一、選擇題（共10分）
1．一個圓錐與一個圓柱等高等體積，圓柱的底面積是圓錐底面積的（ ）
A．B．3倍C．D．2倍
2．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積一共是60立方厘米，那么圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米．
A．20B．15C．40D．45
3．如圖，把一個高為5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了30平方厘米。圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。
A．30B．47.1C．94.2D．376.8
4．一個長方體和一個圓柱體底面周長相等，高也相等，長方體體積（ ）圓柱體體積．
A．等于B．大于C．小于D．無法比較
5．一個圓錐的體積是60立方厘米，高是5厘米，它的底面積是（ ）平方厘米．
A．12B．24C．36D．180
二、填空題（共20分）
6．東湖畜牧場2019年飼養(yǎng)的馬、牛、羊的數(shù)量如下：馬160匹，占總數(shù)的20%，牛占總數(shù)的30%，其余的是羊，畜牧場養(yǎng)牛( )頭，馬的數(shù)量是羊的( )%。
7．一塊菜地中，種著四種蔬菜，如圖表示各種蔬菜的種植面積占總面積的百分比。
（1）芹菜的種植面積占菜地總面積的( )％。
（2）如果青菜的種植面積是30平方米，那么這塊菜地的總面積是( )平方米。
（3）( )的種植面積最大，比青菜的種植面積多占總面積的( )％。
8．一個圓柱的體積是12立方分米，與它等底等高的圓錐體的體積是( )立方分米．
9．一個圓柱的側(cè)面積是40平方厘米，底面半徑是5厘米，體積是( )立方厘米．
10．一個圓柱體的側(cè)面積是25.12平方分米，底面半徑是4分米，它的高是( )分米；所占空間是( )立方分米．
11．一根高8分米的圓柱木料，如果把它的高截短3分米，表面積就減少18.84平方分米，這根圓木原來的體積是( )立方分米。
12．圓柱有( )個底面和( )個側(cè)面，兩個底面的面積( )．
13．如圖，把一個圓柱的側(cè)面展開得到一個平行四邊形，這個圓柱體的側(cè)面積是( )，表面積是( )，體積是( )。
14．如果把一個棱長是6分米的正方體削成一個最大的圓柱體，那么這個圓柱體的體積是( )立方分米；再把這個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是( )立方分米。
15．用一張長9.42分米，寬6.28分米的鐵皮可以卷成兩種不同的圓柱形．其中較大的那個圓柱的底面積是( )平方分米．
三、判斷題（共5分）
16．體積相等的圓柱和圓錐，當(dāng)?shù)酌娣e也相同時，圓柱和圓錐的高的比一定是1∶3。( )
17．如圖是兩個圓柱模型表面展示圖．（單位：厘米）我不用計算，可以判斷A圓柱的體積一定大． ( )
18．將圓柱的側(cè)面沿著高剪開，截面有可能是長方形或正方形或平行四邊形。( )
19．一個圓柱體水杯的底面直徑是，高是（從里面測量得到的），則這個杯子可以裝下一袋的豆奶。( )
20．圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的體積不變。( )
四、計算題（共12分）
21．直接寫出得數(shù)。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
五、作圖題（共4分）
22．在下圖中分別標出圓柱和圓錐底面半徑和高。
六、解答題（共49分）
23．一個盛水的圓柱形玻璃容器，它的底半徑是5厘米．現(xiàn)在將一石塊放入容器內(nèi)，這時水面上升了4厘米．石塊的體積是多少立方厘米？
24．有一圓柱體容器，它的底面半徑為3分米，高18分米，容器里裝有14分米高的水，現(xiàn)將一個底面半徑為2分米的圓錐放入其中（全部浸在水中），這時容器里的水位高度是16分米，這個圓錐的高是多少分米？
25．一個圓錐形機器零件，底面直徑4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克計算，這個零件約重多少克？（將得數(shù)用四舍五入法保留一位小數(shù)）
26．如圖是一個圓柱體的表面展開圖，圓柱體的體積是多少？（單位：厘米）
27．在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？
28．一個正方體棱長3分米，把它熔鑄成一個圓柱，這個圓柱底面半徑3分米，高多少分米？
29．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長30米，橫截面是一個半徑2米的半圓。
（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚內(nèi)種植青菜，如果每棵青菜占地約15平方分米，那么這個大棚大約能種多少棵青菜？
30．把一根圓柱形木材對半鋸開，長300厘米，寬40厘米．求這半根木材的表面積和體積．
31．張師傅剪出如下圖所示的一張長方形鐵皮中的涂色部分，正好做成一個圓柱。求做成的圓柱體的體積。
參考答案：
1．A
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：當(dāng)圓柱和圓錐的體積V與高h都分別相等時，圓柱的底面積=，圓錐的底面積=3×，所以用圓柱的底面積除以圓錐底面積即可求出答案．
解：設(shè)圓柱與圓錐的體積為V，高為h，
圓柱的底為面積，圓錐的底面積為：，
則圓柱的底面積是圓錐的底面積的：÷=，
答：一個圓錐與一個圓柱等高等體積，圓柱的底面積是圓錐底面積的．
故選A．
點評：本題主要是靈活利用圓柱與圓錐的體積公式推導(dǎo)出：一個圓錐與一個圓柱等高等體積，圓柱的底面積是圓錐底面積的這一關(guān)系．
2．BD
【詳解】試題分析：等底等高的圓柱體積與圓錐的體積之比是3：1，由此根據(jù)即可解答．
解：3+1=4，
60÷4=15（立方厘米）；
15×3=45（立方厘米），
答：圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是30立方厘米．
故選D；B．
點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
3．C
