2024煙臺、德州高三下學(xué)期一模考試數(shù)學(xué)含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.
2.答卷前，務(wù)必將姓名和準(zhǔn)考證號填涂在答題紙上.
3.使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，要字跡工整，筆跡清晰；超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙?試題卷上答題無效.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.已知集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）
A. B. C. D.
2.若，則（）
A.100 B.110 C.120 D.130
3.若點(diǎn)在拋物線上，為拋物線的焦點(diǎn)，則（）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若，則（）
A. B. C. D.
5.將8個(gè)大小形狀完全相同的小球放入3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子中至少放2個(gè)小球，則不同放法的種數(shù)為（）
A.3 B.6 C.10 D.15
6.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列說法正確的是（）
A.若，則
B.若與所成的角相等，則
C.若，則
D.若，則
7.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）
A. B. C. D.
8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，向量，且.若為橢圓上一點(diǎn)，則的最小值為（）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知為復(fù)數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）
A.
B.
C.若，則
D.若，則或
10.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記向上的點(diǎn)數(shù)分別為，設(shè)事件“為整數(shù)”，“為偶數(shù)”，“為奇數(shù)”，則（）
A. B.
C.事件與事件相互獨(dú)立 D.
11.給定數(shù)列，定義差分運(yùn)算：.若數(shù)列滿足，數(shù)列的首項(xiàng)為1，且，則（）
A.存在，使得恒成立
B.存在，使得恒成立
C.對任意，總存在，使得
D.對任意，總存在，使得
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.若圓關(guān)于直線對稱的圓恰好過點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為__________.
13.在三棱錐中，，且分別是的中點(diǎn)，，則三棱錐外接球的表面積為__________，該三棱錐外接球與內(nèi)切球的半徑之比為__________.（本小題第一空2分，第二空3分.）
14.若函數(shù)在上佮有5個(gè)零點(diǎn)，且在上單調(diào)遞增，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（13分）已如曲線在處的切線與直線垂直.
（1）求的值：
（2）若恒成立，求的取值范圍.
16.（15分）如圖，在三棱柱中，，為的中點(diǎn)，平面.
（1）求證：；
（2）若，求二面角的余弦值.
17.（15分）聯(lián)合國新聞部將我國農(nóng)歷二十四節(jié)氣中的“谷雨”定為聯(lián)合國中文日，以紀(jì)念“中華文字始祖”倉頡的貢獻(xiàn).某大學(xué)擬在2024年的聯(lián)合國中文日舉行中文知識競賽決賽決賽分為必答?搶答兩個(gè)環(huán)節(jié)依次進(jìn)行.必答環(huán)節(jié)，共2道題，答對分別記30分?40分，否則記0分：搶答環(huán)節(jié)，包括多道題，設(shè)定比賽中每道題必須進(jìn)行搶答，搶到并答對者得15分，搶到后未答對，對方得15分：兩個(gè)環(huán)節(jié)總分先達(dá)到或超過100分者獲勝，比賽結(jié)束.已知甲?乙兩人參加決賽，且在必答環(huán)節(jié)，甲答對兩道題的概率分別，乙答對兩道題的概率分別為，在搶答環(huán)節(jié)，任意一題甲?乙兩人搶到的概率都為，甲答對任意一題的概率為，
乙答對任意一題的概率為，假定甲?乙兩人在各環(huán)節(jié)?各道題中答題相互獨(dú)立
（1）在必答環(huán)節(jié)中，求甲?乙兩人得分之和大于100分的概率：
（2）在搶答環(huán)節(jié)中，求任意一題甲獲得15分的概率：
（3）若在必答環(huán)節(jié)甲得分為70分，乙得分為40分，設(shè)搶答環(huán)節(jié)經(jīng)過X道題搶答后比賽結(jié)束，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
18.（17分）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，直線過點(diǎn)且與雙曲線交于兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）.
（1）求證：直線與直線的斜率之積為定值.并求出該定值：
（2）過點(diǎn)分別作直線的垂線.垂足分別為，記的面積分別為，求的最大值.
19.（17分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓沿著軸正向無滑動地滾動，點(diǎn)為圓上一個(gè)定點(diǎn)，其初始位置為原點(diǎn)為繞點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度（單位：弧度，）.
（1）用表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)：
（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡在點(diǎn)處的切線存在，且傾斜角為，求證：為定值：
（3）若平面內(nèi)一條光滑曲線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均可表示為，則該光滑曲線長度為，其中函數(shù)滿足.當(dāng)點(diǎn)自點(diǎn)滾動到點(diǎn)時(shí)，其軌跡為一條光滑曲線，求的長度.

相關(guān)試卷更多

2024煙臺德州東營高三下學(xué)期診斷性測試（一模）數(shù)學(xué)PDF版含答案

2023煙臺、德州高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題含答案

2022煙臺、德州高三下學(xué)期3月一?？荚嚁?shù)學(xué)試題含解析

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請精品資源制作，工作室入駐。