（完卷75分鐘 滿(mǎn)分100分）
班級(jí)___________座號(hào)___________姓名___________
一、單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）
1. 在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中，許多科學(xué)研究推動(dòng)了人類(lèi)文明發(fā)展的進(jìn)程。以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B. 庫(kù)侖通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了最小電荷量
C. 麥克斯韋通過(guò)實(shí)驗(yàn)捕捉到了電磁波
D. 卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量G
2. 描述宇宙膨脹的弗里德曼方程可寫(xiě)作，其中H為哈勃參數(shù)，為宇宙的密度。用國(guó)際單位制中的基本單位表示哈勃參數(shù)的單位，正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖所示，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)經(jīng)一小段圓弧向上加速爬升，飛機(jī)沿該圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）

A. 飛機(jī)的機(jī)械能守恒
B. 飛行員處于失重狀態(tài)
C. 飛機(jī)克服重力做功的功率變小
D. 飛機(jī)所受合力方向與速度方向夾角為銳角
4. 如圖所示，游戲者享受著坐在噴泉上的快樂(lè)。若游戲者的質(zhì)量，噴泉噴到人體的水柱橫截面積，支撐人的水柱高，水接觸人體后做平拋運(yùn)動(dòng)。忽略空氣阻力，水的密度，重力加速度g取，則噴口處的水流速度為（ ）
A. B. C. D.
二、雙項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）
5. 如圖所示，直角三角形的、，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，、兩點(diǎn)之間的距離為，電流分別為、的無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線分別放置在點(diǎn)和點(diǎn)，電流方向垂直三角形所在的平面分別向外、向里；已知通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在距其處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（其中為常量），，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)的電流在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向由指向
B. 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
C. 若點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則、兩點(diǎn)之間的距離為
D. 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
6. 如圖所示，電容為、帶電量為的平行板電容器水平放置，兩板之間的距離為，下板接地，一帶電量為的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）恰好靜止在兩板的中央點(diǎn)，重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 上板的電勢(shì)為
B. 小球的質(zhì)量為
C. 若讓電容器的帶電量突然增加，且小球運(yùn)動(dòng)到上板時(shí)速度為，則
D. 若把下板向下平移，則點(diǎn)的電勢(shì)為
7. 如圖所示，等腰梯形區(qū)域內(nèi)，存在垂直該平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，，，，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁場(chǎng)外有一粒子源，能沿同一方向發(fā)射速度大小不等的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為，電荷量為，不計(jì)重力?，F(xiàn)讓粒子以垂直于的方向正對(duì)射入磁場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰好都從之間飛出磁場(chǎng)，則（ ）
A. 粒子源發(fā)射的粒子均為帶負(fù)電的粒子
B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為
C. 帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為
D. 帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為
8. 如圖所示，A、B兩球沿傾角為的斜面先后向上滾動(dòng)，離開(kāi)斜面后同時(shí)落在水平地面上，C點(diǎn)為斜面的最高點(diǎn)，C點(diǎn)距地面的高度為2m。B球在地面上的落點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離為1.6m，距A球落點(diǎn)的距離為2.4m。不計(jì)空氣阻力，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，已知重力加速度g取，，。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. A、B兩球離開(kāi)斜面后運(yùn)動(dòng)至與C點(diǎn)等高位置時(shí)的速度方向相同
B. A、B兩球到達(dá)地面時(shí)的速度方向相同
C. A、B兩球離開(kāi)斜面的時(shí)間間隔為0.1s
