(考試時間：120分鐘 滿分：150分)
注意：請把所有答案書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！
一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
1. 2的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了3180000次，將數(shù)據(jù)3180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列說法正確的是（ ）
A. 是單項式B. 的系數(shù)為
C. 不是單項式D. 的次數(shù)是
4. 數(shù)軸上的點A到原點的距離是10，則點A表示的數(shù)為( )
A 10或－10B. 10C. －10D. 5或－5
5. 下列各式計算正確的是（ ）
A. ﹣8﹣5＝﹣3B. 4a+3b＝7abC. 3x2﹣x2＝3D. ﹣2﹣（﹣6）＝4
6. 中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為( )
A. 3B. 7C. -7D. -3
7. 下列去括號正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若、是有理數(shù)，滿足，且，，則下列選項中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，將一個等邊三角形紙片剪成四個全等的小等邊三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的等邊三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：
則________________（用含n的代數(shù)式表示）.（ ）

A. B. C. D.
10. 如圖所示，數(shù)軸上相鄰刻度間線段表示一個單位長度，點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，d，且，那么數(shù)軸的原點應(yīng)是．

A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
11. 如果把收入100元記作，那么支出60元記作______
12. 若與的和是單項式，則________．
13. 已知代數(shù)式的值是1，則代數(shù)式值是______________．
14. 如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么______．
15. 已知，，且，，則的值________．
16. 有一列數(shù)，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若，則值為 _________
三．解答題（本大題共9小題，共86分）
17 計算
（1）
（2）
18. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接起來．
，，， 4，0，并填入相應(yīng)的集合中：

分?jǐn)?shù)集合： ，非負(fù)整數(shù)集合：
19. 化簡求值：，其中．
20. 從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，分別用正、負(fù)數(shù)表示超過或不足的部分，記錄如下：
（1）這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多 克？
（2）求這20袋食品一共有多少克？
21. 如果關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，求的值．
22. 如圖，長為50，寬為的大長方形被分割為8小塊，除陰影外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為．
（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是__________（用含整式表示）
（2）求圖中兩塊陰影的周長和（可以用含的整式表示）
23. 數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩個點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，例如：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，則點A、B兩點間的距離表示為．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示和兩點之間的距離 ；
（2）若數(shù)軸上表示點的數(shù)滿足，那么 ；
（3）若數(shù)軸上表示點的數(shù)滿足，那么的值= ；
（4）當(dāng) 時，有最小值， 最小值是 ．
24. 定義一種新運算：觀察下列式：
（1）計算：______：______．
（2）計算：______．
（3）若，請計算的值．
25. 為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．如下所示是該市自來水收費價格見價目表．
（1）填空：若該戶居民2月份用水，則應(yīng)收水費 元；
（2）若該戶居民3月份用水（其中），則應(yīng)收水費多少元？（用的整式表示并化簡）
（3）若該戶居民4，5月份共用水（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份用水，求該戶居民4，5月份共交水費多少元？（用的整式表示并化簡）
所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
n
正三角形個數(shù)
4
7
10
13
…
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）
﹣20
﹣5
0
2
3
10
袋數(shù)
4
1
3
4
5
3
價目表
每月用水量
單價
不超出的部分
2元
超出但不超出部分
4元
超出的部分
8元
注：水費按月結(jié)算．

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