1. 在下列各式中，不是代數(shù)式的是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念判斷即可.
【詳解】根據(jù)代數(shù)式的概念：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子，單獨(dú)的數(shù)和字母也叫代數(shù)式，但代數(shù)式不允許含有等號(hào)或不等號(hào)，可以看出C選項(xiàng)中含有“=”，不符合代數(shù)式的概念，所以選C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子，單獨(dú)的數(shù)和字母也叫代數(shù)式，但代數(shù)式不允許含有等號(hào)或不等號(hào)，掌握代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵.
2. 在下列各整式中，次數(shù)為5的是（ ）
A. B. C. ；D.
【答案】D
【解析】
【分析】四個(gè)選項(xiàng)中，有單項(xiàng)式也有多項(xiàng)式，分別對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行判斷即可.
【詳解】A選項(xiàng)為單項(xiàng)式，單項(xiàng)式次數(shù)為所有字母的指數(shù)之和，所以次數(shù)為7.
B選項(xiàng)為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，其中最高次項(xiàng)為 ，所以次數(shù)為2.
C選項(xiàng)為單項(xiàng)式，單項(xiàng)式次數(shù)為所有字母的指數(shù)之和，所以次數(shù)為2.
D選項(xiàng)為單項(xiàng)式，單項(xiàng)式次數(shù)為所有字母的指數(shù)之和，所以次數(shù)為5.
故選擇D選項(xiàng).
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)之和，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，做題時(shí)一定要先區(qū)分單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，再計(jì)算次數(shù).
3. 在下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念逐一判斷即可.
【詳解】同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).題干中含有兩個(gè)字母，的指數(shù)為1， 的指數(shù)為3.
A選項(xiàng)中同樣含有兩個(gè)字母，但是的指數(shù)是3，的指數(shù)是1，與題干不相同，所以不是同類項(xiàng).
B選項(xiàng)中含有兩個(gè)字母，的指數(shù)是1，的指數(shù)是3，與題干相同，所以是同類項(xiàng).
C選項(xiàng)中含有兩個(gè)字母，的指數(shù)是1，的指數(shù)也是1，與題干不同，所以不是同類項(xiàng).
D選項(xiàng)中含有兩個(gè)字母，與題干不同，所以不是同類項(xiàng).
【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.
4. 在下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
【詳解】A選項(xiàng)中，，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)中， 與 不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤
C選項(xiàng)中，，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)中，，所以D選項(xiàng)正確.
故選D選項(xiàng).
【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的概念及法則，掌握同類項(xiàng)的概念，能判斷是否是同類項(xiàng)，能否進(jìn)行合并是解題的關(guān)鍵.
5. 下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平方差公式，判斷是否具有使用公式得條件，即看乘積中是否能寫成
的形式，是否可以整理或轉(zhuǎn)化成這種形式，注意兩個(gè)二次項(xiàng)中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).
【詳解】A選項(xiàng)出現(xiàn)的兩個(gè)二次項(xiàng)中， 沒(méi)有任何一項(xiàng)相同，所以不符合平方差公式的條件，所以錯(cuò)誤.
B選項(xiàng)出現(xiàn)的兩個(gè)二次項(xiàng)中， 與，與都互為相反數(shù)，不滿足平方差公式的條件，所以錯(cuò)誤.
C選項(xiàng)出現(xiàn)的兩個(gè)二次項(xiàng)中，與，與都互為相反數(shù)，不滿足平方差公式的條件，所以錯(cuò)誤.
D選項(xiàng)出現(xiàn)的兩個(gè)二次項(xiàng)中，與互為相反數(shù)，與相同，滿足平方差公式的條件，所以正確.
故選D
【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，平方差公式的特點(diǎn)：等號(hào)左邊是兩個(gè)二次項(xiàng)相乘，并且這兩個(gè)二次項(xiàng)中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，運(yùn)用平方差公式之前先判斷是否具有使用公式的條件.
6. 若，則 的值等于（ ）
A. 4B. 6C. D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
【詳解】∵，
∴，
∴
，
故選： A．
二、填空題(本大題共有 12 小題，每題3分，共36分)
7. 單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是____________.
【答案】 ①. ②. 6.
【解析】
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．
【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1+2+3=6.
故答案為；6.
【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
8. 多項(xiàng)式2x2 ＋6x2y－3xy3的次數(shù)是________次．
【答案】3次
【解析】
【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．
【詳解】多項(xiàng)式2x＋6xy－3xy2中三項(xiàng)的次數(shù)依次是1、2、3，
所以2x＋6xy－3xy2的次數(shù)是3次，
故答案為3次.
【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，熟知多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的項(xiàng)的最高次數(shù)是解題的關(guān)鍵.
9 計(jì)算 _______
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了整式的乘法運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則解答即可，熟練掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．
【詳解】

