一、填空。
1. （ ）÷16＝＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小數(shù)）。
【答案】 ①. 12 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子和分母同時(shí)乘4，可得＝；將的分子和分母同時(shí)乘3，可得＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可得＝12÷16；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可得＝9∶12；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此可得＝0.75；小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，再在小數(shù)的末尾加上百分號(hào)；據(jù)此可得0.75＝75%。
【詳解】12÷16＝＝9∶12＝75%＝0.75
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比和百分?jǐn)?shù)的互化，根據(jù)它們之間的性質(zhì)和關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
2. 的倒數(shù)是（ ），（ ）和1.25互為倒數(shù)。
【答案】 ①. ####4.5 ②. ##0.8
【解析】
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，將1.25化成假分?jǐn)?shù)，交換真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】1.25＝
的倒數(shù)是，和1.25互為倒數(shù)。
3. 一個(gè)圓的直徑是，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ），面積是（ ）。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd和圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)值計(jì)算即可。
【詳解】圓的周長(zhǎng)：
3.14×6＝18.84cm
圓的面積：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26cm2
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的應(yīng)用，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵。
4. 把2∶0.5化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶1 ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。
【詳解】由分析可得：
2∶0.5
＝（2×2）∶（0.5×2）
＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
綜上所述：把2∶0.5化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是4∶1，它比值是4。
5. 時(shí)＝（ ）分 公頃＝（ ）平方米
【答案】 ①. 50 ②. 6000
【解析】
【分析】時(shí)轉(zhuǎn)化為分，大單位變成小單位，乘進(jìn)率60；
公頃轉(zhuǎn)化為平方米，是大單位變成小單位，乘進(jìn)率10000。
【詳解】時(shí)＝（分）
公頃＝（平方米）
6. 兩個(gè)圓的半徑比是2∶5，周長(zhǎng)比是（ ），面積比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶5 ②. 4∶25
【解析】
【分析】因?yàn)閳A的周長(zhǎng)＝2πr，所以圓的半徑之比等于圓的周長(zhǎng)之比；圓的面積＝π×r×r，所以圓的面積之比是半徑之比的平方倍。
【詳解】?jī)蓚€(gè)圓的半徑之比是2∶5，周長(zhǎng)之比是2∶5，面積之比是4∶25。
【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長(zhǎng)以及面積與半徑之間的關(guān)系，圓的半徑之比等于圓的直徑之比等于圓的周長(zhǎng)之比，圓的面積之比等于半徑之比的平方倍。
7. 一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這是一個(gè)（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，然后根據(jù)按比分配的方法求出三角形中最大的角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷是一個(gè)什么三角形。
【詳解】180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×3＝90°
有一個(gè)角是直角的三角形就是直角三角形，即這是一個(gè)直角三角形。
【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確三角形的內(nèi)角和是180度是解題的關(guān)鍵。
8. 把，0.21，12.7%，這些數(shù)按照從小到大的順序排列是：
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
【答案】 ①. 12.7% ②. ③. 0.21 ④.