D. A、B兩球離開(kāi)斜面的時(shí)間間隔為0.2s
三、填空題（每空2分，共22分）
9. 如圖所示，光滑斜面傾角分別為、，，兩小物體用細(xì)線相連，繞過(guò)光滑小滑輪靜止放在斜面上兩邊細(xì)線分別與斜面平行，P和Q高度相同。現(xiàn)在把細(xì)線剪斷，則從開(kāi)始到落地，P和Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間________（填、或），從開(kāi)始到落地，重力做功的平均功率________（填、或）
10. 如圖所示，直角坐標(biāo)系在水平面內(nèi)，軸豎直向上。坐標(biāo)原點(diǎn)處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為帶電量為的小球，繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)和小球的連線與軸的夾角。重力加速度為，、、已知。（，）則從上往下看帶電小球只能沿________________（填“逆時(shí)針”或“順時(shí)針”）方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；小球速度________時(shí)，所需磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。
11. 某興趣小組利用一端固定有彈簧裝置的長(zhǎng)木板和兩個(gè)由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑塊甲、乙做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。操作如下：
①將長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，在長(zhǎng)木板一側(cè)固定有刻度尺，彈簧右端原長(zhǎng)所在位置與刻度尺零點(diǎn)對(duì)齊，記為點(diǎn)；
②用天平測(cè)得甲、乙兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為、；
③不放滑塊乙，用力推滑塊甲壓縮彈簧，記錄下釋放滑塊甲時(shí)滑塊甲左側(cè)面所在位置點(diǎn)，滑塊甲沿長(zhǎng)木板滑行，當(dāng)速度減為零后靜止在長(zhǎng)木板上，記下滑塊甲靜止時(shí)其左側(cè)面對(duì)應(yīng)的刻度；
④用力推滑塊甲壓縮彈簧直到滑塊甲左側(cè)與點(diǎn)對(duì)齊，把滑塊乙放在長(zhǎng)木板上點(diǎn)位置；
⑤釋放滑塊甲，滑塊甲與滑塊乙在發(fā)生碰撞后最終均靜止在長(zhǎng)木板上，當(dāng)兩滑塊靜止后，分別記下滑塊甲、乙左側(cè)面對(duì)應(yīng)的刻度和。
（1）若關(guān)系式________________成立，則表明滑塊甲、乙碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒
（2）長(zhǎng)木板________（填“需要”或“不需要”）必須水平放置。
12. 某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率。
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)出待測(cè)金屬絲直徑，示數(shù)如圖，其直徑________；
（2）用多用電表粗測(cè)金屬絲的阻值。當(dāng)用電阻“”擋時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，應(yīng)改用倍率為_(kāi)_______（選填“”或“”）擋，在進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______.
（3）為了更精確地測(cè)量金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供了下列器材：
A.電流表（量程，內(nèi)阻約）
B.電流表（量程，內(nèi)阻約）
C保護(hù)電阻
D.保護(hù)電阻
E.電源（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)）
F.刻度尺、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用________。（選填實(shí)驗(yàn)器材前對(duì)應(yīng)的字母）
①實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖（a）所示，調(diào)節(jié)接線夾在金屬絲上的位置，測(cè)出接入電路中金屬絲的長(zhǎng)度，閉合開(kāi)關(guān)，記錄電流表的讀數(shù)。
②改變接線夾位置，重復(fù)①的步驟，測(cè)出多組與的值。根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，作出如圖（b）所示的圖像，若縱軸截距為，斜率為，金屬絲的電阻率為_(kāi)_______（用已知量、、表示）。
四、解答題（本題共3小題，共38分。解答應(yīng)有必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。解題過(guò)程中需要用到，但題目中沒(méi)有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須寫(xiě)出數(shù)值和單位。）
13. 如圖所示，一光滑、絕緣且足夠長(zhǎng)的斜面傾角，一質(zhì)量的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的某點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑。如果物體的帶電量為，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。取，重力加速度。求：
（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）若換成動(dòng)摩擦因數(shù)為的粗糙斜面，再將勻強(qiáng)磁場(chǎng)反向，其他條件不變，物體沿斜面下滑的最大速度。

