考生注意：本卷八大題，共23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
3. 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為( )
A. B. C. D.
4. 已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A. 0B. 2C. 1D. 3
5. 在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（ ）
A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人
6. 如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，得到．若點(diǎn)D在線段的延長線上，若則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 對(duì)于二次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 它的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)B. 方程的兩根之積為
C. 它的圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)D. 時(shí)，隨的增大而減小您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高8. 如果將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，然后繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線，那么（ ）
A. ，，B. ，
C. ，，D. ，
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的直線，與二次函數(shù)，分別交于A、B和C、D，若，則a為（ ）
A. 4B. C. 2D.
10. 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，連按AF，將線段AF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP，則線段PE的最小值為( )
A. B. C. 4D.
二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 圓________________對(duì)稱圖形．
12. 若是方程一個(gè)根，則_____．
13. 如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．
14. 如圖，在菱形中，，，將菱形繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱形，點(diǎn)E在上，與交于點(diǎn)P．（1）與的關(guān)系是_______，（2）的長為__________．

三、解答題（本題每小題8分，滿分16分）
15. 如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出和．

（1）把先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到；
（2）以圖中的O為對(duì)稱中心，作中心對(duì)稱圖形，得到．
16. 如圖，將繞著點(diǎn)C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，B點(diǎn)落在位置，A點(diǎn)落在位置，若，求度數(shù)．
四、解答題（本題每小題8分，滿分16分）
17. 如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，大圓的弦交小圓于兩點(diǎn)．求證：．

18. 把一張圓形紙片按如圖方式折疊兩次后展開，圖中虛線表示折痕，且折痕，求的半徑．
五、解答題（本題每小題10分，滿分20分）
19. 筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦為6米，⊙O半徑長為4米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，求點(diǎn)C到弦所在直線的距離．

20. 如圖，是的直徑，C，D為上的點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E．
（1）求證：平分；
（2）若，，求的半徑．
六、解答題（本題滿分12分）
21. 某雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板的右端處彈跳起經(jīng)過最高點(diǎn)后下落到右端的椅子處，其身體看成一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線是一條拋物線的一部分，如圖，已知，演員起跳點(diǎn)的高度，演員離開地面的最大高度是，此時(shí)，演員到起跳點(diǎn)的水平距離為．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）已知人梯高，為了成功完成此次表演，那么人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離應(yīng)為多少？
七、解答題（本題滿分12分）
22. 在中是斜邊中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)在直線外，連接，.

（1）如圖1，若平分，求證：；
（2）如圖2，若，，求的長；
（3）如圖3，已知點(diǎn)和邊上的點(diǎn)滿足，.連接，求證：．
八、解答題（本題滿分14分）
23. 一大型商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量件與售價(jià)元/件為正整數(shù)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在銷售過程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于15元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤和售價(jià)；
（3）抗疫期間，商場(chǎng)向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)，要求：每銷售一件商品捐贈(zèng)不少于1元，但不超過5元．若該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于15元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元，捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤仍隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)求出滿足上述條件的m的取值范圍．
2023~2024學(xué)年度西部地區(qū)九年級(jí)第二次綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)試卷
考生注意：本卷八大題，共23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】B
二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）
【11題答案】
【答案】軸或中心
【12題答案】
【答案】2
【13題答案】
【答案】50
【14題答案】
【答案】 ①. 相等且垂直 ②.
三、解答題（本題每小題8分，滿分16分）
【15題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【16題答案】
【答案】
四、解答題（本題每小題8分，滿分16分）
【17題答案】
【答案】見解析
【18題答案】
【答案】
五、解答題（本題每小題10分，滿分20分）
【19題答案】
【答案】點(diǎn)C到弦所在直線的距離為米．
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
六、解答題（本題滿分12分）
【21題答案】
【答案】（1）
（2）4m
七、解答題（本題滿分12分）
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
（3）見解析
八、解答題（本題滿分14分）
【23題答案】
【答案】（1）
（2）這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤為54000元，售價(jià)為12元
（3）x（元/件）
4
5
6
y（件）
10000
9500
9000

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