1. 12化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為( )
A. 2 6B. 2 3C. 3 2D. 6 2
2.你聽(tīng)說(shuō)過(guò)亡羊補(bǔ)牢的故事吧！為了防止羊的再次丟失，牧羊人要在如圖所示的高0.6m、寬0.8m的長(zhǎng)方形柵欄門的相對(duì)角的頂點(diǎn)釘一根加固木條，則這根木條的長(zhǎng)至少為( )
A. 0.9m
B. 1m
C. 1.1m
D. 1.4m
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2 2×3 2=6 2
C. 12÷ 3=2D. 3 5? 5=3
4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2,x2+1)所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
5.某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否人選，老師只需公布這9名同學(xué)成績(jī)的( )
A. 中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 最高分D. 平均數(shù)
6.若點(diǎn)A(a,?1)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a?b的值是( )
A. ?1B. ?3C. 1D. 2
7.直線y=ax+b(a≠0)過(guò)點(diǎn)A(0,1)，B(2,0)，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為( )
A. x=0B. x=1C. x=2D. x=3
8.小彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長(zhǎng)為18cm、高為12cm的圓柱糧倉(cāng)模型(如圖1).如圖2，BC是底面直徑，AB是圓柱的高.現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)(接頭不計(jì))，則裝飾帶的長(zhǎng)度最短為( )
A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm
9.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書，其中記載了一道題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭，問(wèn)大、小和尚各有多少人．若設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列出方程組( )
A. x+y=1003x+y=100B. x+y=100x+3y=100C. x+y=1003x+y3=100D. x+y=100x3+3y=100
10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=bx?k(b≠0)的大致圖象可以是( )
A. B.
C. D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.4的平方根是______．
12.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別為s甲2=0.9，s乙2=0.8，s丙2=0.2，s丁2=0.5，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是______．
13.甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)”，請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是______．
14.若一次函數(shù)y=3x與y=?2x+b的圖象交點(diǎn)恰好在一次函數(shù)y=2x?2的圖象上，則方程組y?3x=0y+2x=b的解為______．
15.如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿過(guò)點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與AC的交點(diǎn)為E，則AE的長(zhǎng)是 ．
三、解答題：本題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計(jì)算：
(1)2 18?5 12+ 32；
(2)( 3?2)2? 18? 8 2．
17.(本小題8分)
用加減法解方程組3x?4y=4①3x?2y=8②其解題過(guò)程如下：
第一步：①?②，得?4y?2y=4?8，解得y=23．
第二步：把y=23，代入1①，得3 x?83=4，解得x=209．
第三步：所以這個(gè)方程組的解為x=209y=23
上述解題過(guò)程是否正確？若不正確，則從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程．
18.(本小題10分)
在祖國(guó)植物的百花園中，云南素有“植物王國(guó)”之稱，云南枸杞的主要產(chǎn)區(qū)為祿勸縣和景東縣，某枸杞種植改良試驗(yàn)基地對(duì)新培育的甲、乙兩個(gè)枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗(yàn)地中各隨機(jī)抽取10棵，對(duì)其產(chǎn)量(千克棵)進(jìn)行整理分析.下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品種：如圖所示：
甲、乙品種產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表：
根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
(1)填空：a= ______，b= ______；
(2)若乙品種種植3000棵，估計(jì)其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵數(shù)；
(3)請(qǐng)結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量中的某一個(gè)方面簡(jiǎn)要說(shuō)明哪個(gè)品種更好．
19.(本小題10分)
已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(?2,1)，B(3,1)，C(2,3)，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB，AC，BC；判斷△ABC的形狀是______；
(2)求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20.(本小題13分)
2021年鄭州市中招體育考試統(tǒng)考項(xiàng)目為：長(zhǎng)跑、立定跳遠(yuǎn)、足球運(yùn)球，選考項(xiàng)目(50米跑或1分鐘跳繩).為了備考練習(xí)，很多同學(xué)準(zhǔn)備重新購(gòu)買足球、跳繩．

(1)某校九(1)班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買新的足球和跳繩.經(jīng)班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)共需要購(gòu)買足球的有12名同學(xué)，需要購(gòu)買跳繩的有10名同學(xué).請(qǐng)你根據(jù)如圖中班長(zhǎng)和售貨員阿姨的對(duì)話信息，分別求出足球和跳繩的單價(jià)．
(2)由于足球和跳繩的需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)足球a個(gè)和跳繩b根(其中a>15)，恰好用了1800元，其中足球每個(gè)進(jìn)價(jià)為80元，跳繩每根的進(jìn)價(jià)為15元，則有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？
(3)假如(2)中所購(gòu)進(jìn)的足球和跳繩全部售出，且單價(jià)與(1)中的售價(jià)相同，為了使銷售獲利最多，應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案？
21.(本小題13分)
甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
(1)______先到達(dá)終點(diǎn)(填“甲”或“乙”)；
(2)根據(jù)圖象，求出甲的函數(shù)表達(dá)式；
(3)求何時(shí)甲、乙相遇？
(4)根據(jù)圖象，直接寫出何時(shí)甲與乙相距250米．
22.(本小題13分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)B(6,0)．
(1)求直線BC的解析式；
(2)點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請(qǐng)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
(3)直線AC上有一個(gè)點(diǎn)P，過(guò)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ=OB時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解： 12=2 3，
故選：B．
根據(jù)二次根式的乘法，可化簡(jiǎn)二次根式．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用了二次根式的乘法化簡(jiǎn)二次根式．
2.【答案】B
【解析】解：如圖，
由題意可知，∠ADC=90°，AD=0.6m，CD=0.8m，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC= AD2+CD2= 0．62+0．82=1(m)，
故選：B．
直接根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：A、 2與 3不能合并，故A不符合題意；
B、2 2×3 2=12，故B不符合題意；
C、 12÷ 3= 4=2，故C符合題意；
D、3 5? 5=2 5，故D不符合題意；
故選：C．
本題需先根據(jù)二次根式的乘除法和加減法分別進(jìn)行判斷，即可求出正確答案．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：∵x2≥0，
∴x2+1>0．
∵x2+1>0，?20，b>0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，一次函數(shù)y=bx?k經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
當(dāng)k>0，b0，b

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