一、溫故知新，細(xì)心填空。（每小題2分，共20分）
1. 85噸的是（ ）噸；比（ ）米多25%是25米。
【答案】 ①. 17 ②. 20
【解析】
【分析】把85噸看作單位“1”，求它的是多少噸，用85×解答；
把要求的長(zhǎng)度看作單位“1”，它的（1＋25%）對(duì)應(yīng)的是25米，求單位“1”，用25÷（1＋25%）解答。
【詳解】85×＝17（噸）
25÷（1＋25%）
＝25÷1.25
＝20（米）
85噸的是17噸；比20米多25%是25米。
2. 20千克∶0.2噸化成最簡(jiǎn)比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶10 ②. 0.1
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡(jiǎn)比即可；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值。
【詳解】20千克∶0.2噸
＝20千克∶200千克
＝20∶200
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
1÷10＝0.1
則20千克∶0.2噸化成最簡(jiǎn)比是1∶10，比值是0.1。
3. ＝（ ）%＝（ ）∶25＝21÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）
【答案】 ①. 140 ②. 35 ③. 15 ④. 1.4您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝7∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5就是7∶5＝35∶25；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝7÷5，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3就是7÷5＝21÷15；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝1.4；將1.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)即可化為百分?jǐn)?shù)，即1.4＝140%。據(jù)此填空即可。
【詳解】由分析可知：
＝140%＝35∶25＝21÷15＝1.4
4. 兩個(gè)圓半徑分別是3厘米和2厘米，它們的周長(zhǎng)比是（ ），面積比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此分別求出圓的周長(zhǎng)和面積，進(jìn)而求出它們的周長(zhǎng)比和面積比。
【詳解】（2×3×π）∶（2×2×π）
＝6π∶4π
＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）
＝3∶2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝9∶4
則它們的周長(zhǎng)比是3∶2，面積比是9∶4。
5. 把m的竹竿平均分成3段，每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合題意直接填出第一空；
用總長(zhǎng)米除以3，求出每段的長(zhǎng)度，填出第二空。
【詳解】÷3＝（米），所以把米的竹竿平均分成3段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法，將一個(gè)整體平均分成若干份，求每份的量用除法。
6. （ ）；在…中，第1004個(gè)圖案是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）把拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，再運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）觀察圖形可知，三個(gè)圖形進(jìn)行循環(huán)，循環(huán)周期是3，用1004除以3，求出商和余數(shù)，余數(shù)是幾，第1004個(gè)圖案就是循環(huán)周期的第幾個(gè)圖形。
詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
1004÷3＝334（組）??2（個(gè)）
則；在…中，第1004個(gè)圖案是。
7. 油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油（ ）千克；一個(gè)榨油廠榨出2100千克菜籽油，用了（ ）千克油菜籽。
【答案】 ①. 882 ②. 5000
【解析】
【分析】根據(jù)榨油的重量＝油菜籽的重量×出油率，即用2100乘42%即可求出2100千克油菜籽可榨油多少千克；根據(jù)油菜籽的重量＝菜籽油的重量÷出油率，即用2100除以42%即可求出用了多少千克的油菜籽。
【詳解】2100×42%＝882（千克）
2100÷42%＝5000（千克）
則2100千克油菜籽可榨油882千克；一個(gè)榨油廠榨出2100千克菜籽油，用了5000千克油菜籽。
8. 建筑一條水泥路，甲隊(duì)獨(dú)做要12天，乙隊(duì)獨(dú)做要15天，乙隊(duì)先獨(dú)做工程的，剩下的再由甲、乙兩隊(duì)合做，還要（ ）天修完。
【答案】6
【解析】
【分析】把這條水泥路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，據(jù)此可知甲隊(duì)的工作效率為，乙隊(duì)的工作效率為，乙隊(duì)先獨(dú)做工程的，則還剩工程的（1－），再根據(jù)工作總量÷工作效率之和＝工作時(shí)間，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】1－＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝6（天）
則還要6天修完。
9. 在（ ）里填上“＞”“＝”或“＜”。
（ ） （ ） （ ） 7米的（ ）8米的
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)大；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，求出的結(jié)果，再與1.2對(duì)比即可；將66.7%化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法，求出4÷6的結(jié)果，再進(jìn)行對(duì)比即可；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此求出7米的和8米的是多少，再對(duì)比即可。
