四川省達州市通川區(qū)達州鐵路中學2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列圖形中，是軸對稱圖形是（）
A.
B.
C.
D.

2. 下列運算正確的是（）
A B. C. D.
3. 小亮做擲質(zhì)量均為硬幣的試驗，擲了次，發(fā)現(xiàn)有次正面朝上，次正面朝下，則當他第次擲這枚硬幣時（）
A. 一定是正面朝上B. 一定是正面朝下
C. 正面朝上的概率為D. 正面朝上的概率是
4. 等腰三角形的一個內(nèi)角為，則它的底角為（）
A. B. C. 或D. 不能確定
5. 如圖，在中，分別在上，且，要使，只需再有下列條件中的（）即可．
A. B. C. D.
6. 若有四根木棒，長度分別為，，，（單位：），從中任意選取三根首尾順次連接圍成不同的三角形，下列不能圍成三角形的是（）
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
7. 某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米）與時間（分）關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）
A. 小王去時的速度大于回家的速度B. 小王去時走上坡路，回家時走下坡路
C. 小王去時所花時間少于回家所花時間D. 小王在朋友家停留了分鐘
8.
如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點C也在網(wǎng)格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數(shù)是（）
A. 2B. 3
C. 4D. 5
9. 已知，則的值為（）
A. 2B. 0C. ﹣2D. 1
10. 如圖，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分線交 AB 于點 D，交 CA 的延長線于點 E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）．
A. 159°B. 154°C. 152°D. 138°
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 一個不透明的布袋里裝有 7個只有顏色不同的球，其中 4 個紅球、 3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是________________．
12. 若ax=3，則a3x=_______；若3m=5，3n=2，則3m+2n=__________．
13. 小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把n個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度h與n的函數(shù)關(guān)系是_____．
14. 如圖，已知中，，為高，為中線，與相交于點O，若，，則的面積為______ ．

15. 如圖所示，梳妝臺上有一面垂直鏡子，在鏡中反射出來的火柴組成的算式顯然是正確的，那么真正的火柴算式是____________．

16. 如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．
三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）
17. 先化簡，再求值：，其中．
四、解答題（本大題共8小題，共66.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
18. 計算：
（1）
（2）
19 已知：如圖，，相交于點O．求證：．
20. 如圖所示，已知DEBC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，求證：CD平分∠ACB .
21. 如圖，是直線上一點，為任一條射線，平分，平分．

（1）圖中的鄰補角為，的鄰補角為．
（2）如果，那么．
如果，那么．
（3）試猜想與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
22. 如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標有“1，2，3，4，5，6，7，8”這8個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：甲、乙兩個人參與游戲，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜數(shù)，若猜的數(shù)與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)相符，則乙獲勝；若結(jié)果不相符，則甲獲勝．（若指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次）．
（1）如果乙猜是“數(shù)9”，則乙獲勝的概率為；
（2）如果乙猜是“3的倍數(shù)”，則甲獲勝的概率是；
（3）如果乙猜是“偶數(shù)”，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；
（4）如果你是乙，請設(shè)計一種猜數(shù)方法，使自己獲勝的可能性較大．
23. 已知直線a∥b，直線c分別與直線a，b相交于點E，F(xiàn)，點A，B分別在直線a，b上，且在直線c的左側(cè)，點P是直線c上一動點（不與點E，F(xiàn)重合），設(shè)∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．
（1）如圖，當點P在線段EF上運動時，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并給出證明；
（2）當點P在線段EF外運動時，請你在備用圖中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請你探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（不需要證明）．

24. 下圖表示一輛汽車在行駛途中的速度（千米/時）隨時間（分）的變化示意圖；
（1）從點A到點、點到點、點到點分別表明汽車在什么狀態(tài)？
（2）分段描述汽車在第分種到第分鐘的行駛情況；
（3）汽車在點A的速度是多少？在點呢？
（4）司機在第分鐘開始勻速先行駛了分鐘，之后立即以減速行駛分鐘停止，請你在本圖中補上從分鐘以后汽車速度與行駛時間的關(guān)系圖．
（5）請你用語言描述這一過程．
25 閱讀下列材料，解答問題：
定義：線段AD把等腰三角形ABC分成△ABD與△ACD（如圖1），如果△ABD與△ACD均為等腰三角形，那么線段AD叫做△ABC完美分割線.

（1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD為△ABC的完美分割線，且BD