1. 2022年卡塔爾世界杯決賽18日上演。阿根廷隊以（點球大戰(zhàn)）擊敗衛(wèi)冕冠軍法國隊，時隔36年后再次奪得世界杯冠軍，下列四種與足球有關的情景，說法正確的是（ ）
A. 研究足球的旋轉(zhuǎn)運動時，可以將足球看作質(zhì)點
B. 足球被踢起的原因是腳對球的力大于球?qū)δ_的力
C. 靜止在草地上足球受到彈力是因為草地發(fā)生了形變
D. 足球落入球網(wǎng)中，球網(wǎng)發(fā)生了彈性形變，足球沒有發(fā)生彈性形變
【答案】C
【解析】
【詳解】A．研究足球的旋轉(zhuǎn)運動時，不能忽略足球的形狀大小，因此不能將足球看成質(zhì)點，故A錯誤；
B．足球被踢起的原因是腳對球的力大于球的重力，使足球合外力不為零，從而改變了足球的運動狀態(tài)，而腳對球的力與球?qū)δ_的力大小相等、方向相反、作用在相互作用的兩個物體上，是一對作用力與反作用力，故B錯誤；
C．靜止在草地上的足球受到彈力是因為草地發(fā)生了形變，故C正確；
D．足球落入球網(wǎng)中，球網(wǎng)對足球產(chǎn)生彈力的同時足球也對球網(wǎng)產(chǎn)生彈力，這兩個力是一對相互作用力，因此球網(wǎng)發(fā)生彈性形變的同時足球也發(fā)生彈性形變，故D錯誤。
故選C。
2. 騎行愛好者車隊在駕車經(jīng)過西藏動物保護區(qū)時，發(fā)現(xiàn)前方路段30m處忽然沖出一只毛冠鹿，為避免驚擾保護動物，應與其相隔至少5m，則車隊緊急剎車行駛，已知車隊原來以20m/s的速度駕駛，剎車加速度大小為10m/s2，駕駛員反應時間為0.2s，則下列說法正確的是（ ）
A. 車隊不會驚擾毛冠鹿
B. 剎車3s后車隊行駛位移為15m
C. 車隊運動的時間為2.5s
D. 在反應時間內(nèi)汽車通過的距離為3.8m
【答案】A
【解析】
【詳解】A．從發(fā)現(xiàn)冠鹿到汽車停止運動的位移
此時汽車距離冠鹿的距離為6m，車隊不會驚擾冠鹿，選項A正確；
B．從開始剎車到停止的運動的時間
剎車3s時車隊已經(jīng)停止運動，則剎車3s后車隊行駛位移
選項B錯誤；
C．由以上分析可知，車隊運動的時間為0.2s+2s=2.2s，選項C錯誤；
D．在反應時間內(nèi)汽車通過的距離為
?x=v?t=4m
選項D錯誤。
故選A。
3. 水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪，輕繩的一端固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一重力為的重物，，如圖所示，則滑輪受到輕繩的作用力的大小為（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】由題意可得，對繩B點受力分析如圖
滑輪受到繩子的作用力應為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因同一根繩張力處處相等，大小都等于物體的重力，即為
F1=F2=G=100N
用平行四邊形定則作圖，由于拉力F1和F2的夾角為120°，則由幾何知識得
F=100N
所以滑輪受繩的作用力為100N。
故選C。
4. 我國農(nóng)村生活條件越來越好，在修建鄉(xiāng)村住房時，工人用上了簡易機械如圖所示，甲站在地面上通過支架上的定滑輪拉著OA繩把建筑材料緩慢提升到樓頂，乙再在樓頂水平拉著繩把建筑材料緩慢移到樓頂平臺上，在乙緩慢移動建筑材料的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 定滑輪受到繩子的作用力越來越大B. 甲與地面之間的摩擦力保持不變
C. 樓層對乙的作用力方向保持不變，大小變大D. OA繩子上的拉力先增大后減小
【答案】A
【解析】
【詳解】D．設建筑材料的重力為G，OA繩對建筑材料的拉力為FOA，乙對OB繩的拉力大小為FOB，如圖
則乙再在樓頂水平拉著OB繩把建筑材料緩慢移到樓頂平臺上的過程中，對建筑材料受力分析，根據(jù)平衡條件有
，
增大，則FOA增大，F(xiàn)OB增大，所以可知甲對OA繩的拉力也增大，乙對OB繩的拉力增大。故D錯誤；
B．對甲受力分析，由平衡條件可知，甲與地面之間的摩擦力大小等于OA繩對甲的拉力在水平方上的分力，由于OA繩對甲的拉力逐漸增大且OA繩與水平方向夾角不變，所以可得甲與地面之間的摩擦力逐漸增大，故B錯誤；
A．OA繩對定滑輪的力方向不變、逐漸增大；定滑輪右邊繩子豎直向下的分力不變，始終等于建筑材料的重力，水平方向的分力逐漸增大，故繩子對定滑輪的作用力越來越大，故A正確；
C．對乙受力分析，如圖
乙受到的支持力與自身重力大小相等，摩擦力與OB繩上的拉力大小相等，由于OB繩上的拉力變大，所以摩擦力變大，摩擦力與支持力的合力變大，由平行四邊定則合力方向變化，則樓層對乙的作用力方向變化，大小變大，故C錯誤。
故選A。
