【高頻真題解析】湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅰ）（含詳解）

這是一份【高頻真題解析】湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅰ）（含詳解），共25頁(yè)。試卷主要包含了拋物線的頂點(diǎn)為，如圖，E，如圖，點(diǎn)B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列方程變形不正確的是（ ）
A．變形得：
B．方程變形得：
C．變形得：
D．變形得：
2、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（ ）
A．15°B．10°C．20°D．25°
3、如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．B．C．D．
4、拋物線的頂點(diǎn)為（ ）
A．B．C．D．
5、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
7、如圖，在中，，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．若，，則BE的長(zhǎng)為（ ）
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．3B．C．4D．
8、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（ ）
A．∠FBAB．∠DBCC．∠CDBD．∠BDG
9、下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是（ ）
A．長(zhǎng)方體B．圓柱體
C．球體D．三棱柱
10、如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個(gè)圖形有（ ）個(gè)三角形．
A．20B．21C．22D．23
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、某校六年級(jí)兩個(gè)班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．
2、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米．已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為______米．
3、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為____________．
4、如圖，在矩形ABCD中，cm，cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．動(dòng)點(diǎn)P沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ交對(duì)角線AC于點(diǎn)O．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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（1）當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí)，t的值為______．
（2）當(dāng)四邊形APCQ是菱形時(shí)，t的值為______．
（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，t的值為______．
5、如圖，兩個(gè)多邊形的面積分別為13和22，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，，則的值為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、解方程
（1）
（2）
2、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，將△ABC沿AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．
3、已知：在△ABC中，AB＝AC，直線l過點(diǎn)A ．
（1）如圖1，∠BAC＝90°，分別過點(diǎn)B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC≠90°時(shí)，設(shè)∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°），作∠CEA＝∠BDA＝α，點(diǎn)D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
4、已知，如圖，，C為上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)F，連接．，．
（1）求證：；
（2）已知，，，求的長(zhǎng)度．
5、小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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（1）繪制函數(shù)圖象．
①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中______；
②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．
（2）探究函數(shù)性質(zhì)．
判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”）．
①函數(shù)值y隨x的增大而減??； （ ）
②函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（ ）
③函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)．（ ）
（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：A. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
B. 方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
C. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
D. 變形得：，故該項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、A
【分析】
利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．
【詳解】
∵DE∥AF，
∴∠CDE=∠CFA=45°，
∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，
∴∠BAF=15°，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴，解得AD=10，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
4、B
【分析】
根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k可得頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．
【詳解】
解：∵y=2（x-1）2+3，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．
5、B
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴，，
在與中，
，
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∴，
∴，①正確；
∵，
，
∴，
∴，
∴，②正確；
∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，
∴無(wú)法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯(cuò)誤；
∵，
∴，
∴，
即，④正確；
綜上可得：①②④正確，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、B
【分析】
根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．
7、D
【分析】
勾股定理求出CE長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．
【詳解】
解：∵，，，
∴，
∵，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，
∴BE=CE，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長(zhǎng)．
8、C
【分析】
根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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【詳解】
解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；
B. ∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；
C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；
D. ∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．
9、C
【分析】
根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長(zhǎng)方形的幾何體解答即可．
【詳解】
解：長(zhǎng)方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．
10、B
【分析】
由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，即可得出第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．
【詳解】
解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4×1-3)個(gè)；
第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4×2-3)個(gè)；