【詳解】＞
因?yàn)椋?.8
所以＞
因?yàn)椋?.667，＝，0.667＞
所以＞
因?yàn)?×＝，8×＝，＜
所以7米的＜8米的
10. 將一個(gè)圓平均分成若干份，剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)6厘米，圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，近似長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】由題意可知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的差是圓的兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，據(jù)此求出圓的直徑，圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑；長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積＝圓周率×半徑的平方，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】3.14×6＝18.84（厘米），圓的周長(zhǎng)是18.84厘米。
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米），近似長(zhǎng)方形的面積是28.26平方厘米。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。
二、仔細(xì)推敲，正確判斷。（5分）
11. 一種商品提價(jià)10%后，又降價(jià)10%，這種商品的價(jià)格不變。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把這種商品的原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)10%后的價(jià)格為1×（1＋10%）；再將提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，又降價(jià)10%后的價(jià)格為1×（1＋10%）×（1－10%），據(jù)此可求出現(xiàn)價(jià)，最后再與原價(jià)對(duì)比即可。
【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
則一種商品提價(jià)10%后，又降價(jià)10%，這種商品的價(jià)格此時(shí)比原價(jià)低。原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
12. 圓、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，依此判斷。
【詳解】由分析可知：
圓、長(zhǎng)方形、正方形都是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
13. 半徑是2厘米的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】面積用面積單位，周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，面積和周長(zhǎng)不是同類的量，所以無(wú)法比較，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知：
半徑是2厘米的圓，它的面積和周長(zhǎng)無(wú)法比較。原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14. 一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是將分子和分母調(diào)換位置，那么真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的分子大于分母，那么真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。據(jù)此解題。
【詳解】真分?jǐn)?shù)小于1，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所以一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。比如，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是15，15大于。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)和倒數(shù)，掌握真分?jǐn)?shù)的概念，倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。
15. 在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“13”的和是49．（ ）
【答案】√
【解析】
【詳解】在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“13”的項(xiàng)數(shù)為：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7.前7項(xiàng)的和為：（13+1）×＝14×3.5＝49
因此，在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“13”的和是49，原題的說法是正確的．
故答案為√．
三、反復(fù)比較，慎重選擇。（10分）
16. 在3∶7中，如果后項(xiàng)加上7，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該（ ）。
A. 加上7B. 乘7C. 加上3D. 乘3
【答案】C
【解析】
【分析】先求出后項(xiàng)加上7相當(dāng)于后項(xiàng)乘幾，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，求出比的前項(xiàng)，最后求出新的前項(xiàng)與原來(lái)前項(xiàng)的差，即可求得。