【解析】
【分析】先把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可。
【詳解】
12.7%＝0.127
即。
9. 小帥做數(shù)學(xué)題，做對(duì)了45題，做錯(cuò)了5題，小帥做題的正確率是（ ）%。
【答案】90
【解析】
【分析】先把做對(duì)的和做錯(cuò)的題目數(shù)量相加，可得總共的題目數(shù)量，根據(jù)正確率＝做對(duì)的數(shù)量÷題目總量×100%，把數(shù)據(jù)代入公式求解即可。
【詳解】由分析可得：
45÷（45＋5）×100%
＝45÷50×100%
＝09×100%
＝90%
綜上所述：小帥做數(shù)學(xué)題，做對(duì)了45題，做錯(cuò)了5題，小帥做題的正確率是90%。
10. 1+3+5+7+9=_____2=_____．
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【詳解】觀察各等式得到從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2，所以1+3+5+7+…+（2n+1）=n2+2n+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．
因?yàn)?+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
所以1+3+5+7+9=25=52．
故答案為5，25．
二、判斷題。
11. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】四則運(yùn)算分為兩級(jí)：加法、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。
（1）在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算（乘除法），再算第一級(jí)運(yùn)算（加減法）。
（2）在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。
根據(jù)以上運(yùn)算法則，應(yīng)該先算乘法，再算加法，據(jù)此運(yùn)算即可。
【詳解】由分析可得：
＋×
＝＋
＝＋
＝
故答案為：×
12. 軍軍身高155cm，弟弟身高1m，軍軍和弟弟身高的比是155∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)題意，高級(jí)單位m轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位cm，乘進(jìn)率100，先將1m轉(zhuǎn)化成以cm為單位；
據(jù)此寫出軍軍和弟弟身高的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比。
【詳解】由分析可得：
1m＝1×100＝100cm
軍軍和弟弟身高的比是：
155∶100
＝（155÷5）∶（100÷5）
＝31∶20
故答案為：×
13. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（ ）
【答案】√
【解析】
【詳解】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若ab＝1，即a和b互為倒數(shù)。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
14. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8m，半徑增加2m后，周長(zhǎng)增加了12.56m。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長(zhǎng)÷圓周率÷2，求出原來(lái)圓的半徑，原來(lái)圓的半徑＋2＝半徑增加2m后的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑，求出半徑增加2m后的周長(zhǎng)，與原來(lái)的周長(zhǎng)求差即可。
【詳解】62.8÷3.14÷2＝10（m）
10＋2＝12（m）
2×3.14×12－62.8
＝75.36－62.8
＝12.56（m）
一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8m，半徑增加2m后，周長(zhǎng)增加了12.56m，說(shuō)法正確。
故答案為：√
15. 一種商品，先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，價(jià)格不變。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】降價(jià)10%價(jià)格比原價(jià)少10%，再漲價(jià)10%價(jià)格比降價(jià)后的價(jià)格多10%，假設(shè)商品的價(jià)格為a元，計(jì)算出變化后的價(jià)格，再作判斷即可。
【詳解】假設(shè)商品的價(jià)格為a元，降價(jià)漲價(jià)后的價(jià)格是
a（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝0.99a（元）
原來(lái)的價(jià)格是a元，先降價(jià)再漲價(jià)后的價(jià)格是0.99a元，價(jià)格變化了。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】考查比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，解題注意單位“1”的變化。
三、選擇題。
16. 把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是（ ）。
A. 1：6B. 20：120C. 1：5
【答案】A
【解析】
【詳解】略
17. 下面的圖形中，對(duì)稱軸最多的是（ ）。
A. 正方形B. 等邊三角形C. 圓
【答案】C
【解析】
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；折疊的這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析。
【詳解】A．正方形有4條對(duì)稱軸；
B．等邊三角形有3條對(duì)稱軸；
C．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
