福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖學(xué)院附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 寫出數(shù)列一個通項公式（）
A. B. C. D.
2. 已知圓面積被直線平分，圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（）
A. 外離B. 相交C. 內(nèi)切D. 外切
3. 圖中的直線的斜率分別為，則（）

A. B.
C. D.
4. 把3個不同的小球放入4個不同的盒子中，共有（）種方法.
A. 81B. 64C. 12D. 7
5. 已知是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且，則的最大值為（）
A. 10B. 20C. 25D. 50
6. 設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（）
A. B. C. D.
7. 4名男生和3名女生排成一排照相，要求男生和男生互不相鄰，女生與女生也互不相鄰，則不同的排法種數(shù)是（）
A. 36B. 72C. 81D. 144
8. 設(shè)，分別是雙曲線的左?右焦點，是該雙曲線上的一點，且，則的面積等于（）
A. B. C. D.
二、多選題
9. 已知直線，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 若，則B. 若，則或
C. 若，則D. 若，則
10. 已知方程表示的曲線為C，則下列四個結(jié)論中正確的是（）
A. 當(dāng)時，曲線C是橢圓
B. 當(dāng)或時，曲線C是雙曲線
C. 若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，則
D. 若曲線C是焦點在y軸上雙曲線，則
11. 已知數(shù)列的前n項和為，下列說法正確的是（）
A. 若點在函數(shù)（k，b為常數(shù)）的圖象上，則為等差數(shù)列
B. 若等差數(shù)列，則為等比數(shù)列
C. 若為等差數(shù)列，，，，則當(dāng)時，最大
D. 若，則為等比數(shù)列
12. （多選）已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為，直線過點且與拋物線交于，兩點，若是線段的中點，則（）
A. B. 拋物線的方程為
C. 直線方程為D.
三、填空題
13. 已知a是1，2的等差中項， b是 1， 16的等比中項，則ab等于_________ ；
14. 直線l過點（1，2），且縱截距為橫截距的兩倍，則直線l的方程是___________.
15. 已知雙曲線C的焦點為和，離心率為，則C的方程為____________．
16. 已知點，點B在圓上運(yùn)動，則線段AB的中點M的軌跡方程為______．
四、解答題
17. 等比數(shù)列的公比為2，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和.
18. 已知圓．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑：
（2）若直線與圓交于A，B兩點，且，求的值．
19. 已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知直線交拋物線于兩點，且點為線段的中點，求直線的方程．
20. 用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字可以組成多少個符合下列條件的無重復(fù)的數(shù)字：
（1）六位奇數(shù)；
（2）個位數(shù)字不是5的六位數(shù)；
（3）比400000大的正整數(shù).
21. 已知數(shù)列的前項和為，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．
22. 已知橢圓C：過點M（2，3）,點A為其左頂點，且AM的斜率為，
（1）求C的方程；
（2）點N為橢圓上任意一點，求△AMN的面積的最大值.