【詳解】（7＋7）÷7
＝14÷7
＝2
3×2－3
＝6－3
＝3
所以，前項(xiàng)應(yīng)該乘2或加上3。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握并靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。
17. 把兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去米，第二根剪去全長(zhǎng)的，兩根繩子剩下的部分（ ）。
A. 第一根長(zhǎng)B. 第二根長(zhǎng)C. 一樣長(zhǎng)D. 無(wú)法比較
【答案】D
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量；分?jǐn)?shù)不帶單位表示分率；第一根剩下的長(zhǎng)度＝繩子的長(zhǎng)度－米，第二根繩子剩下的長(zhǎng)度＝繩子的長(zhǎng)度÷7×4，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
題干中并沒有說明繩子的具體長(zhǎng)度，所以兩根繩子剩下的的長(zhǎng)度無(wú)法比較。
故答案：D
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
18. 一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的雞比鴨多，養(yǎng)的雞比鴨多多少只？正確的列式是（ ）
A. 1200×B. 1200＋1200×C. 1200－1200×D. 1200÷
【答案】A
【解析】
【分析】用養(yǎng)鴨的只數(shù)×雞比鴨多的分率＝雞比鴨多的只數(shù)。
【詳解】結(jié)合數(shù)量關(guān)系可以列式：1200×
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)量率對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
19. 在一塊長(zhǎng)24cm，寬14cm的鐵皮上剪半徑為3cm的圓，最多剪（ ）個(gè)。
A. 32B. 16C. 11D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】求出長(zhǎng)可以剪幾個(gè)，寬可以剪幾個(gè)，再相乘，求出這塊鐵皮最多可以剪幾個(gè)。
【詳解】3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（個(gè)）
14÷6＝2（個(gè)）……2（厘米）
4×2＝8（個(gè)）
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】本題考查圓、長(zhǎng)方形，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形的特征。
20. 某人乘車上班，因堵車，車速降低了25%，那么他在路上的時(shí)間增加（ ）%。
A. 20%B. 25%C. 16.7%D. 33.3%
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意，現(xiàn)在車速與原來(lái)車速比：（1－25%）∶1＝3∶4，因?yàn)槁烦滩蛔?，速度與時(shí)間成反比，所以現(xiàn)在時(shí)間與原來(lái)時(shí)間比為4∶3，因此，現(xiàn)在時(shí)間增加了：（4－3）÷3≈33.3%，據(jù)此解答。
【詳解】現(xiàn)在車速與原來(lái)車速比為：（1－25%）∶1＝3∶4，因此，現(xiàn)在時(shí)間與原來(lái)時(shí)間比為4∶3。
（4－3）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈33.3%
他在路上的時(shí)間增加33.3%。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)“路程不變，速度與時(shí)間成反比”進(jìn)行解答。
四、注意審題，細(xì)心計(jì)算（共26分）
21. 直接寫得數(shù)。


【答案】12；20；；；
；；1；
【解析】
【詳解】略
22. 能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；0.7；23
【解析】
【分析】（1）化除法為乘法，把原式化為，再運(yùn)用乘法分配律化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，即把原式化為，再把3.2化為0.8×4，即再把原式化為，再運(yùn)用乘法結(jié)合律化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）運(yùn)用乘法分配律化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
＝13＋10
＝23
23. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以75%即可；
（3）先把原方程化簡(jiǎn)為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
五、動(dòng)手操作，實(shí)踐鍛煉。（3＋3＝6分）
24. 先在長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形里面畫一個(gè)最大的半圓，再求剩下部分的面積。
【答案】圖見詳解；3.87平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的半圓；因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)的一半正好等于寬3厘米，所以這個(gè)最大半圓的半徑為3厘米；在長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊上的中點(diǎn)為圓心，以3厘米為半徑，畫出長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓；
求剩下部分的面積，剩下部分的面積＝長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米長(zhǎng)方形面積－半徑是3厘米的半圓的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】如圖：