14. 如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面與水平面平滑連接于點(diǎn)，右端連接內(nèi)壁光滑、半徑的四分之一細(xì)圓管，管口端正下方直立一根勁度系數(shù)的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口端平齊。一個(gè)質(zhì)量為的小球放在曲面上，現(xiàn)從距的高度處?kù)o止釋放小球，它與間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有的作用力，通過(guò)后，在壓縮彈簧過(guò)程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。重力加速度取。求：
（1）小球第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度大?。?br>（2）在壓縮彈簧過(guò)程中小球的最大動(dòng)能；
（3）小球最終停止的位置與點(diǎn)的距離。
15. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在近代物理實(shí)驗(yàn)裝置中有著極其廣泛的應(yīng)用，這些應(yīng)用涉及到帶電粒子的測(cè)量、加速和約束問(wèn)題。2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者就因其研究控制電子移動(dòng)而獲得。如圖的電場(chǎng)模型設(shè)計(jì)，可以通過(guò)改變電場(chǎng)的水平寬度控制帶電小球間碰撞，從而模仿微觀狀態(tài)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，帶電量為，質(zhì)量為的小球靜置于光滑的水平絕緣板右端，板的右側(cè)空間有水平寬度一定、豎直高度足夠高的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。與球形狀相同、質(zhì)量為的絕緣不帶電小球以初速度向運(yùn)動(dòng)，兩球發(fā)生彈性碰撞后均逆著電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)，在空中兩球又發(fā)生多次彈性碰撞。已知每次碰撞時(shí)間極短，小球始終不帶電、小球的電量始終不變，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度。
（1）求第一次碰撞后瞬間、小球的速度；
（2）如果兩小球第二次第三次碰撞都發(fā)生在電場(chǎng)中，則在第二次與第三次碰撞之間，有一個(gè)時(shí)刻小球合力的瞬時(shí)功率為0。求此時(shí)刻兩小球動(dòng)能之比；
（3）現(xiàn)要求兩小球可以發(fā)生第三次碰撞，求電場(chǎng)水平寬度滿(mǎn)足條件。
福州一中2023—2024學(xué)年第一學(xué)期第二學(xué)段考試
高三 物理學(xué)科 期末考試卷
（完卷75分鐘 滿(mǎn)分100分）
班級(jí)___________座號(hào)___________姓名___________
一、單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）
1. 在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中，許多科學(xué)研究推動(dòng)了人類(lèi)文明發(fā)展的進(jìn)程。以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B. 庫(kù)侖通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了最小電荷量
C. 麥克斯韋通過(guò)實(shí)驗(yàn)捕捉到了電磁波
D. 卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量G
【答案】D
【解析】
【詳解】A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電生磁的現(xiàn)象，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了最小電荷量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．赫茲通過(guò)了實(shí)驗(yàn)捕捉到了電磁波，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量G，故D項(xiàng)正確。
故選D。
2. 描述宇宙膨脹的弗里德曼方程可寫(xiě)作，其中H為哈勃參數(shù)，為宇宙的密度。用國(guó)際單位制中的基本單位表示哈勃參數(shù)的單位，正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】根據(jù)牛頓第二定律可知
萬(wàn)有引力常量的單位用國(guó)際單位制中的基本單位表示為
所以國(guó)際單位制中基本單位表示哈勃參數(shù)的單位為
故選A。
3. 如圖所示，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)經(jīng)一小段圓弧向上加速爬升，飛機(jī)沿該圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）

A. 飛機(jī)的機(jī)械能守恒
B. 飛行員處于失重狀態(tài)
C. 飛機(jī)克服重力做功的功率變小
D. 飛機(jī)所受合力方向與速度方向的夾角為銳角
【答案】D
【解析】
【詳解】A．飛機(jī)向上加速爬升，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，所以機(jī)械能也增加，A錯(cuò)誤；
BD．由于飛機(jī)沿圓弧加速爬升，所以飛機(jī)所受合力方向與速度方向的夾角為銳角，加速度方向與合力方向相同，所以加速度方向與速度方向成銳角，斜向上，有向上的加速度分量，飛行員處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤，D正確；
