1．（2分）一億二千零四萬七千零八十寫作 ，省略萬后面的尾數(shù)約是 ．
2．（4分）0.875＝ ：4＝ ＝ %。
3．（2分）如果A是B的，那么A和B的最小公倍數(shù)是 ，最大公因數(shù)是 。
4．（3分）4.25小時(shí)＝ 時(shí) 分；2公頃40平方米＝ 公頃．
5．（2分）一根木料長1.6米，現(xiàn)在將它鋸成同樣長的小段，七次鋸?fù)?，每小段占這根木料的 ，每小段長 米．
6．（2分）0.25：的比值是 ，化成最簡整數(shù)比是 ．
7．（2分）現(xiàn)有3厘米、4厘米的小棒各一根，請你再選1根長度是整厘米的小棒，圍成的三角形的周長最大是 厘米，最小是 厘米．
8．（2分）已知等腰三角形中有一個(gè)角是50°，那么它的另外兩個(gè)角分別是 和 。
9．（1分）大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是 平方厘米．
10．（1分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，如果它們的體積相差32dm3，那么圓錐的體積是 dm3。
11．（1分）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，如果甲數(shù)增加20，則甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．原來甲數(shù)是 ．
12．（1分）一個(gè)高是10cm的圓柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面積將減少94.2cm2。這個(gè)圓柱的體積是 。
13．（1分）周長是18cm的三角形的三條邊分別為a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，則最短邊的長度為 。
14．（1分）觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807……根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+……+72018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是 。
二、判斷。（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）（共5分）
15．（1分）把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5%。
16．（1分）一件商品漲價(jià)25%后，要想恢復(fù)原價(jià)需要按現(xiàn)價(jià)打八折．
17．（1分）在銳角三角形中，一個(gè)角是30°，其余兩個(gè)角可以是55°。
18．（1分）甲比乙長，甲乙之比是3：4。
19．（1分）圖上距離和實(shí)際距離成正比例． ．
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里，共12分）
20．（2分）如果a÷＝b×（a、b都不等于零），那么（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜b
21．（2分）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體的底面周長的比是1：2，圓錐的高是圓柱的6倍，圓柱體的體積是圓錐的（ ）
A．2 倍B．C．
22．（2分）甲乙兩地實(shí)際距離是320千米，在一幅地圖上量得的距離是4厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：8000C．1：8000000
23．（2分）如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
24．（2分）六（2）班的同學(xué)在玩摸球游戲．現(xiàn)在箱里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球．下面說法正確的是（ ）
A．一定能摸到黃球
B．摸到紅球的可能性是
C．摸到紅球的可能性是
25．（2分）一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的底相等，它們高的比是1：2．它們面積的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．1：1
四、計(jì)算。（共22分）
26．（4分）口算：
27．（9分）解方程。
28．（9分）簡算下面各題。
五、動(dòng)手操作。（共8分）
29．（4分）（1）將平行四邊形按2：1放大成新圖形，并畫出來。
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，將三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
30．（4分）如圖，以小明家為觀察點(diǎn)，根據(jù)下面的信息完成下面各題。
（1）花壇在小明家的正北方，在圖上距離2.5cm處，花壇到小明家的實(shí)際距離是 m。
（2）小華家在小明家的南偏西50°，距離小明家60m，請畫出小華家的位置。
六、解決問題。（共28分）
31．（4分）甲乙兩地相距405千米，一輛汽車從甲地開往乙地，4小時(shí)行駛了180千米．照這樣計(jì)算，還要行駛多少小時(shí)才能到達(dá)乙地？（用比例知識解）
32．（4分）在一個(gè)盛滿水的底面半徑是20厘米的圓柱形容器里，有一個(gè)底面半徑是10厘米的鋼鑄圓錐浸沒在水中，取出圓錐后，容器里的水下降5厘米。這個(gè)圓錐的高是多少厘米？
33．（5分）修一條水渠，甲單獨(dú)做3天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做2天可以完成，照這樣做，甲乙兩隊(duì)合作多少天完成？
34．（5分）往一個(gè)底面周長是18.84cm、高是1dm的圓柱形量杯里裝滿水，再倒入底面是邊長3cm的正方形的長方體容器中，水面的高是多少厘米？
35．（5分）汶川地震，我校師生踴躍捐款，六年某班女生捐款數(shù)占全班的40%多160元，男生捐款數(shù)是女生捐款數(shù)的，這個(gè)班一共為災(zāi)區(qū)捐款多少元？
36．（5分）有一批零件，原計(jì)劃按8：5分配給師徒兩人加工．實(shí)際師傅加工了1600個(gè)，超過分配任務(wù)的25%，徒弟因有事只完成分配任務(wù)的60%，徒弟實(shí)際加工零件多少個(gè)？