18. 陽(yáng)光小學(xué)的女生人數(shù)占全校人數(shù)的48%，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的男生人數(shù)占全校人數(shù)的52%，這兩所學(xué)校的女生人數(shù)相比（ ）。
A. 一樣多B. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)多C. 陽(yáng)光小學(xué)多D. 無(wú)法比較
【答案】D
【解析】
【分析】48%的單位“1”是陽(yáng)光小學(xué)的總?cè)藬?shù)，52%的單位“1”是實(shí)驗(yàn)小學(xué)的總?cè)藬?shù)，兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不確定，則兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)也不能確定，據(jù)此解答。
【詳解】陽(yáng)光的女生人數(shù)＝陽(yáng)光小學(xué)的總?cè)藬?shù)48%
實(shí)驗(yàn)小學(xué)的女生人數(shù)＝實(shí)驗(yàn)小學(xué)的總?cè)藬?shù)
陽(yáng)光小學(xué)的總?cè)藬?shù)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)的總?cè)藬?shù)不能確定，所以兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)無(wú)法比較。
故答案：D
【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確找出題目中兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。
19. 一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】此題可采用設(shè)數(shù)法，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2。在正方形中畫一個(gè)最大圓，其直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，由此求出半徑。再根據(jù)“圓的面積S＝πr2”求出圓的面積；再求出正方形的面積；最后用圓的面積除以正方形的面積即可。
【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2。
圓的面積：π×（2÷2）2
＝
＝π×1
＝π
正方形的面積：2×2＝4
π÷4＝
所以這個(gè)圓的面積是正方形面積的。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是正方形中畫最大圓，解決此題的關(guān)鍵是明確圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)。
20. 反映去年上半年各項(xiàng)收入占總收入的百分比情況，應(yīng)選擇（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
A. 條形B. 折線C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【詳解】反映去年上半年各項(xiàng)收入占總收入的情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：C
四、計(jì)算題。
21. 直接寫出得數(shù)。
40×20%＝
20%÷2＝ 1－52%＝

【答案】8；16；；
0.2；；0.1；0.48
；；9；4
【解析】
22. 能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


【答案】；2
25；
【解析】
【分析】25%×＋0.75×，根據(jù)乘法分配律，原式化為：（25%＋0.75）×，再進(jìn)行計(jì)算；
＋＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋＋，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)計(jì)算；
（＋＋）×36，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×36＋×36＋×36，再進(jìn)行計(jì)算；
÷7＋×，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：（＋）×，再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】25%×＋0.75×
＝（25%＋0.75）×
＝（0.25＋0.75）×
＝1×
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（＋＋）×36
＝×36＋×36＋×36
＝12＋9＋4
＝21＋4
＝25
÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
23. 按照?qǐng)D上所示的位置、填一填，畫一畫。
（1）游泳館在小文家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距離是（ ）米；
（2）電影院在小文家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距離是（ ）米；
（3）圖書館在小文家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距離是（ ）米。
（4）百貨超市在小文家的西偏南30°方向上，距離是300米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出百貨超市的位置。
【答案】（1）北；西；25；600
（2）東；北；40；400
（3）東；南；25；500
（4）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。
畫圖時(shí)弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；注意各場(chǎng)所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求畫出相應(yīng)的長(zhǎng)度。
看圖可知，圖上1厘米表示100米，圖上有幾厘米就是實(shí)際幾百米，實(shí)際幾百米畫到圖上就是幾厘米。另外北和西之間、東和北之間、東和南之間的夾角是90°，北偏西也可以說(shuō)成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度；東偏北也可以說(shuō)成北偏東，角度＝90°－東偏北的角度；東偏南也可以說(shuō)成南偏東，角度＝90°－東偏南的角度。