5. 一質(zhì)點以某一初速度開始做直線運動，從質(zhì)點開始運動計時，經(jīng)時間t質(zhì)點的位移為x，其圖像如圖所示。在內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點做加速度為的勻變速直線運動B. 末，物體的速度減為0
C. 內(nèi)物體的位移為0D. 物體在第一秒的位移為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由圖像可知該直線的表達式為
整理得
與比較可知，質(zhì)點做勻減速直線運動，且質(zhì)點的初速度大小為3m/s，加速度為-3m/s2，故A錯誤；
B．根據(jù)勻減速直線運動的規(guī)律可知，2s末質(zhì)點的速度為
故B錯誤；
C．根據(jù)勻減速直線運動的規(guī)律可知，0~2s內(nèi)，質(zhì)點的位移為
故C正確；
D．0~1s內(nèi)，質(zhì)點的位移為
故D錯誤。
故選C。
6. 直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖所示，設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。則在箱子下落過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大
B. 箱子接近地面時，箱內(nèi)物體可能處于超重狀態(tài)
C. 箱子先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的加速運動
D. 若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體所受支持力大小有可能等于它的重力大小
【答案】D
【解析】
【詳解】A．箱子剛從飛機上投下時，速度為零，箱子只受重力，加速度為重力加速度，而箱內(nèi)物體與箱子的加速度相同，也為重力加速度，設此時箱內(nèi)物體受到的支持力為，則對箱內(nèi)物體由牛頓第二定律有
，
則可知
由此可知箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最小，故A錯誤；
BC．根據(jù)題意，設箱子在下降過程中所受阻力為
則由牛頓第二定律有
速度增大則阻力增大，加速度減小，箱子做加速度減小的加速運動，因此若在箱子落地前加速度減為零，則箱子速度達到最大值，此后箱子將做勻速直線運動，因此箱子不可能處于超重狀態(tài)，故BC錯誤；
D．若下落距離足夠長，則箱子最終將做勻速直線運動，箱內(nèi)物體也將做勻速直線運動，受力將達到平衡狀態(tài)，即箱內(nèi)物體做勻速直線運動時有
因此，若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體所受支持力大小有可能等于它的重力大小，故D正確。
故選D。
7. 如圖所示，在傾角為的光滑固定斜面上，物塊A、B質(zhì)量均為m。物塊A靜止在輕彈簧上端，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B靠在一起，但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時刻將細線剪斷，下列說法正確的是（ ）
A. 細線剪斷前，彈簧的彈力為mg
B. 細線剪斷瞬間，彈簧彈力突然增大
C. 細線剪斷瞬間，物塊A的加速度大小為0
D. 細線剪斷間，物塊B的加速度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】A. 細線剪斷前，因為A、B之間無彈力，則彈簧的彈力為mgsinθ，選項A錯誤；
B. 細線剪斷瞬間，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，選項B錯誤；
CD. 細線剪斷瞬間，物塊A和B的加速度相同，此時兩者的加速度
選項C錯誤，D正確。
故選D。
二、多選題。每題中至少有兩個選項符合題意，全對得5分，漏選得3分，錯選不得分。共計15分。
8. 一科研團隊在某次空氣動力學實驗中,通過傳感器得到研究對象做勻變速曲線運動的軌跡如圖所示,且質(zhì)點運動到最低點D時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中,下列說法中正確的是
A. 質(zhì)點的速率先增大后減小
B. 質(zhì)點的速率先減小后增大
C. 在任意1s內(nèi)，質(zhì)點速度改變的大小相同、方向豎直向上
D. 在任意1s內(nèi)，質(zhì)點速度改變的大小相同、方向水平向右
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．質(zhì)點做勻變速曲線運動，可知所受合外力恒定，加速度恒定，D點的加速度向上，則整個運動的任何位置加速度均向上恒定，由圖可知沿著切線方向的瞬時速度與加速度的夾角從鈍角變?yōu)橹苯呛鬄殇J角，則速度先減小后增大，D點時的速度最??；故A錯誤，B正確.