【分析】根據(jù)題意，把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積多了2個左右面的面積，長方體左右面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑；先用增加的表面積除以2，求出增加的一個面的面積，再除以高，即可求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，計算即可。
【詳解】30÷2＝15（平方厘米）
15÷5＝3（厘米）
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
如圖，把一個高為5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了30平方厘米。圓柱的側(cè)面積是94.2平方厘米。
故答案為：C
掌握圓柱切割拼接成長方體后，各部分元素間對應(yīng)的關(guān)系，以及增加的表面積是哪些面的面積，并以此為突破口，利用公式列式計算。
4．C
【詳解】試題分析：因為長方體和圓柱體的體積公式都是v=sh，假設(shè)長方體的底面是正方形，因此假設(shè)高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，分別代入體積公式求出長方體和圓柱體的體積進行比較即可．
解：假設(shè)高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C=4a，圓的周長表示為C=2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2πr；
則長方體的底面積是：=（π2r2）÷4；
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的；
所以長方體的體積小于圓柱體的體積．
故選C．
點評：此題主要考查長方體、圓柱體的體積公式的靈活運用．
5．C
【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的底面積=體積×3÷高，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．
解：60×3÷5=36（平方厘米）；
答：底面積是36平方厘米．
故選C．
點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．
6． 240 40
【解析】略
7． 15 120 土豆 15
【解析】略
8．4
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，由此即可解答．
解：12×=4（立方分米），
答：圓錐的體積是4立方分米．
故答案為4．
點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
9．100
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式=底面周長×高可計算出圓柱的高，然后再利用圓柱的體積公式=底面積×高進行計算即可得到答案．
解：40÷3.14÷2÷5×3.14×52
=40÷3.14÷2÷5×3.14×52，
=40÷2×5，
=20×5，
=100（立方厘米），
答：這個圓柱的體積大約是100立方厘米．
故答案為100．
點評：此題主要考查的是圓柱的側(cè)面積公式和圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用．
10．1；50.24
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，知道h=C÷r÷π÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的高；
（2）根據(jù)圓柱的體積的計算方法V=S側(cè)÷2×r，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積．
解：（1）25.12÷4÷3.14÷2，
=8÷4÷2，
=1（分米）；
（2）25.12÷2×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：圓柱體的高是1分米；所占空間為50.24立方分米．
故答案為1；50.24．
點評：此題主要考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，圓柱的體積的計算方法的多樣性．
11．25.12
【分析】根據(jù)題意可知：如果把圓柱的高截短3分米，表面積就減少18.84平方分米，表面積減少的是高為3分米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】18.84÷3＝6.28（分米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×8
＝3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
這根圓木的體積是25.12立方分米。
此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
12． 2 1 相等
【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是長方形；兩個底面之間的距離叫做圓柱的高；由此解答．
【詳解】由分析可知：圓柱有2個底面和1個側(cè)面，兩個底面的面積相等．
故答案為：2，1，相等．
此題主要考查圓柱的特征，和圓柱的高的意義，圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高．關(guān)鍵是明確圓柱的底面和高的意義．
13． 62.8平方厘米 87.92平方厘米 62.8立方厘米
【分析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開后，得到平行四邊形的長是圓柱的底面周長，高是圓柱的高，依據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，再先求出圓柱底面的半徑，依據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，求出圓柱表面積；根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，解答即可。