C．飛機(jī)克服重力做功的功率為
其中為速度與豎直方向的夾角，飛機(jī)沿該圓弧向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，減小，所以飛機(jī)克服重力做功的功率變大，C錯(cuò)誤。
故選D。
4. 如圖所示，游戲者享受著坐在噴泉上的快樂(lè)。若游戲者的質(zhì)量，噴泉噴到人體的水柱橫截面積，支撐人的水柱高，水接觸人體后做平拋運(yùn)動(dòng)。忽略空氣阻力，水的密度，重力加速度g取，則噴口處的水流速度為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】噴口處的水流速度為，與人體接觸時(shí)水流速度為，設(shè)水流與人接觸的很短時(shí)間內(nèi)，水的質(zhì)量
設(shè)這部分水受到的向下的沖擊力大小為，豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得
解得
又根據(jù)牛頓第三定律，游戲者對(duì)人的沖擊力大小
對(duì)游戲者受力平衡得
得
解得
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
解得
故選C。
二、雙項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）
5. 如圖所示，直角三角形的、，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，、兩點(diǎn)之間的距離為，電流分別為、的無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線分別放置在點(diǎn)和點(diǎn)，電流方向垂直三角形所在的平面分別向外、向里；已知通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在距其處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（其中為常量），，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)電流在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向由指向
B. 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
C. 若點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則、兩點(diǎn)之間的距離為
D. 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．由右手螺旋定則可得a點(diǎn)的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向由b指向c，故A錯(cuò)誤；
B．由右手螺旋定則可知，ab兩處的電流在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，則d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)b、e兩點(diǎn)之間距離為，若e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則有
解得
故C正確；
D．a(chǎn)點(diǎn)的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
b點(diǎn)的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
由右手螺旋定則可得、互相垂直，則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
故D正確。
故選CD。
6. 如圖所示，電容為、帶電量為的平行板電容器水平放置，兩板之間的距離為，下板接地，一帶電量為的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）恰好靜止在兩板的中央點(diǎn)，重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 上板的電勢(shì)為
B. 小球的質(zhì)量為
C. 若讓電容器的帶電量突然增加，且小球運(yùn)動(dòng)到上板時(shí)速度為，則
D. 若把下板向下平移，則點(diǎn)的電勢(shì)為
【答案】CD
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)題意，由公式可知，平行板電容器兩板之間的電壓為
平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為
由于一帶電量為的帶正電小球靜止在兩板之間，則有
解得
電場(chǎng)力方向豎直向上，則電場(chǎng)方向豎直向上，下極板電勢(shì)高于上極板，由于下板接地，則上板的電勢(shì)為，故AB錯(cuò)誤；
C．設(shè)小球向上的加速度為，由
，
解得
結(jié)合
，，，
解得
則有
故C正確；
D．分析可得P點(diǎn)與下板之間的電勢(shì)差為
由
、、
可得
若把下板向下平移，則兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)與下極板之間的距離比原來(lái)增加，則P點(diǎn)與下極板之間的電勢(shì)差是原來(lái)的2倍，則有
可得，點(diǎn)的電勢(shì)為，故D正確。
故選CD。
7. 如圖所示，等腰梯形區(qū)域內(nèi)，存在垂直該平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，，，，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁場(chǎng)外有一粒子源，能沿同一方向發(fā)射速度大小不等的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為，電荷量為，不計(jì)重力?，F(xiàn)讓粒子以垂直于的方向正對(duì)射入磁場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰好都從之間飛出磁場(chǎng)，則（ ）
