八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科
（分值：120分 總時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
1. 在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
3. 下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若把x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，一邊的長(zhǎng)為6，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A. 14B. 12C. 10D. 10或14
7. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）
A. B. 您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高C. D.
9. 在下面的正方形分割方案中，可以驗(yàn)證的圖形是（ ）
A B.
C. D.
10. 下列說(shuō)法中，正確的有（ ）①全等的兩個(gè)三角形一定成軸對(duì)稱；②如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形； ③三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
A. 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2 個(gè)D. 3個(gè)
二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）
11. 一根頭發(fā)的直徑大約是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12. 若分式有意義，則x的取值范圍是______．
13. 把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_____．
14. 計(jì)算﹣2的結(jié)果是______．
15. 已知，，則______．
16. 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則______．
17. 在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=__________.
18. 如圖，等邊中，D為中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別為上的點(diǎn)，，，在上有一動(dòng)點(diǎn)E，則的最小值為________．

19. 在等腰中，，，點(diǎn)D在直線上，且，則______．
20. 如圖，為外一點(diǎn)，，平分的一個(gè)外角，若，，，則的長(zhǎng)為______．
三、解答題（共計(jì)60分）
21. 解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
22. 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．
23. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）畫出兩條線段，將△ABC分成面積相等的三部分，要求所畫線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．
24. 如圖，在中，，E為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)D，連接．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，的周長(zhǎng)為26，直接寫出的周長(zhǎng)．
25. 某商店第一次用元購(gòu)進(jìn)鉛筆若干支，第二次又用元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后總獲利不低于元，問(wèn)每支鉛筆售價(jià)至少是多少元？
26. 已知，在中，，點(diǎn)D是上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線上，連接，使得．

（1）圖1 圖2如圖1，求證：；
（2）若是等邊三角形，求證：；
（3）在（2）的條件下，如圖2，取的中點(diǎn)F，連接，過(guò)點(diǎn)F作的垂線，垂足為H，若，求的長(zhǎng)．
27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC 的頂點(diǎn) A (-2,0),點(diǎn) B，C分別在x軸和y軸的正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°
(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) P 為 AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò) P 作PQ∥x軸交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q ,若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，請(qǐng)用含t的式子表示d;
(3) 在（2）條件下，當(dāng)PA=d時(shí)，E是線段CQ上一點(diǎn)，連接OE，BP，若OE=BP，求∠APB-∠OEB的度數(shù)．.
哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校2023—2024學(xué)年度（下）
寒假作業(yè)驗(yàn)收
八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科
（分值：120分 總時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】10
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】＝20
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】或#或
【20題答案】
【答案】4
三、解答題（共計(jì)60分）
【21題答案】
【答案】（1），
（2），
（3），
（4）無(wú)實(shí)數(shù)解
【22題答案】
【答案】，
【23題答案】
【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（2）見(jiàn)解析
【24題答案】
【答案】（1）
（2）42
【25題答案】
【答案】（1）元
（2）元
【26題答案】
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
（3）
【27題答案】
【答案】（1）B（6，0）；（2）d=4t；（3）∠APB-∠OEB=30°．

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