1.下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的一對是( )
A. 4和?4B. ?2和?12C. ?3和13D. 0和0
2.第108屆全國糖酒會于2023年4月12～14日在成都市舉辦，本屆糖酒會主題為“全國糖酒會會天下美味”，共設(shè)置10大展區(qū)及17個專區(qū)，展覽總面積為32萬平方米．將數(shù)據(jù)32萬用科學記數(shù)法表示為( )
A. 32×104B. 3.2×104C. 3.2×105D. 0.32×106
3.如圖，點A、B、C為數(shù)軸上表示的3個數(shù)，下列說法不正確的是( )
A. c0C. c?b0
4.下列各式進行的變形中，不正確的是( )
A. 若3a=2b，則3a+2=2b+2B. 若3a=2b，則9a=4b
C. 若3a=2b，則3a?5=2b?5D. 若3a=2b，則a2=b3
5.中國古代大建筑群平面中統(tǒng)率全局的軸線稱為“中軸線”，北京中軸線是古代中國獨特城市規(guī)劃理論的產(chǎn)物，故宮是北京中軸線的重要組成部分．故宮中也有一條中軸線，北起神武門經(jīng)乾清宮、保和殿、太和殿、南到午門，這條中軸線同時也在北京城的中軸線上．圖中是故宮博物院的主要建筑分布圖．其中，點A表示養(yǎng)心殿所在位置，點O表示太和殿所在位置，點B表示文淵閣所在位置．已知養(yǎng)心殿位于太和殿北偏西21°18′方向上，文淵閣位于太和殿南偏東58°18′方向上，則∠AOB的度數(shù)是( )
A. 79°36′B. 143°C. 140°D. 153°
6.某電子產(chǎn)品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，則該商品售價為( )
A. (a+0.3)元B. 1.3a元C. (1+0.3a)元D. 1.03a元
7.下列四個說法中正確的是( )
A. 一個數(shù)的絕對值越大，那么表示它的點在數(shù)軸上越靠右
B. 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點，到原點的距離相等
C. 如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為補角
D. 連接兩點之間的線段叫做兩點之間的距離
8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，則可列方程為( )
A. x+23=x2?9B. x?23=x2+2C. x3?2=x+92D. x3+2=x?92
9.如圖是一個正方體的展開圖，則該正方體可能是( )
A. B. C. D.
10.如圖所示的圖案是用長度相同的木條按一定規(guī)律擺成的．擺第1個圖案需8根木條，擺第2個圖案需15根木條，擺第3個圖案需22根木條，…，按此規(guī)律擺第n個圖案需要木條( )
A. (6n+2)根B. (7n+1)根C. (7n?1)根D. 8n根
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.單項式?12a3b系數(shù)是______.
12.如圖是一個正方體的展開圖，與“修”相對的面是______.
13.若代數(shù)式m?1值與?2互為相反數(shù)，則m的值是______.
14.如果式子4y2?2y的值是4，那么式子2y2?y?5的值等于______.
15.點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為______.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算：
(1)(12+56?712)×(?24)；
(2)?32?24÷(?4)×12+(?1)2022.
17.(本小題8分)
解方程：
(1)3x?7(x?1)=3?2(x+3)；
(2)x?13?2x?36=6?x3.
18.(本小題8分)
先化簡，再求值：6(x2?13xy)?3(x2?xy)?2x2，其中x=?12,y=2.
19.(本小題8分)
尺規(guī)畫圖(截取用四規(guī)，保留作圖痕跡)，并回答問題：
如圖，已知平面上有四個村莊.用四個點A，B，C，D表示.
(1)連接BD，作直線AD；
(2)作射線CB，并在射線CB上找一點F使得BC=BF；
(3)若要建一供電所O，向四個村莊供電，要使O建在BD上，且到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電所O應(yīng)建在何處，請畫出供電所點O的位置，并說明這樣建的理由是______.
20.(本小題8分)
如圖，已知線段AB=10，點C是AB的中點，點D是線段上一點，AD=3.求線段CD的長.
21.(本小題10分)
為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司實行“階梯電價”收費，收費標準如表：
(1)小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應(yīng)繳電費多少元？
(2)小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價為0.64元/度，求小明家今年7月份用電多少度？
22.(本小題12分)
某校組織七年級師生赴大橋生態(tài)農(nóng)莊參加社會實踐活動，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位.
(1)求七年級師生參加社會實踐的人數(shù).
(2)已知租45座的客車日租金為每輛2250元，60座的客車日租金為每輛2760元，問租哪種客車更合算？
(3)你還有其他更省錢的租車方法嗎？如果有，請給出方案，并說明理由.
23.(本小題13分)
以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．(注：∠DOE=90°)
(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=______ °；
(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
(3)如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD=15∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、4和?4互為相反數(shù)，此選項不符合題意；
B、?2和?12互為倒數(shù)，此選項符合題意；
C、?3和13不是互為倒數(shù)，此選項不符合題意；
D、0沒有倒數(shù)，此選項不符合題意；
故選：B.
根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義逐一判斷可得．
本題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．
2.【答案】C
【解析】解：32萬=320000=3.2×105.
故選：C.
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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