故答案是：
10 化簡(jiǎn)：_______
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減，直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
【詳解】
，
故答案為：．
11. 計(jì)算：__________________________．
【答案】
【解析】
【分析】本題是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，按照相應(yīng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】原式=
【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，注意結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
12. 計(jì)算：_________________________．
【答案】
【解析】
【分析】按照完全平方公式展開(kāi)即可.
【詳解】原式=
【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，展開(kāi)后有3項(xiàng)，其中2項(xiàng)為兩數(shù)的平方，另一項(xiàng)為兩數(shù)乘積的2倍，同時(shí)注意2倍乘積前的符號(hào).掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.
13. 多項(xiàng)式按的降冪排列為_(kāi)___________________．
【答案】
【解析】
【分析】找到多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)，按降冪排列即可.
【詳解】中的次數(shù)為3；中的次數(shù)為0，中的次數(shù)為1，中的次數(shù)為2.
所以按的降冪排列為.
【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式中某一字母的次數(shù)問(wèn)題，排列時(shí)注意連同式子前的符號(hào)一起，不含的項(xiàng)中的次數(shù)為0.
14. 若 與 的和是單項(xiàng)式， 則 ________．
【答案】6
【解析】
【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，直接利用合并同類項(xiàng)法則得出的值，進(jìn)而得出答案，正確得出的值是解題關(guān)鍵．
【詳解】∵與 的和是單項(xiàng)式，
∴，
解得：，
故，
故答案為： 6．
15. 已知關(guān)于的兩個(gè)多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則代數(shù)式的值為_(kāi)__________．
【答案】1
【解析】
【分析】要求的值就必須知道的值，而的值通過(guò)兩個(gè)多項(xiàng)式與作差合并后不含的項(xiàng)意味著系數(shù)為0而求得.
【詳解】
∵不含項(xiàng)
∴
∴
代入中，得
【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)、去括號(hào)以及代數(shù)式求值，利用兩個(gè)多項(xiàng)式的差不含項(xiàng)得出的系數(shù)為0是解題關(guān)鍵.
16. 若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.
【答案】-1
【解析】
【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.
【詳解】∵x2-y2=-1,
∴(x-y)2019(x+ y)2019 =[(x-y) (x+ y)] 2019= [x2-y2] 2019=(-1)2019=-1
故答案為：-1
【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.
17. 若加上一個(gè)單項(xiàng)式后等于，則這個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意得出所求單項(xiàng)式為與之差，運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)即可.
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的運(yùn)算，結(jié)合完全平方公式、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.
18. 閱讀以下內(nèi)容：
，
，
，
根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算：________________．
【答案】-1
【解析】
【分析】此題為規(guī)律題，從題干給出的規(guī)律可知：，發(fā)現(xiàn)右邊的多項(xiàng)式次數(shù)比左邊多項(xiàng)式次數(shù)大1，利用規(guī)律對(duì)所求進(jìn)行變形即可.觀察所求式子中都是2的幾次方，所以令 即可.
【詳解】原式=
=
=-1
【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察總結(jié)能力，找出題中的規(guī)律并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共8小題， 第19至 24題每題6分， 第25、26題每題8分， 共52分)
19. 化簡(jiǎn)：
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將括號(hào)和負(fù)號(hào)去掉后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
【詳解】解：原式
．
20. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】解：
．
21. 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】解：
．
22. 計(jì)算：（a+b）（a-b）-（a-2b）2
【答案】4ab-5b2.
【解析】
【分析】利用平方差公式和完全平方公式解答．
【詳解】解：原式= a2-b2-（a2-4ab+4b2）
=a2-b2-a2+4ab-4b2
=4ab-5b2．
故答案為4ab-5b2．
【點(diǎn)睛】考查了平方差公式和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟記公式即可．
23. 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．可利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則直接求解，亦可變形兩個(gè)因式中多項(xiàng)式的順序，利用平方差公式．
【詳解】解：
24. 已知，求：
（1）
（2）
【答案】（1）4 （2）200
【解析】
【分析】本題主要考查看冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，
（1) 根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；
（2) 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方解答即可；
熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
【小問(wèn)1詳解】
∵，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
．
25. 歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為；樂(lè)樂(lè)抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為．
式子中的a、b的值各是多少？
請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案．
【答案】（1），；（2）
【解析】
【分析】根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號(hào)，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂(lè)樂(lè)由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項(xiàng)是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；
把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．
【詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號(hào)，得到的結(jié)果為，
那么，
可得
樂(lè)樂(lè)由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，
可知
即，
可得，
解關(guān)于的方程組，可得，；
正確式子：
【點(diǎn)睛】本題主要是考查多項(xiàng)式乘法，正確利用法則是正確解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
26. 工廠接到訂單，需要邊長(zhǎng)為和3的兩種正方形卡紙．
（1）倉(cāng)庫(kù)只有邊長(zhǎng)為的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長(zhǎng)為的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長(zhǎng)為3的正方形．
①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積（用含a代數(shù)式來(lái)表示）；
②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)多少？（用含a代數(shù)式來(lái)表示）；
（2）若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長(zhǎng)方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，測(cè)得盒子底部長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多3，則的值為 ．
【答案】（1）① 裁剪正方形后剩余部分的面積為；② 拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為和；
（2）9．
【解析】
【分析】（1）①本題考查用整式表示幾何圖形面積，根據(jù)面積的差結(jié)合平方差公式，即可解題．
②本題考查用整式表示幾何圖形邊長(zhǎng)，根據(jù)圖形可以直接得出結(jié)論．
（2）本題考查用整式表示幾何圖形面積，設(shè)，則，分別計(jì)算和的值，相減可得結(jié)論．
【小問(wèn)1詳解】
解：①裁剪正方形后剩余部分的面積；
②拼成的長(zhǎng)方形的寬是：，長(zhǎng)為：，
則拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為和；
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)，則，
∴圖1中陰影部分的面積為，
圖2中陰影部分的面積為，
．
故答案為：9．

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新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(word版無(wú)答案)

新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(word版無(wú)答案)
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