【詳解】圓柱體的側(cè)面積：12.56×5＝62.8（平方厘米）
圓柱體的表面積：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
62.8＋3.14×22×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
圓柱體的體積：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
解答本題時，依據(jù)側(cè)面積和表面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān)鍵是理解平行四邊形的長是圓柱的底面周長，高是圓柱的高。
14． 169.56 56.52
【分析】（1）根據(jù)題意可知，削成的最大圓柱體的高＝正方體的棱長＝6分米，底面圓的直徑＝正方體的棱長＝6分米，則底面半徑＝6÷2＝3分米，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高＝π×h，把具體數(shù)據(jù)代入體積公式即可求出圓柱的體積。
（2）圓柱削成最大的圓錐，說明圓柱與圓錐是等底等高的，根據(jù)“圓錐的體積正好是與它等底等高圓柱體積的”進行計算即可。
【詳解】（1）d＝6分米，則r＝6÷2＝3（分米），h＝6分米
＝Sh
＝π×h
＝3.14×3×3×6
＝169.56（立方分米）
（2）＝Sh
＝×3.14×3×3×6
＝3.14×3×6
＝56.52（立方分米）
確定削成的最大圓柱或圓錐體積的底面直徑和高是解決此題的關(guān)鍵，掌握圓柱和圓錐體積的計算公式。
15．7.065
【詳解】試題分析：根據(jù)題干分析可得，此題有兩種不同的方法：（1）以長9.42分米為底面周長，（2）以6.28分米為圓柱的底面周長，其中以長9.42分米為底面周長的那個圓柱的底面積較大，由此求出圓柱的底面半徑，即可解決問題．
解：較大的那個圓柱的底面半徑是9.42÷3.14÷2=1.5（分米），
所以較大的圓柱的底面積是：3.14×1.52=7.065（立方分米），
答：圓柱的底面積是7.065立方分米．
故答案為7.065．
點評：此題考查了圓柱的展開圖的特點的靈活應(yīng)用，圓的周長越大，半徑就越大，則面積就越大．
16．√
【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，據(jù)此解答。
【詳解】設(shè)它們的底面積是S，圓柱的高是h1，圓錐的高是h2，根據(jù)題意，S h1＝S h2。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，h1∶h2＝S∶S＝1∶3。
故答案為：√
本題考查圓柱和圓錐的體積。根據(jù)它們的體積公式，用字母表示圖形的各部分可以幫助我們解決問題。
17．√
【分析】根據(jù)圓柱的展開圖知道，A圖中的10是圓柱的底面周長，4是圓柱的高；B圖中的4是圓柱的底面周長，10是圓柱的高；再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，知道半徑越大，體積就越大，由此得出判斷．
【詳解】因為，A圖中的10是圓柱的底面周長，4是圓柱的高；
B圖中的4是圓柱的底面周長，10是圓柱的高；
所以，根據(jù)圓的周長公式知道，底面周長越大，半徑就越大，
即A圖的底面半徑大于B圖的底面半徑，
又因為，圓柱的體積公式V=sh=πr2h，
所以，圓柱的體積雖然與半徑和高都有關(guān)系，
但體積是與半徑的平方有關(guān)，
所以，可以判斷A圓柱的體積一定大，
故判斷為：正確．
18．×
【詳解】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是兩個相同的圓，側(cè)面是一個曲面。圓柱的側(cè)面沿高剪開是一個長方形或正方形。
因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。
故答案為：×
19．√
【分析】根據(jù)公式求出圓柱體的容積，再與498ml比較即可。
【詳解】1立方厘米毫升。
（立方厘米）
502.4立方厘米毫升
502.4毫升毫升。
故答案為：√。
本題主要考查的是圓柱體體積公式的應(yīng)用。
20．×
【分析】圓錐的體積=底面積×高×，高不變，圓錐的底面積擴大的倍數(shù)是體積擴大倍數(shù)的3倍。
【詳解】圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，底面積就擴大到原來的9倍，高不變，體積擴大到原來的3倍。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
21．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
22．
【詳解】圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，兩個底之間的距離是圓柱的高，可以將兩個圓的圓心相連即可得到高，底面圓的半徑是圓柱的底面半徑，連接圓錐的頂點和底面圓心的線段是圓錐的高，底面圓的半徑是圓錐的底面半徑，據(jù)此解答。
23．314立方厘米
【詳解】試題分析：首先應(yīng)明白一石塊放入容器前后，底面積是不變的，只是水面高度增加了，上升的水的體積就是石塊的體積；根據(jù)圓柱的體積V=πr2h，求出底面半徑是5厘米、高為4厘米的水的體積，也就是石塊的體積，列式解答即可．
解：3.14×52×4，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米），
答：石塊的體積是314立方厘米．
點評：本題主要考查特殊物體體積的計算方法，將物體放入或取出，水面上升或下降的水的體積就是物體的體積．
24．13.5分米
【詳解】試題分析：根據(jù)“容器里裝有14分米高的水”和“圓錐放入其中（全部浸在水中），這時容器里的水位高度是16分米”說明容器內(nèi)水面上升了2分米，則圓錐的體積就等于容器內(nèi)上升2分米的水的體積，由此利用圓柱的體積公式先求出容器中上升部分的水的體積，即得出圓錐的體積，再利用圓錐的高=3×體積÷圓錐的底面積即可解決問題．