A. 粒子源發(fā)射的粒子均為帶負(fù)電的粒子
B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為
C. 帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為
D. 帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子源發(fā)射的粒子均為帶正電的粒子，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)粒子從c點(diǎn)飛出時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的速度最大，軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角最小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為
則由牛頓第二定律有
解得
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為
則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為
故B正確；
CD．根據(jù)題意可知，當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和cd相切時(shí)，粒子的速率是最小的，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
令粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)幾何知識(shí)有
解得
解得帶電粒子的最小發(fā)射速度為
可知帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
8. 如圖所示，A、B兩球沿傾角為的斜面先后向上滾動(dòng)，離開(kāi)斜面后同時(shí)落在水平地面上，C點(diǎn)為斜面的最高點(diǎn)，C點(diǎn)距地面的高度為2m。B球在地面上的落點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離為1.6m，距A球落點(diǎn)的距離為2.4m。不計(jì)空氣阻力，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，已知重力加速度g取，，。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. A、B兩球離開(kāi)斜面后運(yùn)動(dòng)至與C點(diǎn)等高位置時(shí)的速度方向相同
B. A、B兩球到達(dá)地面時(shí)的速度方向相同
C. A、B兩球離開(kāi)斜面的時(shí)間間隔為0.1s
D. A、B兩球離開(kāi)斜面時(shí)間間隔為0.2s
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)位移偏角和速度偏角的正切值之間的關(guān)系
可知位移偏角相同時(shí)速度偏角也相同，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知A、B兩球離開(kāi)斜面后運(yùn)動(dòng)至與C點(diǎn)等高位置時(shí)的速度方向相同，到達(dá)地面時(shí)速度方向不相同，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)兩球離開(kāi)斜面時(shí)的速度為vA、vB,,根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知
聯(lián)立解得
，
因?yàn)閮汕蛲瑫r(shí)落地，所以A、B兩球離開(kāi)斜面的時(shí)間間隔為
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
三、填空題（每空2分，共22分）
9. 如圖所示，光滑斜面傾角分別為、，，兩小物體用細(xì)線相連，繞過(guò)光滑小滑輪靜止放在斜面上兩邊細(xì)線分別與斜面平行，P和Q高度相同?，F(xiàn)在把細(xì)線剪斷，則從開(kāi)始到落地，P和Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間________（填、或），從開(kāi)始到落地，重力做功的平均功率________（填、或）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【詳解】[1]對(duì)任意一個(gè)光滑斜面，設(shè)斜面的傾角為θ，有
設(shè)斜面的高度為h，斜面的長(zhǎng)度為
有勻變速直線運(yùn)動(dòng)有
整理有
由于兩物塊的下落高度相同，但，所以有
[2]從開(kāi)始到落地，重力做功
對(duì)于物體P重力平均功率為
對(duì)于物體Q重力平均功率為
由于初始時(shí)靜止，有
所以重力做功的平均速率相同。
10. 如圖所示，直角坐標(biāo)系在水平面內(nèi)，軸豎直向上。坐標(biāo)原點(diǎn)處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為帶電量為的小球，繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)和小球的連線與軸的夾角。重力加速度為，、、已知。（，）則從上往下看帶電小球只能沿________________（填“逆時(shí)針”或“順時(shí)針”）方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；小球速度________時(shí)，所需磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。
【答案】 ①. 逆時(shí)針 ②.
【解析】
【詳解】[1]根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示
