1. 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（ ）．
A. 收入20元B. 收入40元C. 支出40元D. 支出20元
【答案】D
【解析】
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
【詳解】解：根據(jù)題意，收入60元記作+60元，
則-20元表示支出20元．
故選：D．
【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
2. 下列比較大小錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，注意去符號時的變號和分?jǐn)?shù)化小數(shù)時的計算以及絕對值的計算方法．根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可得出．
【詳解】A. ，故該項正確，不符合題意；
B. ，故該項正確，不符合題意；
C. ，故該項正確，不符合題意；
D..故該項錯誤，符合題意；
故選：D
3. 下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查乘方以及乘法，熟練掌握乘方的定義以及有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)乘方的定義以及乘法法則逐項求解解決此題．
【詳解】解：A．根據(jù)乘方的定義，因為，，所以，故A不符合題意．
B．根據(jù)乘方的定義，因為，，所以，故B符合題意．
C．根據(jù)乘方定義，因為，，所以， 故C不符合題意．
D．根據(jù)乘方的定義，因為，，所以，故D不符合題意．
故選：B．
4. 下列說法中：（1）絕對值最小的有理數(shù)是0；（2）是最大的負(fù)有理數(shù)；（3）表示6個的乘積；（4）互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的商為；（5）零除以任何數(shù)都得零，其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】題主要考查了有理數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：（1）絕對值最小的有理數(shù)是0，說法正確；
（2）不是最大的負(fù)有理數(shù)，說法錯誤；
（3）表示6個的乘積的相反數(shù)，說法錯誤；
（4）除零外互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的商為，說法錯誤；
（5）零除以任何不等于零的數(shù)都得零，說法錯誤；
故選：A．
5. 若x的相反數(shù)是3，，則的值為（ ）
A. 或2B. 2C. 8或2D. 8
【答案】A
【解析】
【詳解】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)定義、絕對值定義；
根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的定義得到，，從而分別代入計算即可．
【分析】解：∵x的相反數(shù)是3，
∴，
∵，
∴，
當(dāng)，時，；
當(dāng)，時，；
綜上所述，的值為或2．
故選：A．
6. 下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（ ）
A. x2B. |－x+1|C. （－x）2+2D. －x2+1
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)平方的性質(zhì)可得：≥0，則－+1≤1，+2≥2，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得：≥0．
故選C.
考點：正數(shù)的判定
7. 用一個容量為2GB（1GB=210MB）的便攜式優(yōu)盤存儲數(shù)碼照片，若每張數(shù)碼照片的文件大小都為16MB，則理論上可以存儲的照片數(shù)是（ ）
A. 210張B. 28張C. 27張D. 26張
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)整式的除法即可求出答案．
【詳解】解：理論上可以存儲的照片為：2×210÷16=211÷24=27，
故選：C．
【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的運算法則．
8. 已知為有理數(shù)，，且，當(dāng) 取不同的值時，的值等于（ ）
A. B. 或C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分類討論，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，再根據(jù)有理數(shù)的計算法則即可求解．
【詳解】解：∵為有理數(shù)，，
∴，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
綜上所述，的值等于或，
故選：．
【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)與整式運算的綜合，掌握絕對值的性質(zhì)化簡，整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．
9. 在數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，每次向正方向或負(fù)方向移個單位長度，經(jīng)過次移動后，動點落在表示數(shù)的點上，則動點的不同運動方案共有（ ）
A. 種B. 種C. 種D. 種
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意可以用列舉法把符合要求的方案寫出來，從而得到問題的答案．
【詳解】解：∵數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，沿數(shù)軸跳動，每次向正方向或負(fù)方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動，動點落在表示數(shù)3的點上，
∴動點的不同運動方案為：
方案一：0→-1→0→1→2→3；
方案二：0→1→0→1→2→3；
方案三：0→1→2→1→2→3；
方案四：0→1→2→3→2→3；
方案五：0→1→2→3→4→3；
共計5種．
故選：D．
【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是可以根據(jù)題目中的信息，把符合要求的方案列舉出來．
10. 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念，如圖是一個簡單的二階幻圓模型，將1、2、3、4、、、、分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將1、2、、這四個數(shù)填入了圓圈，則下列描述正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)加減運算，關(guān)鍵是由條件得到橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和是．
【詳解】，
∴橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和是，
，
，
，
，
,
，
故選: ．
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置）．
11. 的倒數(shù)是________．
【答案】
【解析】
【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)題意計算即可．
【詳解】根據(jù)題意可得：，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)倒數(shù)的概念列出算式是解題的關(guān)鍵．
12. 所有大于且小于的整數(shù)有________．
【答案】，，
【解析】
【分析】符合條件的整數(shù)在與之間，再寫出符合條件的整數(shù)即可．
【詳解】解：大于且小于的整數(shù)有，，，
故答案為：，，．
【點睛】本題考查的是有理數(shù)的分類和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的基本知識是解本題的關(guān)鍵．
13. 在數(shù)軸上與－3的距離等于4的點表示的數(shù)是________．
【答案】或##或
【解析】
【分析】數(shù)軸上與－3的距離等于4的點對應(yīng)的數(shù)相當(dāng)于把表示的點向左或向右移動4個單位長度即可得到答案.
