江蘇省蘇州市2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月期末摸底調(diào)研題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（總分：130分；考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）
第Ⅰ卷（選擇題）
一、單選題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）
1. 方程x2＝4根為( )
A. x1＝x2＝2B. x1＝2，x2＝－2
C. x1＝x2＝D. x1＝，x2＝－
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
2. sin60°的值為（）
A. B. C. D.
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
3. 某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）
A. 144（1﹣x）2=100B. 100（1﹣x）2=144C. 144（1+x）2=100D. 100（1+x）2=144
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
4. 如圖，在半徑2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的扇形（圖中陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為（）
A. B. C. D.
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
5. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是
A. B.
C. D.
（2022·江蘇南通·九年級(jí)期末）
6. 點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. y1+y2＝0B. y1﹣y2＝0C. y1﹣y2＜0D. y1﹣y2＞0
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
7. 如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，∠ABC與∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AB于點(diǎn)E，則DE為（）
A. B. 2C. D. 3
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
8. 如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a＋b的值為（）
A B. C. D.
第II卷（非選擇題）
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）
9. 若，則的值為_(kāi)__．
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
10. 如圖，正方形是一飛鏢游戲板，其中點(diǎn)，，，分別是各邊中點(diǎn)，并將該游戲板劃分成如圖中所示的9個(gè)區(qū)域，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)投擲一枚飛鏢（投中各區(qū)域的邊界線或沒(méi)有投中游戲板，則重投1次），則投中陰影區(qū)域的概率是______．
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
11. 若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)_____．
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
12. 已知圓錐的底面圓半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
13. 如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向，，某船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處測(cè)得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測(cè)站之間的距離（即的長(zhǎng)）為_(kāi)_______．
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
14. 如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中．點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的格點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)E，則的值為_(kāi)_______

（2022·江蘇南通·九年級(jí)期末）
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)M（1，2），交邊BC于點(diǎn)N，若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′恰好在x軸上，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)____．
（2021·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
16. 如圖，在矩形ABCD中，CD是⊙O直徑，E是BC的中點(diǎn)，P是直線AE上任意一點(diǎn)，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于點(diǎn)M、N，當(dāng)∠MPN最大時(shí)，PM的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
三、解答題（共11小題，滿分82分）
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
18. 解方程：．
（2020·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
19. 如圖示，在中，，，，求的面積.
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
20. 計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A 一版畫(huà)、B 一機(jī)器人、C 一航模、D 一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校學(xué)生總數(shù)為 1500 人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總人數(shù)
（2021·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
21. 在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為1、2、3
（1）隨機(jī)從布袋中一次摸出兩個(gè)乒乓球，寫(xiě)出兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_________；
（2）隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和不小于4的概率．
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
22. 某體育用品商店銷(xiāo)售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元.如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元，一位顧客購(gòu)買(mǎi)這種運(yùn)動(dòng)鞋付了3600元，這位顧客買(mǎi)了多少雙？
（2020·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
23. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；
（1）若該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．
（2）怎樣平移函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4圖象，可以得到函數(shù)y＝mx2的圖象？
（2020·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
24. 如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏東70方向上，輪船從A處以每小時(shí)30海里速度沿南偏東50方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)觀測(cè)燈塔C位于北偏東25方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
（2020·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
25. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長(zhǎng).
（2020·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）
26. 如圖，在矩形中，，，，P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，長(zhǎng)半徑作，交、、交于、、（任意兩點(diǎn)不重合）．
（1）半徑的長(zhǎng)度范圍為_(kāi)_______；
（2）如圖1，連接并延長(zhǎng)交于，若，求；
（3）連接，將劣弧沿著翻折交于點(diǎn)，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）
27. 直線與軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為A，連接，點(diǎn)P為上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，連接，交線段于點(diǎn)D，若，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，連接．過(guò)點(diǎn)P作軸，交線段于點(diǎn)E，若與相似，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及線段長(zhǎng)．

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