2.[2022浙江6月·13,3分,難度★★★☆☆]小明用額定功率為1 200 W、最大拉力為300 N的提升裝置,把靜置于地面的質(zhì)量為20 kg的重物豎直提升到高為85.2 m的平臺,先加速再勻速,最后做加速度大小不超過5 m/s2的勻減速運動,到達(dá)平臺速度剛好為零,則提升重物的最短時間為 (　　)A.13.2 sB.14.2 s C.15.5 sD.17.0 s
5.[2021北京·20,12分,難度★★★☆☆]秋千由踏板和繩構(gòu)成,人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動,等效“擺球”的質(zhì)量為m,人蹲在踏板上時擺長為l1,人站立時擺長為l2.不計空氣阻力,重力加速度大小為g.(1)如果擺長為l1,“擺球”通過最低點時的速度為v,求此時“擺球”受到拉力T的大小.(2)在沒有別人幫助的情況下,人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高.a.人蹲在踏板上從最大擺角θ1開始運動,到最低點時突然站起,此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為θ2.假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變,通過計算證明θ2>θ1.b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大.隨著擺動越來越高,達(dá)到某個最大擺角θ后,如果再次經(jīng)過最低點時,通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,求在最低點“擺球”增加的動能ΔEk應(yīng)滿足的條件.
設(shè)滑塊第一次到達(dá)B點時的動能為Ek,由動能定理有W+(mgsin θ-f)(s1+s2)=Ek-0⑥(2分)聯(lián)立②③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得Ek=26 J⑦(1分)(3)由機械能守恒定律可知,滑塊第一次在B點與彈簧脫離時,動能仍為Ek.設(shè)滑塊離B點的最大距離為smax,由動能定理有-(mgsin θ+f)smax=0-Ek⑧(2分)聯(lián)立②③⑦⑧式并代入題給數(shù)據(jù)得smax=1.3 m⑨(1分)
(1)求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的動能Ek;(2)為保證A能離開墻壁,求恒力的最小值Fmin;(3)若三物塊都停止時B、C間的距離為xBC,從B、C分離到B停止運動的整個過程,B克服彈簧彈力做的功為W,通過推導(dǎo)比較W與fxBC的大小;(4)若F=5f,請在所給坐標(biāo)系中,畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖象,并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運動和停止運動時的a、x值(用f、k、m表示),不要求推導(dǎo)過程.以撤去F時C的位置為坐標(biāo)原點,水平向右為正方向.

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