【詳解】解：數(shù)軸上與－3的距離等于4的點表示的數(shù)是：
或
故答案為：或
【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，利用點的左右移動解決數(shù)軸上兩點之間的距離問題是解本題的關(guān)鍵.
14. 兩數(shù)的商是，被除數(shù)是，則除數(shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．求除數(shù)是多少，用被除數(shù)除以商即可．
【詳解】解：依題意得：
，
故答案為：．
15. 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為為厘米的線段，則線段最多能蓋住的整點的個數(shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找出長度為(為正整數(shù)) 的線段蓋住或個整點．解決該題型題目時，分端點是否與整點重合兩種情況來考慮是關(guān)鍵．
【詳解】若線段的端點恰好與整點重合，則厘米長的線段蓋住個整點，若線段的端點不與整點重合，則厘米長的線段蓋住個整點．
∴厘米的線段蓋住或個整點，
∴最多能蓋住的整點的個數(shù)是個．
故答案為: ．
16. 小字計劃在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品，已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，如果小宇在購買下表中所有菜品時，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞?，那么他點餐的總費用最低可為___元.
【答案】54
【解析】
【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：小宇在購買表中所有菜品時，應(yīng)采取這樣的下訂單方式：水煮牛肉訂一單，豉汁排骨訂一單，醋溜土豆絲和手撕包菜還有2份米飯合訂一單共訂了3份30元訂單，
故他點餐總費用最低可為元，
答：他點餐總費用最低可為54元．
故答案為54．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
17. 若對一切數(shù)都成立，則的取值范圍是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查絕對值的意義熟練掌握絕對值的意義將問題轉(zhuǎn)化為求的最大值是解題的關(guān)鍵由表示數(shù)軸上點到、的距離的差則求出的最大值即可求的范圍
【詳解】解：表示數(shù)軸上點到、的距離的差，
∴當(dāng)時，的值最大，
∴，
∵對一切實數(shù)都成立，
∴，
故答案為:
18. 線段，（點在點右側(cè)，點在點右側(cè)）在一條直線上勻速運動，為了確定點的位置，我們用數(shù)軸表示這條直線，并規(guī)定向右為正方向，原點為．并作如下約定：位置為正，表示點位于零厘米右側(cè)；位置為負(fù)，表示點位于零厘米左側(cè)，位置為零，表示點位于零厘米處．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示當(dāng)線段與重合部分的長度為時，_____．
【答案】或
【解析】
【分析】線段中得點從原點出發(fā)，以的速度向左運動，線段的點以的速度向右運動，當(dāng)線段與重合部分的長度為時分兩種情況討論：，點在點的右側(cè)；，點在點的右側(cè)；
【詳解】解：設(shè)運用時間為，則點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，即為；點表示的數(shù)為，即為，點表示的數(shù)為，即為．
當(dāng)線段與重合部分的長度為時分兩種情況討論：
①，點在點的左側(cè)時，．
解得；
②，點在點的右側(cè)時，．
解得．
綜上知，當(dāng)線段與重合部分的長度為時的值為或．
故答案為或．
【點睛】本題主要考查了線段與數(shù)軸相結(jié)合的知識點，解答此題的關(guān)鍵是能夠在數(shù)軸中將線段運動問題轉(zhuǎn)化為點的運動問題，列方程計算即可．
三、解答題．（本大題共8小題，共54分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）請修改新增的標(biāo)題
19. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）4 （2）3
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后運用加法交換律和結(jié)合律解題即可；
（2）先去絕對值，然后運算乘法，最后運算加法解題即可；
（3）先運算括號，然后運算除法，最后運算減法解題；
（4）先運算乘方，然后運算括號，再運算乘除，最后運算加減解題．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
【小問4詳解】
．
20. 已知一組數(shù)：，0，，，．
（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：
（2）請將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“

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