解：上升部分水的體積即圓錐的體積是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圓錐的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圓錐的高是13.5分米．
點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是根據(jù)水的體積得出圓錐的體積．
25．49.0克
【分析】要求這個零件的重量，先求得這個圓錐形機器零件的體積，零件的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進一步求出零件的重量，問題得以解決。
【詳解】根據(jù)分析：
解：零件的體積：
×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方厘米）
零件的重量：7.8×6.28＝48.984≈49.0（克）
答：這個零件約重49.0克。
點評：此題主要考查圓錐的體積計算公式：V＝sh＝πr2h，運用公式計算時不要漏乘；同時考查了對四舍五入方法的掌握情況。
26．75.36立方厘米
【詳解】試題分析：觀察圖形可知，圓柱的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，先利用圓柱的底面周長求出這個圓柱的底面半徑：12.56÷3.14÷2=2厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．
解：底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
體積是：3.14×22×6=75.36（立方厘米），
答：圓柱的體積是75.36立方厘米．
點評：此題考查圓柱的底面周長和體積公式的綜合應(yīng)用，熟記公式即可解答．
27．60.288立方米
【分析】將水管出口看成圓柱的底面，水流出的距離看成圓柱的高，根據(jù)圓柱體積公式列式解答即可。
【詳解】1分鐘＝60秒
3.14×（0.8÷2）2×2×60
＝3.14×0.16×2×60
＝60.288（立方米）
答：1分鐘流過的水有60.288立方米。
本題考查了圓柱的體積，圓柱體積＝底面積×高。
28．分米
【詳解】試題分析：由題意可知：把正方體熔鑄成圓柱，只是形狀改變了，體積不變．首先根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，求出體積；再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，用體積除以圓柱的底面積即可．
解：3×3×3÷（3.14×32），
=27÷（3.14×9），
=27÷28.26，
=（分米）；
答：高是分米．
點評：此題解答根據(jù)2是理解：把正方體熔鑄成圓柱，只是形狀改變了，體積不變．根據(jù)正方體和圓柱的體積公式解答．
29．（1）200.96平方米；（2）800棵
【分析】（1）由題意可知：這個大棚的形狀是半圓柱形，兩個截面是半圓形，側(cè)面是圓柱側(cè)面第一半，根據(jù)圓的面積公式：和圓柱側(cè)面積公式：進行解答；
（2）先求出大棚的占地面積，也就是長方形的面積，長方形寬是半圓的直徑，長是大棚的長，利用長方形的面積公式：長×寬，最后除以每棵青菜的占地面積即可。
【詳解】（1）3.14×2＝12.56（平方米）
2×3.14×2×30÷2
＝12.56×30÷2
＝188.4（平方米）
12.56＋188.4＝200.96（平方米）
答：搭建這個大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜。
（2）30×2×2＝120（平方米）＝12000平方分米
12000÷15＝800（棵）
答：這個大棚大約能種800棵青菜。
此題主要利用圓柱的表面積和占地面積解決問題，關(guān)鍵是理解大棚的形狀半個圓柱，學(xué)生需熟記圓柱的表面積，能熟練準確運用公式解題。
30．（1）40÷2=20（厘米）
3.14×202×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×202×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
【詳解】試題分析：把一根圓柱形木材對半鋸開，長300厘米，寬40厘米，這個圓柱的底面直徑是40厘米，高是300厘米
（1）半根圓柱的體積等于這個圓柱木材的體積的一半，利用圓柱的體積公式V=sh即可解答；
（2）圓柱體木材沿著直徑和高對半鋸開，截面是一個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形，所以這半根木材的表面積就是圓柱的表面積的一半加上截面的面積，由此利用圓柱的表面積和長方形的面積公式即可解答．
解：（1）40÷2=20（厘米）
3.14×202×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×202×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
答：半根木材的表面積是32096平方厘米，體積是188400立方厘米．
【點評】此題主要考查圓柱的體積和表面積公式，要抓住圓柱的切割特點進行解答．
31．100.48立方分米
【分析】根據(jù)題意，長方形的寬等于兩條直徑的和，即是圓柱的高。長方形的長等于底面圓的周長，故底面圓的周長加上圓的直徑等于長方形鐵皮的長?？稍O(shè)圓的直徑為X分米，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程，求出直徑，進而求出半徑，再通過圓柱的體積公式即可求解。
【詳解】解：設(shè)圓的直徑為X分米。
3.14X＋X＝16.56
4.14X＝16.56
X＝16.56÷4.14
X＝4
圓的半徑：4÷2＝2（分米），長方形的寬：4＋4＝8（分米），
圓柱的體積：3.14×2×2×8
＝3.14×32
＝100.48（立方分米）
答：做成的圓柱體的體積是100.48立方分米。
解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)圓柱展開圖與圓柱的關(guān)系，找出對應(yīng)的量。

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