本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分120分．考試時間100分鐘。祝你考試順利！
第I卷
注意事項：
1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．
2．本卷共12題，共36分．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1. 關于x的方程是一元二次方程的條件為（ ）
A. B.
C D.
2. 一元二次方程-8x-1=0配方后可變形為（ ）
A. =17B. =15C. =17D. =15
3. 若關于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（ ）
A. B. 1C. D.
4. 青山村種的水稻2014年平均每公頃產(chǎn)8000，2016年平均每公頃產(chǎn)9680，設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A B.
C. D.
5. 拋物線①y=2x2；②y=2（x+1）2﹣5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2﹣5．其中， 形狀相同的是（ ）
A. ①②B. ②③④C. ②④D. ①④
6. 對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A. 開口向下
B. 當時，y隨x的增大而減小
C. 函數(shù)圖像與x軸交于點和
D. 當時，y有最大值4
7. 把拋物線向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為（ ）
A. B. C. D.
8. 拋物線頂點為，與軸交于點，則該拋物線的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，點，，都在函數(shù)的圖象上，則（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過點（ ）
A. B. C. D.
11. 關于x的方程的解是（a，m，b均為常數(shù)，），則方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知二次函數(shù)圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤，其中所有正確結論有（ ）．
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
第II卷
注意事項：
1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．
2．本卷共13題，共84分．
二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13. 已知方程的兩個根和，則____________，____________
14. 生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了 210 件，則全組共有_____名同學．
15. 將二次函數(shù)化為的形式，則____________．
16. 二次函數(shù)與x軸交于點和，則其對稱軸為____________
17. 已知拋物線，當m=_______時，頂點在y軸上；當m=_______時，頂點在x軸上；當m=_______時，拋物線過原點.
18. 當時，函數(shù)的最小值為4，則a的值為____________．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出演算步驟成推理過程）
19. 解下列方程
（I）x（x﹣3）+x﹣3=0
（II）3x2﹣5x+1=0
20. 求證：無論p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0總有兩個不等的實數(shù)根.
21. 已知關于x的方程x2+ax﹣2＝0的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．
22. 二次函數(shù)的圖像與x軸交于，兩點，且函數(shù)有最大值是2．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設此二次函數(shù)與y軸的交點為點C，求的面積；
（3）當x為何值時，．（請直接寫出結果）
23. 如圖，在中，，，，動點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，動點Q從點B開始沿邊向點C以的速度移動，如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，設運動時間為．
（1）用含x的式子表示（請寫化簡之后的結果）；
____________， ____________， ___________，=____________
（2）四邊形的面積能否等于172？若能，求出運動的時間; 若不能，說明理由．
24. 俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售。設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
25. 已知拋物線（b、c為常數(shù)），若此拋物線與某直線相交于，兩點，與y軸交于點N，其頂點為D
（1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點D的坐標；
（2）若點P是拋物線上位于直線上方的一個動點，求的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）點為拋物線上的一個動點，H關于y軸的對稱點為，當點落在第二象限內(nèi)，且取得最小值時，求n的值
參考答案
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分120分．考試時間100分鐘。祝你考試順利！
第I卷
注意事項：
1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．
2．本卷共12題，共36分．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
【11題答案】
【答案】C
【12題答案】
【答案】C
第II卷
注意事項：
1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．
2．本卷共13題，共84分．
二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
【13題答案】
【答案】 ①. ②.
【14題答案】
【答案】15
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】直線
【17題答案】
【答案】 ①. 2 ②. -2 ③. 0
【18題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出演算步驟成推理過程）
【19題答案】
【答案】（1）x1=3，x2=﹣1（2）x1=，x2=
【20題答案】
【答案】證明見解析.
【21題答案】
【答案】a的值為1，該方程的另一根是﹣2．
【22題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或者
【23題答案】
【答案】（1）、，，
（2）當，四邊形的面積等于172．
【24題答案】
【答案】（1）
（2）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤元最大，最大利潤2640元．
【25題答案】
【答案】（1）；D（1，4）
（2）S△APC最大；P（，）
（3）

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