A.B.
C.D.
2.多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是( )
A.4abB.2abC.D.
3.下列因式分解正確的是( )
A.B.
C.D.
4.因式分解:( )
A.B.
C.D.
5.把分解因式,正確的結(jié)果是( )
A.B.
C.D.
6.當(dāng)m為自然數(shù)時(shí),一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除?( )
A.5B.6C.7D.8
7.將下列多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果中不含因式的是( )
A.B.C.D.
8.下列因式分解正確的是( )
A.
B.
C.
D.
9.因式分解,其中m、p、q都為整數(shù),則這樣的m的最大值是( )
A.1B.4C.11D.12
10.因式分解:_________.
11.因式分_____.
12.已知,,則________.
13.因式分解:_________.
14.閱讀材料,并解決問(wèn)題:分解因式:,解:設(shè),則原式;這樣的解題方法叫做“換元法”,即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中,某一都分重復(fù)出現(xiàn)時(shí),我們用字母將其替換,從而簡(jiǎn)化這個(gè)多項(xiàng)式換元法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法,不少問(wèn)題能用換元法解決請(qǐng)你用“換元法”對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:
(1);
(2).
15.若一個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)字與十位數(shù)字的差為3,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為3,則稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)字n為“珊珊數(shù)”;將其千位與百位對(duì)調(diào),十位與個(gè)位對(duì)調(diào)得到新數(shù),并記,例如:若,,,4311不是“珊珊數(shù)”;若,,,9630是“珊珊數(shù)”,加(以);
(1)判斷8451,3303是否是“珊珊數(shù)”,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果是,請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的的值;
(2)若一個(gè)四位數(shù)是“珊珊數(shù)”,且能被33整除,求出所有滿(mǎn)足條件的“珊珊數(shù)”.
答案以及解析
1.答案:D
解析:
.
故選:D.
2.答案:D
解析:,多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是,故選D.
3.答案:C
解析:A.,不是因式分解;
B.,不是因式分解;
C.是因式分解;
D.的右邊不是積的形式,不是因式分解.
故選C
4.答案:C
解析:由題意可得,故選C.
5.答案: B
解析:本題易錯(cuò)之處在于提取公因式后沒(méi)有注意符號(hào)的變化.
6.答案:D
解析:,一定能被8整除.
7.答案:D
解析:解:A、,故A選項(xiàng)不合題意;
B、,故B選項(xiàng)不合題意;
C、,故C選項(xiàng)不合題意;
D、,故D選項(xiàng)符合題意.
故選:D.
8.答案:C
解析:A、,故A不正確,不符合題意;
B、,故B不正確,不符合題意;
C、,故C正確,符合題意;
D、,故D不正確,不符合題意;
故選:C.
9.答案:C
解析:,
,.

或11或4或-4或1或-1.
m的最大值為11.
故選C.
10.答案:
解析:.
故答案為:.
11.答案:
解析:.
故答案為:.
12.答案:36
解析:原式,
,,
原式,
故答案為:36.
13.答案:
解析:,
故答案為:.
14.答案:(1);
(2);
解析:(1)設(shè),則
.
(2)設(shè),則
.
15.答案:(1)8451是“珊珊數(shù)”,,3303不是“珊珊數(shù)”,理由見(jiàn)解析
(2)滿(mǎn)足條件的“珊珊數(shù)”為3300,6633,9966
解析:(1),
是“珊珊數(shù)”,,
,,
不是“珊珊數(shù)”;
(2)設(shè)“珊珊數(shù)”,
(,,且a,b均為正整數(shù)),
則,

,
,
能被33整除,
能被33整除,
,,且a,b均為正整數(shù),
,,66,99,
①當(dāng)時(shí),,,
②當(dāng)時(shí),,,
③當(dāng)時(shí),,,
綜上所述,所以滿(mǎn)足條件的“珊珊數(shù)”為3300,6633,9966.

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