【詳解】（1）90°－25°＝65°
游泳館在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距離是600米；
（2）90°－40°＝50°
電影院在小文家的東偏北40°或北偏東50°方向上，距離是400米；
（3）90°－25°＝65°
圖書館在小文家的東偏南25°或南偏東65°方向上，距離是500米。
（4）
24. 求下面各圖中的陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】37.68cm2；7.74cm2
【解析】
【分析】左圖求的是圓環(huán)的面積。根據(jù)圓環(huán)的面積，求得大圓和小圓的半徑，將數(shù)值代入計(jì)算即可；
右圖陰影面積＝邊長(zhǎng)6厘米的正方形面積－半徑為3厘米的圓的面積。根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積，將數(shù)值代入計(jì)算即可。
【詳解】左圖陰影部分面積：
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝
＝
＝37.68（cm2）
圓環(huán)的面積是37.68cm2。
右圖陰影面積：
＝
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
陰影部分面積是7.74cm2。
七、解決問(wèn)題。
25. 爺爺今年80歲、爸爸年齡是爺爺?shù)模瑲g歡的年齡是爸爸的。歡歡今年多少歲？
【答案】12歲
【解析】
【分析】爸爸年齡是爺爺?shù)?，是以爺爺?shù)哪挲g為單位“1”，是求已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算；歡歡的年齡是爸爸的，同以爸爸的年齡為單位“1”，同理用乘法計(jì)算即可。據(jù)此解答。
【詳解】
＝
＝12（歲）
答：歡歡今年12歲。
26. 某個(gè)牧場(chǎng)，養(yǎng)了30頭牛。牛數(shù)量比羊的數(shù)量多。這個(gè)牧場(chǎng)養(yǎng)了多少只羊？
【答案】27只
【解析】
【分析】已知一個(gè)牧場(chǎng)，養(yǎng)了30頭牛，牛的數(shù)量比羊多 ，把羊的數(shù)量看做單位“1”。根據(jù)牛和羊的關(guān)系可知，牛就是(1 + )， 然后根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”，運(yùn)用除法運(yùn)算解答即可。
【詳解】
＝
＝
＝27（只）
答：這個(gè)牧場(chǎng)養(yǎng)了27只羊。
27. 亮亮家養(yǎng)的雞、鴨、鵝共有72只，其中雞的只數(shù)占總數(shù)的。鴨和鵝的只數(shù)的比是3∶2，養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只？
【答案】鴨有24只；鵝有16只
【解析】
【分析】由題意知，雞的只數(shù)占總只數(shù)的，由于單位“1”是總數(shù)量，單位“1”已知，用乘法，即（只），由此即可知道鴨和鵝一共有：72－32＝40（只），由于鴨和鵝的只數(shù)比是3∶2，則鴨占了3份，鵝占了2份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即40÷（3＋2）＝8（只），鴨占3份，即鴨：8×3；鵝占2份，即鵝：8×4；算出結(jié)果即可。
【詳解】
＝
＝40（只）
＝
＝8（只）
（只）
（只）
答：鴨有24只，鵝有16只。
28. 育才小學(xué)去年配有60臺(tái)計(jì)算機(jī)，今年已達(dá)到150臺(tái)。今年比去年增加了百分之幾多少？
【答案】150%
【解析】
【分析】用今年計(jì)算機(jī)的數(shù)量與去年計(jì)算機(jī)的數(shù)量差，除以去年計(jì)算機(jī)的數(shù)量，即可求出今年比去年增加了百分之幾，據(jù)此解答。
【詳解】（150－60）÷60
＝90÷60
＝150%
答：今年比去年增加了150%。
29. 下面是六年級(jí)同學(xué)每種運(yùn)動(dòng)最喜歡的人數(shù)所占全年級(jí)人數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖：
（1）已知最喜歡其他運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有30人，六年級(jí)有學(xué)生多少人？
（2）分別計(jì)算出每種運(yùn)動(dòng)最喜歡的人數(shù)，填寫下表。
【答案】（1）120人
（2）填表見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）將六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)圖，最喜歡其他運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的25%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，已知具體數(shù)值和其對(duì)應(yīng)的百分率，求單位“1”用除法，即用30除以25%即可。
（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，即用六年級(jí)學(xué)生總數(shù)分別乘乒乓球、踢毽子、跳繩、足球所占的百分率，即可求出最喜歡每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，據(jù)此填表。
【詳解】由分析可得：
（1）30÷25%＝120（人）
答：六年級(jí)有學(xué)生120人。
（2）乒乓球：120×30%＝36（人）
踢毽子：120×15%＝18（人）
跳繩：120×10%＝12（人）
足球：120×20%＝24（人）
填表如下：
運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
乒乓球
踢毽子
跳繩
足球
其他
人數(shù)（人）
30
運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
乒乓球
踢毽子
跳繩
足球
其他
人數(shù)（人）
36
18
12
24
30

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