CD．由可得，即加速度恒定時，任意1s時間內(nèi)速度的變化均大小相等，方向相同，與加速度方向相同豎直向上；故C正確，D錯誤.
9. 從地面豎直上拋一物體A的同時，在離地面高H處有相同質(zhì)量的另一物體B開始做自由落體運動，兩物體在空中同時到達距地面離h處時，A的速率是B的速率的2倍（假設兩物體不會相撞），不計空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 物體A豎直上拋的初速度大小是物體B落地時速度大小的倍
C. 物體A、B在空中運動的時間之比為1:3
D. 兩物體之間的間距一直減小
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．設A、B兩物體達到距地面高h時所用時間為t，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，對B，有
設A物體豎直上拋的初速度為v0，有
解得
，，，
故A正確；
B．物體A豎直上拋的初速度為
設物體B落地時的速度為v′，則有
解得
所以
故B正確；
C．根據(jù)豎直上拋的對稱性可知物體A在空中運動的時間為
物體B在空中運動的時間為
物體A、B在空中運動的時間之比為
故C錯誤；
D．兩球的加速度相同，在相同時間內(nèi)速度變化量相同，落地前相對速度保持不變，故兩球間距先減小后增大，故D錯誤。
故選AB。
10. 如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動木板和滑塊一起做無相對滑動的加速運動。木板質(zhì)量是M，滑塊質(zhì)量是m，力大小是F，加速度大小是a，木板和滑塊之間動摩擦因數(shù)是μ。則在這個過程中（ ）
A. 滑塊受到的摩擦力Ma
B. 滑塊受到的摩擦力
C. 拉力的最大值為
D. 拉力的最大值為
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．木板受到的摩擦力為
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊受到的摩擦力Ma，對滑塊、木板整體，根據(jù)牛頓第二定律
滑塊受到的摩擦力為
故A正確，B錯誤；
CD．根據(jù)牛頓第二定律，木板的最大加速度有
對滑塊、木板整體，根據(jù)牛頓第二定律
拉力的最大值為
故C錯誤，D正確。
故選AD。
二、實驗題。
11. 如圖所示是研究向心力的大小F與質(zhì)量m。角速度和半徑r之間的關系的實驗裝置圖。
（1）現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)。為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關系，下列做法正確的是________。
A．讓兩個小球運動半徑相等，用質(zhì)量相同的小球做實驗；
B．讓兩個小球運動半徑相等，用質(zhì)最不同的小球做實驗
C．讓兩個小球運動半徑不相等，用質(zhì)量不同的小球做實驗
D．讓兩個小球運動半徑不相等，用質(zhì)量相同的小球做實驗
（2）在該實驗中采用了_________（選填“理想實驗法”“控制變量法”或“等效替代法”）來探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關系。
（3）當用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗，且右邊的小球的軌道半徑與左邊小球軌道半徑相等，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)右邊標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的4倍。那么，右邊輪塔與左邊輪塔之間的角速度之比為__________。
【答案】 ①. A ②. 控制變量法 ③. 2：1
【解析】
【詳解】（1）[1]根據(jù)向心力公式
可知要研究小球受到的向心力大小與角速度的關系，需控制小球的質(zhì)量和小球運動的半徑相等。
故選A。
（2）[2]在該實驗中采用了控制變量法來探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關系。
（3）[3]轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)右邊標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的4倍，則有
兩個小球的質(zhì)量相等、軌道半徑相等，由公式可得
12. 小鄢同學利用如圖甲所示的實驗裝置做“探究加速度與力的關系”的實驗。
（1）有關該實驗的操作，以下說法正確的是______
A．細線需要與木板平行
B．小車的質(zhì)量要遠小于重物的質(zhì)量
C．平衡摩擦力時，不需要懸掛重物，但小車要連接紙帶穿過打點計時器
D．改變重物的質(zhì)量后需要重新平衡摩擦力
