2023~2024學(xué)年度九年級(jí)第一次綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試卷考生注意：本卷八大題，共23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.將方程化為一般形式后為（    ）A. B. C. D.3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）A. B. C. D.4.一元二次方程的根是（    ）A. B. C.， D.，5.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（    ）A.3 B.4 C.7 D.3或46.若實(shí)數(shù)，（）分別滿足方程，，則的值為（    ）A. B. C.或2 D.或27.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)和的圖象大致如圖（    ）A. B. C. D.8.拋物線的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，與軸交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（    ）A.  B.C.  D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小9.關(guān)于的一元二次方程（，）的解為，，且，則下列結(jié)論正確的是（    ）A. B. C. D.10.如圖，和是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角三角形，，點(diǎn)落在DE的中點(diǎn)處，且AB的中點(diǎn)與C、F三點(diǎn)共線，現(xiàn)在讓在直線MF上向右作勻速移動(dòng)，而不動(dòng)，設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為，向右水平移動(dòng)的距離為，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ）A. B. C. D.二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的二次函數(shù)解析式:____________.12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是____________.13.若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則____________.14.二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對(duì)應(yīng)值如表013353解答下列問(wèn)題:（1）方程的根是____________；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程:.16.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是-1，求的值及方程的另一個(gè)根.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.18.已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，并且的圖象與軸交于點(diǎn).（1）求函數(shù)和的解析式；（2）直接寫出為何值時(shí)，①；②；③.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，學(xué)校打算用的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻（如圖），面積是.求生物園的長(zhǎng)和寬.20.一元二次方程.（1）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求的范圍.（2）設(shè)方程兩實(shí)根為，，且，求.六、（本題滿分12分）21.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)A、B，與軸相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸，交該圖象于點(diǎn).若、.（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；（2）求的面積.七、（本題滿分12分）22.如圖，一農(nóng)戶原來(lái)種植的花生，每公頃產(chǎn)量為，出油率為（即每花生可加工出花生油）.現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增長(zhǎng)率是產(chǎn)量增長(zhǎng)率的，求新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率.圖1                                     圖2八、（本題滿分14分）23.如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約高.球第一次落地后又彈起.據(jù)試驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.解答下列問(wèn)題:（注意:取，）（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；（2）求足球第二次飛出到落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少m?九年級(jí)第一次參考答案一、選擇題:（每小題4分，共40分）1A2C3B4D5D6A7B8C9A10C二、11.（不唯一） 12.且13.4  14.（1）-1，3；（2）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解:，，16.解:由題意得:，，得或設(shè)方程另一根為，則，得，∴另一個(gè)根為7.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解:由題意得:∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴不在這個(gè)函數(shù)圖象上18.解:（1）由題意得:，，∴又∴，，∴（2）①②或③或.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解:（1）設(shè)生物園的寬為，則長(zhǎng)為，則，解得或∴或.∴生物園的長(zhǎng)和寬分別為，；，.20.解:（1），，又，∴（2）由題意，得，，又，∴∴代入得，，∴六、（本題滿分12分）21.解:（1）∵軸，∴，兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，∴∴此拋物線的對(duì)稱軸為:，即（2）連接，∵，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，，拋物線的對(duì)稱軸為:，∴.∴∴的面積七、（本題滿分12分）22.解:設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為根據(jù)題意，得.解方程，得，（不合題意，舍去）.答:新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為.八、（本題滿分14分）23.解:（1）設(shè)，則，∴（2）當(dāng)時(shí)，，解得:，（不合題意，舍去），∴設(shè)第二次落地的拋物線為，則當(dāng)時(shí)，，則，解得:，（不合題意，舍去），∴（3）∵當(dāng)，即解得:，（不合題意，舍去）∴答：運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑.   

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