洛倫茲力沿水平方向，庫(kù)侖力沿著方向，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力指向圓心，小球A帶正電，根據(jù)左手定則，從上往下看帶電小球只能沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。
[2]水平方向上，由牛頓第二定律有
豎直方向上有
整理可得
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)
即
時(shí)，所需磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。
11. 某興趣小組利用一端固定有彈簧裝置的長(zhǎng)木板和兩個(gè)由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑塊甲、乙做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。操作如下：
①將長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，在長(zhǎng)木板一側(cè)固定有刻度尺，彈簧右端原長(zhǎng)所在位置與刻度尺零點(diǎn)對(duì)齊，記為點(diǎn)；
②用天平測(cè)得甲、乙兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為、；
③不放滑塊乙，用力推滑塊甲壓縮彈簧，記錄下釋放滑塊甲時(shí)滑塊甲左側(cè)面所在位置點(diǎn)，滑塊甲沿長(zhǎng)木板滑行，當(dāng)速度減為零后靜止在長(zhǎng)木板上，記下滑塊甲靜止時(shí)其左側(cè)面對(duì)應(yīng)的刻度；
④用力推滑塊甲壓縮彈簧直到滑塊甲左側(cè)與點(diǎn)對(duì)齊，把滑塊乙放在長(zhǎng)木板上點(diǎn)位置；
⑤釋放滑塊甲，滑塊甲與滑塊乙在發(fā)生碰撞后最終均靜止在長(zhǎng)木板上，當(dāng)兩滑塊靜止后，分別記下滑塊甲、乙左側(cè)面對(duì)應(yīng)的刻度和。
（1）若關(guān)系式________________成立，則表明滑塊甲、乙碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。
（2）長(zhǎng)木板________（填“需要”或“不需要”）必須水平放置。
【答案】 ①. ②. 不需要
【解析】
【詳解】（1）[1]對(duì)滑塊甲由動(dòng)能定理得
對(duì)滑塊乙由動(dòng)能定理有
碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，由
整理有
（2）[2]因?yàn)閮苫瑝K的材料相同，表面的粗糙程度相同，則有牛頓第二定律可得
整理有
可知無(wú)論長(zhǎng)木板是否水平，則兩滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的加速度都相同，滑塊的速度仍和滑行距離的算術(shù)平方跟成正比
所以長(zhǎng)木板不需要必須水平放置。
12. 某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率。
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)出待測(cè)金屬絲的直徑，示數(shù)如圖，其直徑________；
（2）用多用電表粗測(cè)金屬絲的阻值。當(dāng)用電阻“”擋時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，應(yīng)改用倍率為_(kāi)_______（選填“”或“”）擋，在進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______.
（3）為了更精確地測(cè)量金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供了下列器材：
A.電流表（量程，內(nèi)阻約）
B.電流表（量程，內(nèi)阻約）
C.保護(hù)電阻
D.保護(hù)電阻
E.電源（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)）
F.刻度尺、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用________。（選填實(shí)驗(yàn)器材前對(duì)應(yīng)的字母）
①實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)測(cè)量電路如圖（a）所示，調(diào)節(jié)接線夾在金屬絲上的位置，測(cè)出接入電路中金屬絲的長(zhǎng)度，閉合開(kāi)關(guān)，記錄電流表的讀數(shù)。
②改變接線夾位置，重復(fù)①的步驟，測(cè)出多組與的值。根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，作出如圖（b）所示的圖像，若縱軸截距為，斜率為，金屬絲的電阻率為_(kāi)_______（用已知量、、表示）。
【答案】 ①. ②. ③. ④. A ⑤.
【解析】
【詳解】（1）[1]由圖可知，金屬絲的直徑為
（2）[2][3]當(dāng)用電阻“”擋時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，說(shuō)明電阻較小，應(yīng)換用“”擋，在進(jìn)行一系列正確操作后，有圖可知，讀數(shù)為。
（3）[4]回路最大電流
故電流表選擇A，保護(hù)電阻應(yīng)選用C，100Ω電阻太大導(dǎo)致回路電流很小，并且不易操作。
[5]根據(jù)歐姆定律有
根據(jù)電阻定律有
整理得
根據(jù)圖像有
,
解得
四、解答題（本題共3小題，共38分。解答應(yīng)有必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。解題過(guò)程中需要用到，但題目中沒(méi)有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須寫(xiě)出數(shù)值和單位。）