（2）如圖乙所示是小鄢同學通過實驗得到的一條紙帶，他在紙帶上取A、B、C、D、E五個計數(shù)點（相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出），已知電源的頻率為50Hz，利用刻度尺測得AB＝2.81cm，BC＝3.22cm，CD＝3.62cm，DE＝4.01cm。根據(jù)圖乙可知，打下C點時小車的速度為______m/s，小車的加速度為______。（計算結果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）小賀同學利用圖丙所示裝置，研究小車質(zhì)量一定時，加速度與力關系。小車放在水平長木板上，通過安裝在小車上的無線力傳感器測量小車受到的拉力，用位移傳感器（圖中未畫出）測量小車的加速度。當小車勻速運動時，力傳感器讀數(shù)為。通過改變桶中沙的質(zhì)量改變拉力，多次重復實驗，獲得多組加速度和力的數(shù)據(jù)，描繪出小車加速度a與拉力的關系圖像。則得到圖像可能是______。
A．B．C．D．
【答案】 ①. AC## CA ②. ③. ④. B
【解析】
【詳解】（1）[1] A．細繩需要與木板平行，A正確；
B．設重物的質(zhì)量為m，設繩子上的拉力為，對重物分析
設小車質(zhì)量為M，對小車分析
聯(lián)立兩式可得
分子分母同時除于M，解得
當時
即時
故當與的大小關系滿足時，才可以認為重物的總重力等于小車的牽引力。重物的質(zhì)量需遠小于小車的質(zhì)量，B錯誤；
C．平衡摩擦力時，不需要懸掛重物，但小車要連接紙帶穿過打點計時器，C正確；
D．改變重物的質(zhì)量后不需要重新平衡摩擦力。D錯誤。
故選AC。
（2）[2] 打下C點時小車的速度為
[3]小車的加速度為
（3）[4] 依題意，小車在運動時所受阻力大小等于F0，設小車質(zhì)量為M，對小車在水平方向受力分析，有
則有
依題意，小車質(zhì)量M一定，可知加速度a與拉力F成線性關系，且不過原點。
故選B。
三、計算題。
13. 跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的。運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。已知運動員由山坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出，速度為，到山坡上的B點著陸，如圖所示，山坡傾角為，山坡可以看成一個斜面。（，，）求：
（1）運動員在空中飛行的時間；
（2）間的距離s。
（3）運動員從A點拋出到B點的過程中，當運動員離斜面最遠時，運動員運動的時間。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）運動員在空中做平拋運動，水平位移為
豎直位移為
則
解得
，，
（2）間的距離為
（3）運動員離斜面最遠時，速度與水平方向夾角為，有
解得
14. 如圖所示，在光滑的圓錐體頂用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，細線與軸線之間的夾角為，小球以速率繞圓錐體軸線做水平圓周運動（，，重力加速度大小為g）。
（1）當時，求細線對小球的拉力和小球?qū)A錐體的壓力大小；
（2）當時，求細線對小球的拉力。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【詳解】（1）小球離開圓錐體的臨界條件為圓錐體對小球的支持力為
由牛頓第二定律可得
解得
則小球?qū)A錐體的壓力不為0。對小球進行受力分析，如圖甲所示
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
，
根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)A錐體的壓力大小為。
（2）因，小球離開圓錐體，對小球進行受力分析如圖乙所示，設細線與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律得
解得
15. 如圖所示，為某煤礦的雙皮帶傳送機的裝置示意圖。其中水平傳送帶A、B兩端相距，傾斜傳送帶的傾角，其C、D兩端相距，B、C相距很近，水平傳送帶以的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，傾斜傳送帶以的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動。將一煤塊（可視為質(zhì)點）輕放至A端，當煤塊到達B端后，可以速度大小不變地傳送到傾斜傳送帶的C端。已知煤塊與水平傳送帶間的動摩擦因數(shù)，與傾斜傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取。求：
（1）煤塊剛放上水平傳送帶時，煤塊的加速度大?。?br>（2）煤塊從A端運動到D端所用的時間t；
（3）由于工人操作失誤，使得傾斜傳送帶以的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動，并導致設備機油泄漏到傾斜傳送帶上，使煤塊與傾斜傳送帶間的動摩擦因數(shù)變?yōu)榱?，其他條件不變，則煤塊第一次在傾斜傳送帶上運動時留下的劃痕長度是多少？
【答案】（1）；（2）3.5s；（3）2.25m
【解析】
【詳解】（1）剛放上水平傳送帶時的加速度
（2）達到和水平傳送帶共速
，
勻速時間
因為
所以到傾斜傳送帶上勻速運動
總時間
（3）傾斜傳送帶以的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動
速度減為零
，
兩者運動方向相反，相對位移
反向加速
，
傳送帶速度快，相對位移
因為
繼續(xù)加速
并且
物體速度快，相對位移
因為
所以第一次在傾斜傳送帶上運動時留下的劃痕長度

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