注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．
2．請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．
3．答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）
A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（a2）3=a5B．（3a）2=6a2C．a(chǎn)5+a5=2a10D．a(chǎn)2a3=a5
4．用三角尺畫角平分線：如圖，先在∠AOB的兩邊分別取OM=ON，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P．得到OP平分∠AOB的依據(jù)是（ ）
A．SSSB．HLC．SASD．ASA
5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．如果多項(xiàng)式（y+2a）與多項(xiàng)式（5－y）的乘積中不含y的一次項(xiàng)，則a的值為（ ）
A．B．C．5D．
7．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．x（x－2）=x2－2xB．（x+1）2=x2+2x+1
C．D．x2－4=（x+2）（x－2）
8．如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．OA=OBB．OC=ODC．∠C=∠DD．∠OAB=∠DBA
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，∠A=90°，OA=2，OB平分∠AOx，點(diǎn)B（a－1，a－2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（ ）
A．（－2，1）B．（3，－2）C．（2，－1）D．（3，－1）
10．如圖，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=4，E，P分別是AC，AD上的動點(diǎn)，則CP+EP的最小值等于（ ）
A．4B．6C．8D．9
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．已知點(diǎn)A（－3，a）與點(diǎn)B（b，－2）關(guān)于y軸對稱，那么點(diǎn)a=______．
12．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個完全平方式，則m=______．
13．如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)D，若△ABD的周長為26，BC=18，則AB=______．
14．定義一種新運(yùn)算（a，b），若a=b，則（a，b）=c，例（2，8）=3，（3，81）=4．已知（3，5）+（3，7）=（3，x），則x的值為______．
15．如圖，∠AOB=22°，點(diǎn)M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是邊OA，OB上的動點(diǎn)，記，，當(dāng)MQ+QP+PN最小時，則與的數(shù)量關(guān)系為______．
三、解答題（共8題，共75分）
16．（12分）（1）計算：3a2b·（－2ab2）3；
（2）計算：（5x－y）（3x+2y）．
（3）因式分解：4a3－4a；
（4）因式分解：－9x2y+12xy2－4y3．
17．（7分）先化簡再求值：［（2x+y）（2x－y）－（2x－3y）2]÷（－2y），其中x=1，y=－2．
18．（9分）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，，OC=OD，CE平分∠ACO交AB于點(diǎn)E，DF平分∠BDO交AB于點(diǎn)F．
（1）請用尺規(guī)作圖補(bǔ)出圖中的線段DF（不寫作法．保留作圖痕跡）
（2）求證：△OCE≌△ODF．
19．（9分）按要求解答下列各小題．
（1）已知10m=12，10n=3，求10m－n的值；
（2）如果a+3b=3，求3a×27b的值；
（3）已知8×2m÷16m=26，求m的值．
20．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，1），B（－3，4），C（－1，3），過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線l．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．
（2）直線上找一點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最短，在圖中標(biāo)記出點(diǎn)Q的位置．
（3）在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（______，______）（結(jié)果用含m，n的式子表示）．
21．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC=CD，已知A（4，0），B（0，4），C（0，6），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，∠DCA=90°，AB的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)M，AC與BD交于點(diǎn)N．
（1）∠OBA的度數(shù)為______．（直接寫出答案）
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）求證：AN+CM=CD．
22．（10分）【閱讀材料】分解因式：x2+x－2．解：把x=1代入x2+x－2，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定x2+x－2中有因式x－1，可設(shè)x2+x－2=（x－1）（x+m）（m為常數(shù)），通過展開多項(xiàng)式或代入合適的x的值即可求出m的值．我們把這種分解因式的方法叫“試根法”
根據(jù)以上閱讀材料，完成下列問題：
（1）請完成下列因式分解：x2+x－2=______；2x2－5x－7=______；
（2）請你用“試根法”分解因式：x3+3x2－4；
（3）①若多項(xiàng)式x2+mx－n（m，n為常數(shù)）分解因式后，有一個因式是（x－2），求代數(shù)式的值；
②若多項(xiàng)式x4+mx3+nx－16含有因式（x－2）和（x+1），求mn的值．
23．（10分）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，，且∠FBC在BC下方，點(diǎn)D、E分別是直線AM、射線BF上的動點(diǎn)，且點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合，AD=BE．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）若動點(diǎn)D在線段AM上時，求證：△CDE是等邊三角形；
（3）當(dāng)動點(diǎn)D在線段AM延長線上運(yùn)動時，試在備用圖中畫出△CDE的示意圖，并給出一個與△CDE有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論．
2023秋河南省學(xué)情監(jiān)測試卷參考答案八年級數(shù)學(xué)（RJ）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．－2 12．±6 13．8 14．35 15．
三、解答題（共8題，共75分）
16．解：（1）；
（2）．
（3）原式；
（4）原式．
17．解：原式
，
當(dāng)時，原式．
18．（1）解：如圖，就是所作的角平分線
（2）證明：，
分別平分，
在與中，，．
19．解：（1），
．
（2），．
（3），
，即，解得．
20．解：（1）如圖，即為所求；
；
（2）如圖，點(diǎn)即為所求；
（3）的坐標(biāo)為．
21．（1）解：．
（2）解：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
，
，
在和中，，
，，．
（3）證明：，
，
，且，
，
在和中，，
．
22．解：（1）；
（2）當(dāng)時，，
，
；
（3）①根據(jù)題意得，時，，
把代入，得，
；
②根據(jù)題意得，和時，，
把和代入得：
，．
23．（1）解：是等邊三角形，
，
，
；
（2）證明：，
線段為邊上的中線，，，
，
在和中，，
，
，
是等邊三角形；
（3）解：動點(diǎn)在線段延長線上運(yùn)動時，的示意圖如下圖，
結(jié)論：是等邊三角形；．
【提示】此時，有數(shù)學(xué)結(jié)論：，理由如下：
，
線段為邊上的中線，，
，
在和中，
，
，
，是等邊三角形；．

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