13. 如圖所示，一光滑、絕緣且足夠長(zhǎng)的斜面傾角，一質(zhì)量的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的某點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑。如果物體的帶電量為，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。取，重力加速度。求：
（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）若換成動(dòng)摩擦因數(shù)為的粗糙斜面，再將勻強(qiáng)磁場(chǎng)反向，其他條件不變，物體沿斜面下滑的最大速度。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）當(dāng)物體剛要離開(kāi)斜面時(shí)距離最大，根據(jù)平衡條件得
根據(jù)動(dòng)能定理得
解得
（2）將勻強(qiáng)磁場(chǎng)反向，隨著速度的增加洛倫茲力增大，跟斜面間擠壓力增大，摩擦力增大，當(dāng)摩擦力等于重力沿斜面的分力時(shí)，合力為零，速度達(dá)到最大，此時(shí)有
解得
14. 如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面與水平面平滑連接于點(diǎn)，右端連接內(nèi)壁光滑、半徑的四分之一細(xì)圓管，管口端正下方直立一根勁度系數(shù)的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口端平齊。一個(gè)質(zhì)量為的小球放在曲面上，現(xiàn)從距的高度處?kù)o止釋放小球，它與間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有的作用力，通過(guò)后，在壓縮彈簧過(guò)程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。重力加速度取。求：
（1）小球第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度大??；
（2）在壓縮彈簧過(guò)程中小球的最大動(dòng)能；
（3）小球最終停止的位置與點(diǎn)的距離。
【答案】（1）；（2）6J；（3）0.2m
【解析】
【詳解】（1）小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有的作用力，對(duì)小球有牛頓第二定律有
解得
（2）在壓縮彈簧過(guò)程中，合力為零時(shí)，速度最大，此時(shí)小球動(dòng)能也是最大值，設(shè)該位置為零勢(shì)能面，彈簧的壓縮量為x，有
由能量守恒有
解得
（3）設(shè)BC段克服摩擦力做功為，由A到C有
對(duì)整個(gè)過(guò)程分析可知，設(shè)共經(jīng)過(guò)N次BC段，有
解得
即物塊最后從B位置向C位置運(yùn)動(dòng)最終停下，設(shè)物塊最終停在距離B位置為s，有
解得
15. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在近代物理實(shí)驗(yàn)裝置中有著極其廣泛的應(yīng)用，這些應(yīng)用涉及到帶電粒子的測(cè)量、加速和約束問(wèn)題。2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者就因其研究控制電子移動(dòng)而獲得。如圖的電場(chǎng)模型設(shè)計(jì)，可以通過(guò)改變電場(chǎng)的水平寬度控制帶電小球間碰撞，從而模仿微觀狀態(tài)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，帶電量為，質(zhì)量為的小球靜置于光滑的水平絕緣板右端，板的右側(cè)空間有水平寬度一定、豎直高度足夠高的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。與球形狀相同、質(zhì)量為的絕緣不帶電小球以初速度向運(yùn)動(dòng)，兩球發(fā)生彈性碰撞后均逆著電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)，在空中兩球又發(fā)生多次彈性碰撞。已知每次碰撞時(shí)間極短，小球始終不帶電、小球的電量始終不變，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度。
（1）求第一次碰撞后瞬間、小球的速度；
（2）如果兩小球第二次第三次碰撞都發(fā)生在電場(chǎng)中，則在第二次與第三次碰撞之間，有一個(gè)時(shí)刻小球合力的瞬時(shí)功率為0。求此時(shí)刻兩小球動(dòng)能之比；
（3）現(xiàn)要求兩小球可以發(fā)生第三次碰撞，求電場(chǎng)水平寬度滿(mǎn)足的條件。
【答案】（1）A的速度，水平向右，B的速度，水平向右；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）第一次碰撞，向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有
第一次碰后A的速度
水平向右，B的速度
水平向右。
（2）豎直方向自由下落，AB始終在同一水平面，對(duì)B球水平方向
解得
水平向左，第二次碰撞前
對(duì)B球
水平向左，
豎直向下，第二次碰撞，向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有
第二次碰后A的速度為0，B的速度
水平向右，B小球合力的瞬時(shí)功率為0時(shí)合力與瞬時(shí)速度垂直，設(shè)合力與水平方向夾角為α，如圖
則有
解得
此時(shí)刻B的水平速度
此時(shí)刻AB的豎直速度
此時(shí)刻兩小球動(dòng)能之比為
（3）第一次碰撞后共速時(shí)B球剛剛出場(chǎng)，電場(chǎng)寬度最小為，根據(jù)
解得
則有
第一次碰撞后B球向右最遠(yuǎn)
第二次碰撞前距離電場(chǎng)左邊界
第二次碰撞后B球向右最遠(yuǎn)
此時(shí)B球剛剛出場(chǎng)，電場(chǎng)寬度最大為，如圖所示
則有
綜上可知
電場(chǎng)中會(huì)第三次碰撞。

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