第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4×3-3)個(gè)；
…
∴第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．
∴第6個(gè)圖形中有個(gè)三角形
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、42
【解析】
【分析】
設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．
【詳解】
解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：
，
解得．
故一班原有人數(shù)是42人．
故答案為：42．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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列方程求解．
2、##
【解析】
【分析】
分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，在Rt△PAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果．
【詳解】
解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，
將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a＝?，
故拋物線的解析式為：y=-(x?9)2+12，
∵PC=12，=1：2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC＝6，
即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，
當(dāng)x=12時(shí)，y＝?(12?9)2+12＝=CE，
∵E在A的正上方，
∴AE=CE-AC=-6=，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，難度一般．
3、-a
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸，得a＜0，化簡(jiǎn)即可．
【詳解】
∵a＜0，
∴= -a，
故答案為：-a．
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
4、 4 或5或4
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=cm，，求出DQ=（8-t）cm，由四邊形APQD是矩形時(shí)，得到t=8-t，求出t值；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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（2）連接PC，求出AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，由勾股定理得，即，求解即可；
（3）由勾股定理求出AC=10cm，證明△OAP≌△OCQ，得到OA=OC=5cm，分三種情況：當(dāng)AP=OP時(shí)，過點(diǎn)P作PN⊥AO于N，證明△NAP∽△BAC，得到，求出t=；當(dāng)AP=AO=5cm時(shí)，t=5；當(dāng)OP=AO=5cm時(shí)，過點(diǎn)O作OG⊥AB于G，證明△OAG∽△CAB，得到，代入數(shù)值求出t．
【詳解】
解：（1）由題意得AP=CQ=t，
∵在矩形ABCD中，cm，cm．
∴CD=cm，，
∴DQ=（8-t）cm，
當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí)，AP=DQ，
∴t=8-t，
解得t=4，
故答案為：4；
（2）連接PC，
∵四邊形APCQ是菱形，
∴AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，
∵在矩形ABCD中，∠B=90°，
∴，
∴，
解得，
故答案為：；
（3）∵∠B=90°，cm，cm．
∴AC=10cm，
∵，
∴∠OAP=∠OCQ，∠OPA=∠OQC，
∴△OAP≌△OCQ，
∴OA=OC=5cm，
分三種情況：
當(dāng)AP=OP時(shí)，過點(diǎn)P作PN⊥AO于N，則AN=ON=2.5cm，
∵∠NAP=∠BAC，∠ANP=∠B，
∴△NAP∽△BAC，
∴，
∴，
解得t=；
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當(dāng)AP=AO=5cm時(shí)，t=5；
當(dāng)OP=AO=5cm時(shí)，過點(diǎn)O作OG⊥AB于G，則，
∵∠OAG=∠BAC，∠OGA=∠B，
∴△OAG∽△CAB，
∴，
∴，
解得t=4，
故答案為：或5或4．
【點(diǎn)睛】
此題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，熟記各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．
5、9
【解析】
【分析】
由重疊部分面積為c，（b-a）可理解為（b+c）-（a+c），即兩個(gè)多邊形面積的差．
【詳解】
解：設(shè)重疊部分面積為c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9．
故答案為：9．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等積變換，添括號(hào)，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）x1=x2=1
（2）x1=，x2=3
【分析】
（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
（1）
解：，
即(x-1)2=0，
∴x1=x2=1．
（2）
解：，
因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x1=，x2=3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
2、60°
【分析】
由折疊和角平分線可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度數(shù)．
【詳解】
解：由折疊可知，∠BAD=∠B'AD，
∵AB'平分∠CAD．
∴∠B'AC=∠B'AD，
∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，
∴∠BAB'=60°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)．
3、
（1）①見詳解；②結(jié)論為DE=BD+CE，證明見詳解；
（2）DE=BD+CE．證明見詳解．
【分析】
（1）①依題意在圖1作出CE、BD ，標(biāo)出直角符號(hào)，垂足即可；
②結(jié)論為DE=BD+CE，先證∠ECA=∠BAD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；
（2）DE=BD+CE．根據(jù)∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，得出∠CAE=∠ABD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可．
（1）
解：①依題意補(bǔ)全圖1如圖；
②結(jié)論為DE=BD+CE，
證明：∵CE⊥l，BD⊥l，
∴∠CEA=∠BDA=90°，
∴∠ECA+∠CAE=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ECA=∠BAD，
在△ECA和△DAB中，
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
（2）
DE=BD+CE．
證明：∵∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，
∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
在△ECA和△DAB中，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
故答案為：ED= BD+CE．
【點(diǎn)睛】
本題考查一線三等角，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握一線三等角特征，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、（1）證明見解析；（2）
【分析】
（1）先證明再結(jié)合證明 從而可得結(jié)論；
（2）先證明 再證明 從而利用等面積法可得的長(zhǎng)度.
【詳解】
解：（1） ，
而






（2） ，，，






【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明是解本題的關(guān)鍵.
5、
（1）①1；②描點(diǎn)見解析；③連線見解析
（2）①×；②×；③√
（3）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
【分析】
（1）①將x=0代入即得m的值；②描出（0,1）即可；③把描出的點(diǎn)用平滑的曲線順次連接即可；
（2）根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷．
（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點(diǎn)的性質(zhì)即可．
（1）
①解：將代入解析式中解得；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
②描點(diǎn)如圖所示③補(bǔ)充圖像如圖所示：
（2）
根據(jù)函數(shù)圖像可得：
①每一個(gè)分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故①錯(cuò)誤，應(yīng)為×；
②圖像關(guān)于（-1，0）對(duì)稱，故②錯(cuò)誤，應(yīng)為×；
③x=-1時(shí)，無(wú)意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點(diǎn),應(yīng)為√．
（3）
當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點(diǎn)、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．
x
…
0
1
2
…
y
…
3
2
m
…