2．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．
3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．如圖，的一邊經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
2．的絕對(duì)值是（ ）
A．3B．C．D．
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．我們的祖國(guó)地域遼闊，其中領(lǐng)水面積約為．把370000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則21的度數(shù)為（ ）您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高
A．60°B．65°C．75°D．85°
7．某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）
A．5，6B．2，6C．5，5D．5，5.5
8．如圖，在中，分別在上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為的中點(diǎn)，則折痕的長(zhǎng)為（ ）
A．B．2C．3D．4
9，如圖，在A，B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A，B兩地要同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確對(duì)接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是（ ）
A．北偏西38°B．南偏東52°C．西偏北52°D．北偏西52°
10．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
圖1 圖2
A．與的函數(shù)關(guān)系式是
B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，
D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是
11．若為整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
12．平行四邊形中經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，在對(duì)角線上通過(guò)作圖得到點(diǎn)，如圖1，圖2，下面關(guān)于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的形狀說(shuō)法正確的是（ ）
A．都為矩形B．都為菱形
C．圖1為矩形，圖2為菱形D．圖1為矩形，圖2為平行四邊形
13．下列有四個(gè)三角形，各有一邊長(zhǎng)為6，一邊長(zhǎng)為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是（ ）
A．B．C．D．
14．如圖，以正六邊形的對(duì)角線為邊，向右作等邊三角形，若四邊形（圖中陰影部分）的面積為6，則五邊形的面積為（ ）
A．15B．12C．8D．6
15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為人，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．每人出8錢，則物價(jià)為B．每人出7錢，則物價(jià)為
C．列出關(guān)于的方程：D．物價(jià)是53錢
16．如圖，是的邊上的兩個(gè)點(diǎn)．若邊上有且只有1個(gè)點(diǎn)，滿足是等腰三角形，則的取值范圍是______．甲答：；乙答：，則正確的是（ ）
A．只有甲對(duì)B．只有乙對(duì)
C．甲、乙答案合一起才完整D．甲、乙答案合一起也不對(duì)
二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共9分．1718小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空1分）
17．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為_(kāi)_____．
18．如圖，量角器的直徑與直角三角板的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)與點(diǎn)重合，射線從處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，與量角器的半圓弧交于點(diǎn)，第35秒時(shí)，點(diǎn)在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是______度．
19．幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”中，有一種特殊的三角形幻方，是由4個(gè)較小的三角形和3個(gè)較大的三角形構(gòu)成，且滿足每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和相等．如圖1是這種特殊三角形幻方，陰影部分的三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和為，該圖中每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)字之和都為15，圖2是這種特殊的三角形幻方．
圖1 圖2
（1）若圖2滿足三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和為15，，則______；處的數(shù)值為_(kāi)_____；
（2）的值為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
20．（8分）已知整式，整式．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）若大于，求的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示．
21．（8分）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和，如圖．例如：第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示如下．
（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；
（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理由．
22．（9分）學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”，從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，______，______；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度；
（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理．
23．（10分）水上公園南側(cè)新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點(diǎn)距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙．
（1）小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度為_(kāi)_____m；
（2）在小明進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時(shí)小明和小亮分別位于P，Q兩點(diǎn)），求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長(zhǎng)）和直線距離（線段PQ的長(zhǎng)）．
24．（11分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．
（1）若該拋物線過(guò)點(diǎn)．
①求該拋物線的表達(dá)式，并求出此時(shí)兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②將該拋物線進(jìn)行平移，平移后的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)和線段的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）．
25．（11分）如圖，直線與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；
（2）點(diǎn)在直線上．
①直接寫(xiě)出直線的解析式；
②若點(diǎn)在內(nèi)部（含邊界），求的取值范圍；
③橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度（為整數(shù)），直線在第二象限恰有4個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值．
26．（12分）嘉淇做數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，如圖，已知：均為直角三角形，其中，現(xiàn)以為邊作四邊形，且，，點(diǎn)在一條直線上．
第一步，如圖1，將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，在上；
第二步，如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)分別與邊交于點(diǎn)；
第三步，如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)恰好在上；
第四步，如圖4，在第三步的基礎(chǔ)上，點(diǎn)帶動(dòng)立即沿邊從點(diǎn)向點(diǎn)平移，每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
圖1 圖2 圖3 圖4
（1）如圖1，①______；②點(diǎn)到直線的距離是______；
（2）如圖2，求證；
（3）如圖3，當(dāng)從初始位置到點(diǎn)落在上時(shí)，求的長(zhǎng)度；
（4）當(dāng)點(diǎn)落在四邊形的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值．
數(shù)學(xué)模擬試題
參考答案
1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．D 10．C 11．B 12．D 13．C 14．A 15．A 16．C
17． 18．140 19．（1）12 1 （2）
20．解：（1）當(dāng)時(shí)，，
的值為；
（2）大于，
．在數(shù)軸上表示如圖所示：
21．解：（1）A區(qū)顯示的結(jié)果為，B區(qū)顯示的結(jié)果為；
（2）這個(gè)和不能為負(fù)數(shù)．
理由：根據(jù)題意，得；
這個(gè)和不能為負(fù)數(shù)．
22．解：（1）200
提示：由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有（名）；
（2）40 60
提示：，即的值是的值是60；
（3）72
提示：由題意得藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
（4）（冊(cè)）．
答：估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物1200冊(cè)比較合理．
23．解：（1）101
提示：如圖，由題意可知，當(dāng)座艙轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，距離地面最高，此時(shí)；
（2）圓周上均勻的安裝了24個(gè)座艙，因此每相鄰兩個(gè)座艙之間所對(duì)的圓心角為，
的長(zhǎng)為，如圖，連接，且，
為等邊三角形，．
答：兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長(zhǎng)）為，直線距離（線段的長(zhǎng)）為．
24．解：（1）①將點(diǎn)坐標(biāo)代入，則，
則，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，將代入，
即，解得，；
②∵向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后為平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為2；
（2）
提示：拋物線與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為．易得拋物線對(duì)稱軸為直線點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．
25．解：（1）令，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．
點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把坐標(biāo)代入，得直線的解析式為；
（2）①點(diǎn)在直線上，直線的解析式為；
②令，則，令，則．解方程組，得
解方程組得點(diǎn)在內(nèi)部（含邊界），
的取值范圍是；
（3）的值為3．
提示：將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線解析式為，
直線在第二象限，則，解得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為整數(shù)．
當(dāng)時(shí)，，則可取一個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，，則可取兩個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，，則可取三個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，，則可取四個(gè)點(diǎn)．∴的值為3．
26．解：（1）①= ②2
（2）易得，
；
（3）如圖1，連接，則．
，，
，
則．
易得，又．
又
，
，

圖1 圖2
（4）7或．
提示：由（3）知，當(dāng)從初始位置旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在上時(shí)，，
則旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間為；
當(dāng)平移到點(diǎn)落在上時(shí)，如圖2，連接，由（3）知，
，
，在取點(diǎn)，使得，
．
設(shè)，則，由，得，
解得點(diǎn)平移的距離為，
平移所用的時(shí)間為，
故當(dāng)平移到點(diǎn)落在上時(shí)，所運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為．
綜上所述，的值為7或．投中次數(shù)
3
5
6
7
8
人數(shù)
1
3
2
2
2
圖1
圖2
以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)

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