2024年河南省焦作市中站區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空。（每空1分，共25分）
1．【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；省略萬后面的尾數(shù)的方法：先找到萬位，看千位上的數(shù)是多少，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一個(gè)“萬”字．
【解答】解：一億二千零四萬七千零八十，寫作：120047080，
120047080≈12005萬．
故答案為：120047080，12005萬．
【點(diǎn)評】此題考查整數(shù)的寫法以及省略萬后面的尾數(shù)求一個(gè)較大數(shù)的近似值的方法．
2．【分析】小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出與它相等的分?jǐn)?shù)即可。
【解答】解：0.875＝3.5：4＝＝÷＝87.5%。
故答案為：3.5，24，，87.5。
【點(diǎn)評】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
3．【分析】A是B的，即B是A的5倍，兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
【解答】解：如果A是B的，那么B是A的5倍，所以A和B的最小公倍數(shù)是B，最大公因數(shù)是A。
故答案為：B；A。
【點(diǎn)評】熟練掌握為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)是解題的關(guān)鍵。
4．【分析】4.25小時(shí)換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是4小時(shí)，小數(shù)部分0.25小時(shí)換算成分?jǐn)?shù)，用0.25乘進(jìn)率60；
2公頃40平方米換算成公頃數(shù)，先把40平方米換算成公頃數(shù)，用40除以進(jìn)率10000，得數(shù)再加上2．
【解答】解：整數(shù)部分就是4時(shí)，0.25×60＝15（分）；
40÷10000＝0.004（公頃），0.004+2＝2.004（公頃）．
故答案為：4，15，2.004．
【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．
5．【分析】根據(jù)題意可知，鋸木頭鋸一次可以把一根木頭鋸成2段，鋸兩次可以鋸成2+1＝3（段），可以得出鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，那么鋸七次可以鋸成7+1＝8（段），再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和小數(shù)的除法計(jì)算即可．
【解答】解：根據(jù)題意可得鋸七次，可以把這根木頭鋸成7+1＝8（段），由分?jǐn)?shù)的意義可知，每小段占這根木料的；
由1.6÷8＝0.2（米），可知每小段長0.2米．
故填：，0.2．
【點(diǎn)評】根據(jù)題意，鋸木頭的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．
6．【分析】（1）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可；
（2）先把比的前項(xiàng)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變．
【解答】解：（1）0.25：
＝0.25÷
＝0.3125；
（2）0.25：
＝（0.25×20）：（×20）
＝5：16．
故答案為：0.3125，5：16．
【點(diǎn)評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)．
7．【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．用3和4的和與差求出第三邊的長度，進(jìn)而求出周長．
【解答】解：（1）3+4＝7（厘米）
第三條邊要比7厘米小，比7小的最大整厘米數(shù)是6厘米，第三邊長6厘米，此時(shí)周長是：
3+4+6＝13（厘米）
（2）4﹣3＝1（厘米）
第三邊要比1厘米大，比1大的最小整厘米數(shù)是2厘米，第三邊長2厘米，此時(shí)周長是：
2+3+4＝9（厘米）
故答案為：13，9．
【點(diǎn)評】本題用三角形三邊的關(guān)系求解：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
8．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的性質(zhì)，解答此題即可。
【解答】解：（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
180°﹣50°﹣50°＝80°
答：它的另外兩個(gè)角是65度，65度或50度，80度。
故答案為：65°（50°）；，65°（ 80°）。
【點(diǎn)評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。
9．【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，知道圓的面積與半徑的平方成正比，所以根據(jù)大圓半徑是小圓半徑的2倍，知道大圓面積是小圓面積的4倍，由此根據(jù)差倍公式解答即可．
【解答】解：因?yàn)榇髨A半徑是小圓半徑的2倍，所以大圓面積是小圓面積的4倍，
小圓面積：
12÷（4﹣1）×1
＝12÷3×1
＝4（平方厘米）
答：小圓面積是4平方厘米．
故答案為：4．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道圓的面積與半徑的平方成正比，得出大圓面積是小圓面積的4倍，再利用差倍公式{（差÷（倍數(shù)﹣1）＝小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)，（或 小數(shù)+差＝大數(shù)）}解決問題．
