（時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：120分）
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
1．剪紙又稱(chēng)刻紙，是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對(duì)象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)．民間剪紙往往通過(guò)諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構(gòu)成美麗的圖案．下列剪紙中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)B．?dāng)S一枚骰子，擲出點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)
C．400人中有兩人的生日在同一天D．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)
3．如圖，該幾何體的主視圖是（ ）．
A．B．C．D．
4．某農(nóng)場(chǎng)每個(gè)月都會(huì)收獲一批南瓜，隨著天氣轉(zhuǎn)暖，產(chǎn)量逐月增加.4月份的產(chǎn)量是，第二季度的總產(chǎn)量是，若設(shè)5，6兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為，則可以列出方程（ ）
A．B．
C．D．
5.下列命題中：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④長(zhǎng)度相等的弧是等??；⑤平分弦的直徑垂直于這條弦；⑥弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心；⑦相等的圓周角所對(duì)的弧相等，其中正確的是個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)，
A．3B．4C．5D．6
6．如圖，在中，已知，，那么的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．4D．5
7．如圖，把繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，點(diǎn)剛好落在邊上．則（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，的半徑為8，直角三角板角的頂點(diǎn)落在上，兩邊與分別交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為（ ）
A．4B．C．8D．
9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且．線(xiàn)段交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)，連接，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的值為（ ）
A．1B．C．D．
11．如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)）5米的處，沿所在的直線(xiàn)行走到點(diǎn)時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，小方行走的路程（ ）
A．7.2米B．6.6米C．5.7米D．7.5米
12．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①，②，③，④若是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則，⑤（其中），⑥，其中正確的結(jié)論有（ ）．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．直接填寫(xiě)答案．
13．已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則____________．
14．如圖，中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___________．
15．C919大型客機(jī)是我國(guó)首次按照國(guó)際通行適航標(biāo)準(zhǔn)自行研制，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣式干線(xiàn)客機(jī)，如左圖，在某次C919大型客機(jī)過(guò)水門(mén)儀式中，兩條水柱從兩輛消防車(chē)A，B中斜向上射出，形似拋物線(xiàn)，以?xún)绍?chē)所連水平直線(xiàn)的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于AB的直線(xiàn)為x軸，建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)兩輛消防車(chē)噴射口位置的水平距離為時(shí)，“水門(mén)”最高點(diǎn)距離噴射口的堅(jiān)直高度為_(kāi)___________m．
16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為圓心，2為半徑的上，是的中點(diǎn)，已知長(zhǎng)的最大值為3，則的值為_(kāi)___________．
三、解答題：本題共6小題，滿(mǎn)分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
17．（本題滿(mǎn)分10分，每小題5分）
（1）解方程：
（2）化簡(jiǎn)：．
18．（本題滿(mǎn)分12分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)兩點(diǎn)，連接，直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求的面積．
（3）直接寫(xiě)出不等式的解集
19．（本題滿(mǎn)分10分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，胡老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)一個(gè)班部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，其中表示A等級(jí)的扇形的圓心角為，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：
（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有____________人；成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的有____________人；成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的有____________人；成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的有____________人；
（2）已知等級(jí)學(xué)生中只有3名女生，等級(jí)中只有一名女生，學(xué)校準(zhǔn)備在成績(jī)?yōu)榈燃?jí)和等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)各選取1名學(xué)生組成兩人互助小組，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法求選出的兩人恰好是性別相同的概率．
20．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．
（1）求證：；
（2）求證：是的切線(xiàn)；
（3）過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．
21．（本題滿(mǎn)分14分）閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：
（1）如圖1等邊內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線(xiàn)段轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出____________；
（2）基本運(yùn)用
請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題
已知如圖2，中，為上的點(diǎn)且，求證：；
（3）能力提升
如圖3，在中，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接，且，求的值．
圖1 圖2 圖3
22．（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)條件，解答下列問(wèn)題：
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖2，設(shè)該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)，求四邊形的面積；
（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此時(shí)周長(zhǎng)的最小值．

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