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
答：剩下部分面積是3.87平方厘米。
25. 根據(jù)描述，畫出路線圖。
小偉一家從車站出發(fā)，先向東偏北45°的方向行駛1千米到郵局，再向正北方向行駛500米到圖書館，最后向南偏東60°方向行駛1.5千米到游樂園。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】由題意可知，每小格表示500米，因?yàn)?千米＝1000米，則車站到郵局的距離有1000÷500＝2格；郵局到圖書館的距離有500÷500＝1格；1.5千米＝1500米，則圖書館到游樂園的距離有1500÷500＝3格；再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。
【詳解】1千米＝1000米，1000÷500＝2（格）
500÷500＝1（格）
1.5千米＝1500米，1500÷500＝3（格）
如圖所示：
六、學(xué)以致用，走進(jìn)生活。（共28分）
26. 東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生450人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。這所學(xué)校男、女生各有多少人？
【答案】200人；250人
【解析】
【分析】將女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，全?？?cè)藬?shù)占女生人數(shù)的（1＋），總?cè)藬?shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)＝男生人數(shù)。
【詳解】450÷（1＋）
＝450÷
＝250（人）
450－250＝200（人）
答：這所學(xué)校男、女生各有200人、250人。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。
27. 一列火車的速度是180千米/時(shí)，一輛小汽車的速度是這列火車的，這輛小汽車的速度是一架噴氣式飛機(jī)速度的。噴氣式飛機(jī)的速度是多少？
【答案】900千米/時(shí)
【解析】
【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用180乘即可求出這輛小汽車的速度；再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用這輛小汽車的速度除以即可求出噴氣式飛機(jī)的速度。
【詳解】180×÷
＝100÷
＝100×9
＝900（千米/時(shí)）
答：噴氣式飛機(jī)的速度是900千米/時(shí)。
28. 如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。小晨沿著跑道最內(nèi)側(cè)跑了1圈，一共是多少米？這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？

【答案】400.96米，9615.36平方米
【解析】
【分析】由題意可知，跑道內(nèi)側(cè)一圈的長(zhǎng)度＝半徑為32米圓的周長(zhǎng)＋兩條長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再結(jié)合圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積＝半徑為32米圓的面積＋中間長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】2×3.14×32＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
3.14×322＋100×（32×2）
＝3.14×1024＋100×64
＝3215.36＋6400
＝9615.36（平方米）
答：一共是400.96米，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是9615.36平方米。
29. 小宇讀一本故事書，已經(jīng)讀了全書的36%，比沒讀的少56頁(yè)．這本書有多少頁(yè)？
【答案】200頁(yè)
【解析】
【詳解】56÷（1－36%－36%）
＝56÷0.28
＝200（頁(yè)）
答：這本書有200頁(yè)。
30. 王伯伯家有900平方米的菜地，他準(zhǔn)備用種小麥，剩下的按3∶2種茄子和辣椒，種茄子的面積是多少平方米？
【答案】486平方米
【解析】
【分析】用900×，求出種小麥的面積，再用總面積－種小麥的面積，求出剩下的面積，剩下的按3∶2種茄子和辣椒，則種茄子面積占剩下面積的，用剩下的面積×，求出種茄子的面積，進(jìn)而求出種辣椒的面積。
【詳解】（900－900×）×
＝（900－90）×
＝810×
＝486（平方米）
答：種茄子的面積是486平方米。
31. 下圖是聰聰家十二月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1）如果聰聰家這個(gè)月贍養(yǎng)老人支出比服裝支出多300元，那么聰聰家這個(gè)月的總支出是多少元？
（2）聰聰家這個(gè)月文化支出比贍養(yǎng)老人支出多百分之幾？
【答案】（1）5000元
（2）25%
【解析】
【分析】（1）該扇形統(tǒng)計(jì)圖是將聰聰家十二月份生活總支出看作單位“1”，聰聰家這個(gè)月贍養(yǎng)老人支出占總支出的16%，服裝支出占總支出的10%，贍養(yǎng)老人比服裝多出的錢數(shù)占總支出的16%－10%＝6%，根據(jù)題意，已知贍養(yǎng)老人支出比服裝支出多300元，即已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；
（2）聰聰家這個(gè)月文化支出比贍養(yǎng)老人支出多百分之幾，是將贍養(yǎng)老人支出看作單位“1”，用（文化支出－贍養(yǎng)老人支出）÷贍養(yǎng)老人支出，即可算出這個(gè)月文化支出比贍養(yǎng)老人支出多百分之幾。
【詳解】（1）
（元）
答：聰聰家這個(gè)月的總支出是5000元。
（2）
答：聰聰家這個(gè)月文化支出比贍養(yǎng)老人支出多25%。

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