10．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的相差的是相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，據(jù)此解答即可。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圓錐的體積是16dm3。
故答案為：16。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
11．【分析】由題意可知，甲數(shù)增加20，由原先是乙數(shù)得1.5倍變?yōu)橐覕?shù)得2倍，增加了乙數(shù)的0.5倍，因此可求出乙數(shù)，進(jìn)一步求得原來的甲數(shù)．
【解答】解：20÷（2﹣1.5）×1.5，
＝20÷0.5×1.5，
＝40×1.5，
＝60；
答：原來甲數(shù)是60．
故答案為：60．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵在于不變的數(shù)是乙數(shù)，以乙數(shù)為突破口，先求乙數(shù)，再求甲數(shù)，解決問題．
12．【分析】由題意知，截去的部分是一個(gè)高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長，進(jìn)一步可求出底面半徑，再利用V＝Sh求出體積即可。
【解答】解：圓柱的底面半徑：94.2÷3÷3.14÷2＝5（cm）
圓柱的體積：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：這個(gè)圓柱的體積是785cm3。
故答案為：785cm3。
【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
13．【分析】根據(jù)a：3＝b：2＝c：4可知a：b：c＝3：2：4，利用周長除以總份數(shù)（3+2+4）求出一份代表的長度，再乘每條邊占的份數(shù)即可。
【解答】解：因?yàn)閍：3＝b：2＝c：4，所以a：b：c＝3：2：4。
18÷（3+2+4）
＝18÷9
＝2（cm）
2×2＝4（cm）
答：最短邊的長度為4cm。
故答案為：4cm。
【點(diǎn)評】本題考查了按比分配的問題應(yīng)用。
14．【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807可知，個(gè)位上的數(shù)字4個(gè)為一組循環(huán)，即1、7、9、3；然后用（2018+1）除以4求出商和余數(shù)解決問題即可。
【解答】解：由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807可知，個(gè)位上的數(shù)字4個(gè)為一組循環(huán)；
（2018+1）÷4＝504 ……3
余數(shù)是3，即1+7+9＝17，則70+71+72+……+72018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是7。
故答案為：7。
【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是找到規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題。
二、判斷。（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）（共5分）
15．【分析】根據(jù)題意，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；然后根據(jù)“含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出鹽水的含鹽率即可。
【解答】解：5÷（5+100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
鹽水的含鹽率是4.8%，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】本題考查百分率問題，掌握含鹽率的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
16．【分析】先把原價(jià)看成單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1+25%），現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的差就是25%；再用25%除以漲價(jià)后的價(jià)格就是需要降價(jià)百分之幾．
【解答】解：25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
要按照現(xiàn)價(jià)降價(jià)20%才能恢復(fù)原價(jià)，即需要按現(xiàn)價(jià)打八折．
故答案為：√．
【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，用單位“1”的量表示出現(xiàn)價(jià)以及現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的差，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．
17．【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，將三個(gè)角的度數(shù)相加，若等于180度，則正確，否則，不正確．但是，還應(yīng)滿足每個(gè)角都是銳角。
【解答】解：三角形內(nèi)角和是180°，
將 三個(gè)內(nèi)角相加，55°+55°+30°＝140°，
所以140°＜180°，不符合三角形的內(nèi)角和。
原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及銳角三角形的定義。
18．【分析】設(shè)乙的長度為x，所以甲的長度就是（1+）x，再對甲乙的長度進(jìn)行比較，即可得出答案。
【解答】解：設(shè)乙的長度為x，
所以甲的長度為：（1+）x＝x
所以甲：乙＝x：x＝5：4
甲乙之比是5：4。所以題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】本題的解題關(guān)鍵在于通過假設(shè)求出甲乙的長度，再進(jìn)行甲乙長度的比較。
19．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：由比例尺的意義可得：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，
