90° , ∠B=60° , BC=2, △A' B' C可以由△ABC 繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到, 其中點(diǎn)A' 與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn), 點(diǎn)B' 與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn), 連接AB' , 且A、 B' 、 A'在同一條直線上，則AA'的長為???????????????????????????????()
A. 6 B.43 C. 3 3 D. 3
第 2 頁 共 6 頁 自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力
19.小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米.圖中的折線反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，判斷下列說法錯誤的是?( )
A.小明從家步行到學(xué)校共用了 20分鐘 B.小明從家步行到學(xué)校的平均速度是90米/分
C.當(dāng)t4的整數(shù)解是 .
27.已知反比例函數(shù) y=-6x的圖象經(jīng)過點(diǎn) (4, a) , 則 a的
28.拋物線 y=3x-12+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
29.如圖△ABC≌△DEC, 點(diǎn)A 和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn), 當(dāng)B和點(diǎn)E是足為點(diǎn)F, 若∠BCE=65° , 則∠CAF的度數(shù)為 .
30.將拋物線 y=3x-22+1向左平移2個單位， 再向下平移1個單位， 則所得拋物線的表達(dá)式為 .
31.一個扇形的面積是7 π cm2,半徑為6 cm，則此扇形的圓心角是 度.
32.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣， 則一枚硬幣正面向上、 一枚硬幣反面向上的概率是 .
33.在△ABC中, AD為邊 BC上的高, ∠ABC=30° , ∠CAD=20° ,則∠BAC是 度.
34.在正方形ABCD中,點(diǎn)E 在直線BC上,AB=6, tan∠AEB=3, 則 CE 的長 .
35.如圖, 矩形ABCD 的對角線 AC、 BD相交于點(diǎn)O, 過點(diǎn)O 作OE⊥BC, 垂足為點(diǎn)E, 過點(diǎn) A 作 AF⊥OB, 垂足為點(diǎn)F, 若 BC=2AF,OD=6, 則 BE 的長為 .
36.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是斜邊 AB的中點(diǎn),DE⊥AC,垂足為 E,若| DE=2,CD=25,則BE的長為 .
37.如圖,在△ABC中, ∠ACB=90°,D為BC 中點(diǎn), 點(diǎn)E 在線段AD上,∠DCE=2∠CAD,tan∠ ACE=512,AB=15,則線段CD的長為 .
第 4 頁 共 6 頁 自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力
三. 解答題(9分)
38.弘洋中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購買某種品牌的 A、B兩種型號的顏料.若購買1 盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元.
(1)求每盒 A 種型號的顏料和每盒B型號的顏料各是多少元；
(2)弘洋中學(xué)決定購買以上兩種型號的毛筆共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒A種型號的顏料?
解: (1)
解: (2)
第 5 頁 共 6 頁 自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力
附加題(10分)
已知 △ABC內(nèi)接于⊙O, D為BC弦的中點(diǎn), 連接OB、 OD.
(1) 如圖1, 求證: ∠BOD=∠BAC;
(2) 如圖2, 過點(diǎn)B作 BE⊥AC于點(diǎn)E, 交⊙O于點(diǎn)F, 連接AF, 求證: AF=20D;
(3)如圖3, 在(2)的條件下, 連接DE并延長, 交AF弦于點(diǎn)G, 連接OE并延長, 交AF的延長線于點(diǎn)H, 若 AG=4FG,BC=4EG,OE=5,求線段FH的長.
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答案
一.選擇題
BDBCD DCCAB
BBDCC ADADD
二. 填空題
×10°.22. x≠1 23. x≠-1 24. 3 6
25. n (m+3)2 26.0 27. - 32 28.(1,8)
29.25 30. y=3x2 31.70 32. 1233.80或40 34.4或8

三. 解答題
(1) 設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，
依題意得： x+2y=562x+y=64,
解得： x=24y=16.
答：每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元.
(2)設(shè)該中學(xué)可以購買m盒A種型號的顏料，則可以購買(200-m)盒B種型號的顏料，依題意得: 24m+16(200-m) ≤3920
解得: m≤90.
答：該中學(xué)最多可以購買90盒A種型號的顏料.
第 1 頁 共 3 頁 自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力
42. 證明:
(1) 證明: 連接OC
∵OB=OC, D是BC的中點(diǎn),
∴OD平分∠BOC
∴∠BOD=12∠BOC
∵∠BAC=12∠BOC
∴∠BOD=∠BAC
(2) 過O作OK⊥AF于點(diǎn)K, 連接OA, 則AF=2AK
∵OA=OB, ∴∠OAB=∠OBA,
∴∠OAB=12180°-∠AOB=90°.12∠AOB
∵∠AFB=12∠AOB,
∴∠FAC=90°-∠AFB=90°-12∠AOB
∴∠OAB=∠FAC
∴∠OAK=∠FAC+∠OAC=∠OAB+∠OAC=∠BAC=∠BOD
∵∠ODB=∠OKA=90°, ∴△OBD≌△AOK
∴AK=OD,∴AF=2OD
(3) 過 O 作OM⊥DG 于點(diǎn)M,由(2) 可知 MG=OK=BD=12BC
∵BC=4EG, ∴MG=2EG, ∴EM=EG
∵∠BEC=90°, BD=CD, ∴DE=BD=CD
∴∠GEF=∠BED=∠DBE=∠CAF
∵∠CAF+∠F=90°,∴∠GEF+∠F=90°,
∴∠EGK=∠EGF=90°, ∴四邊形OMGK 是矩形
∵AK=KF,AG=2FG
設(shè) FG=2x, 則AG=8x, AK=KF=5x, KG=3x
∴OM=3x
∵AF=2OD, ∴OD=5x
∴DM=4x
第 2 頁 共 3 頁 自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力
∵tan∠EAG=tan∠GEF
∴GFEG=EGAG,∴EG=4x
∴EM=4x
在 Rt△OME中, 4x2+3x2=52
解得 x=-1 (舍) 或x=1
∴BD=DE=8, OM=3, FG=2
∵EM=EG,∠OME=∠HE=90°,∠OEM=∠HEG
∴△OEM?△HEG,∴GH=OM=3
∴FH=GH-FG=3-2=1
第 3 頁 共 3 頁

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