但題干中沒提到比例尺是否一定，不同的圖比例尺可能不一樣，
也就是說圖上距離和實(shí)際距離的比值不一定，所以無法判斷它們是否成正比例，
因此題干的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，還是對應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里，共12分）
20．【分析】可令a÷＝b×的值為1，求得a，b，再比較a，b的關(guān)系．
【解答】解：令a÷＝b×＝1，
則a＝，b＝，
則a＜b．
故選：C．
【點(diǎn)評】考查了比例中的大小比較問題，常用舉特例的方法解決這類問題．
21．【分析】（1）由于圓錐與圓柱體的底面周長的比是1：2，由圓周長公式：C＝2πr可知它們半徑比為：1：2．則它們底面積比為S錐：S圓＝πr2：π22r2＝1：4；
（2）圓錐與圓柱底面積為1：4，圓錐與圓柱高的比為6：1，由它們的體積公式可知它們的體積比為：V錐：V圓＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圓柱體的體積是圓錐的2倍．
【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，底面積為S，那么圓柱的底面半徑為2r，
則（1）圓錐與圓柱體的底面周長的比是1：2，則它們底面積比為S錐：S圓＝πr2：π22r2＝1：4，
（2）圓錐與圓柱底面積為1：4，圓錐與圓柱高的比為6：1，則它們的體積比為：
V錐：V圓＝（6sh÷3）：4sh＝1：2，即圓柱體的體積是圓錐的2倍．
故選：A。
【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是利用好它們的底面積及體積公式，由此即可求出它們體積比．
22．【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺．
【解答】解：320千米＝32 000 000厘米，
比例尺＝4：32 000 000＝1：8 000 000．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一．
23．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于1，再根據(jù)成反比例的定義即可求解．
【解答】解：因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，
那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積＝1（為恒值），
則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定．這兩種量叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．
24．【分析】根據(jù)題意，對各選項(xiàng)進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論．
【解答】解：A、一定能摸到黃球，說法錯(cuò)誤，因?yàn)橛袃煞N顏色的球；
B、摸到紅球的可能性為：2÷（2+3）＝，說法正確；
C、摸到紅球的可能性是，說法錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)評】解答此題用到的知識點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．
25．【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，再據(jù)“平行四邊形與一個(gè)三角形的底相等，它們的高的比是1：2”即可求得它們的面積比．
【解答】解：設(shè)平行四邊形的高是h，則三角形的高就是2h，
則平行四邊形的面積＝底×h，
三角形的面積＝底×2h÷2＝底×h，
所以平行四邊形的面積：三角形的面積＝1：1；
故選：C．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：將已知條件代入各自的面積計(jì)算公式，即可求得面積比．
四、計(jì)算。（共22分）
26．【分析】根據(jù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．其中5﹣1.4﹣0.6根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算，×4÷×4變形為（÷）×（4×4）計(jì)算．
【解答】解：
【點(diǎn)評】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．
27．【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可；先在方程兩邊同時(shí)加4x，再在方程兩邊同時(shí)減2.4，最后在方程兩邊同時(shí)除以4即可解答；
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，再在方程兩邊同時(shí)除以4即可解答；
③在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，再在方程兩邊同時(shí)除以，最后在方程兩邊同時(shí)加1即可解答。
【解答】解：12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
2.4+4x＝12
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
2x：＝：2
2x×2＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
2：（x﹣1）＝
×（x﹣1）＝2
×（x﹣1）÷＝2÷
x﹣1＝
x﹣1+1＝+1
x＝
【點(diǎn)評】此題考查了解方程的知識，要求學(xué)生掌握。
28．【分析】把3.2看成4×0.8，再按照乘法結(jié)合律計(jì)算；
把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相減的形式，再抵消計(jì)算即可；
按照乘法分配律計(jì)算。
【解答】解：0.25×3.2×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
＝1﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）
＝1﹣1+﹣+﹣+﹣+
＝
48×
＝（49﹣1）×
＝49×﹣
＝1﹣
＝
【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
五、動(dòng)手操作。（共8分）
29．【分析】（1）根據(jù)圖形放大的意義，把這個(gè)平行四邊形的各邊均放大到原來的2倍，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
【點(diǎn)評】圖形放大或縮小后，改變的是大小，形狀不變。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小為變，改變的是方向。
30．【分析】（1）根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合比例尺和圖上距離，求出實(shí)際距離，解答即可。
（2）根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合比例尺和實(shí)際距離，求出圖上距離，結(jié)合題意分析解答即可。
【解答】解：（1）2.5×4000＝10000（厘米）
10000厘米＝100（米）
答：花壇在小明家的正北方，在圖上距離2.5cm處，花壇到小明家的實(shí)際距離是100m。
（2）60米＝6000厘米
6000÷4000＝1.5（厘米）
小華家在小明家的南偏西50°，距離小明家60m，畫出小華家的位置。如圖：
故答案為：100。
【點(diǎn)評】本題考查了方向與位置知識，結(jié)合題意分析解答即可。
六、解決問題。（共28分）
31．【分析】照這樣計(jì)算，說明速度一定，路程與時(shí)間成正比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：設(shè)再行駛x小時(shí)可以到達(dá)乙地，
（405﹣180）：x＝180：4
225：x＝180：4
180x＝225×4
x＝5
答：再行駛5小時(shí)，就可以到達(dá)乙地．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．
32．【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形容器內(nèi)下降部分水的體積就等于這個(gè)圓錐的體積。根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓錐的高。
【解答】解：3.14×202×5÷÷（3.14×102）
＝3.14×400×5×3÷314
＝1256×5×3÷314
＝6280×3÷314
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：這個(gè)圓錐的高是60厘米。
【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白：當(dāng)把圓錐從圓柱形容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個(gè)圓錐的體積。
33．【分析】把這條水渠的長度看作單位“1”，甲3天可以完成，工作效率為÷3；乙隊(duì)單獨(dú)做2天可以完成，工作效率為÷2．要求甲乙兩隊(duì)合作多少天完成，列式為1÷（÷3+÷2），解決問題．
【解答】解：1÷（÷3+÷2），
＝1÷（+），
＝1÷，
＝（天）；
答：甲乙兩隊(duì)合作天完成．
【點(diǎn)評】找出單位“1”，得出兩隊(duì)的工作效率，是解決本題的關(guān)鍵．
34．【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，求出圓柱形量杯內(nèi)水的體積，然后用這些水的體積除以長方體容器的底面積即可。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3.14×32×10÷（3×3）
＝3.14×9×10÷9
＝28.26×10÷9
＝282.6÷9
＝31.4（厘米）
答：水面的高是31.4厘米。
【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的體積公式、長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
35．【分析】男生捐款數(shù)是女生捐款數(shù)的，也就是男生捐款的數(shù)量占全班捐款數(shù)量的，又知女生捐款數(shù)占全班的40%多160元，由此可知：160占全班捐款數(shù)量的（1﹣40%﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可．
【解答】解：160÷（1﹣40%﹣）
＝160÷（1）
＝
＝160×5
＝800（元），
答：這個(gè)班一共為災(zāi)區(qū)捐款800元．
【點(diǎn)評】首先根據(jù)男生捐款數(shù)占女生捐款的分率求出男生占捐款總數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．
36．【分析】先把計(jì)劃分配給師傅的數(shù)量看成單位“1”，它的（1+25%）對應(yīng)的數(shù)量是1600個(gè)，由此用除法求出師傅分配到的個(gè)數(shù)；再根據(jù)計(jì)劃分配給師傅的數(shù)量與徒弟的數(shù)量比是8：5，求出徒弟計(jì)劃分配的數(shù)量；再把徒弟計(jì)劃分配的數(shù)量看成單位“1”，用乘法求出它的60%，就是徒弟實(shí)際加工的個(gè)數(shù)．
【解答】解：1600÷（1+25%）
＝1600÷125%
＝1280（個(gè)）；
1280×5÷8
＝6400÷8
＝800（個(gè)）
800×60%＝480（個(gè)）
答：徒弟實(shí)際加工零件480個(gè)．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．
7.4+6＝
5﹣1.4﹣0.6＝
4.2÷＝
5××0＝
10﹣0.09＝
0.32＝
×4÷×4＝
+×＝
12﹣4x＝2.4
2x：＝：2
2：（x﹣1）＝
0.25×3.2×1.25
48×
7.4+6＝13.4
5﹣1.4﹣0.6＝3
4.2÷＝21
5××0＝0
10﹣0.09＝9.91
0.32＝0.09
×4÷×4＝16
+×＝

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