一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）
1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式1－a－b的值為（ ）
A．－3 B．－1 C．2D．5
2.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）
A. B.
C. D.
3.拋物線軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）
A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-1
4.已知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)在第一象限的交點(diǎn)為A（1，3），則在第三象限的交點(diǎn)B為（ ）
A．(-1,-3) B．(-3,-1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)
5.在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（ ）
Ａ.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直
Ｂ.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有４個公共點(diǎn)
Ｃ.若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)
Ｄ.若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑
6.從分別寫有數(shù)字,,,,,,,,的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）,則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．（ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ）
8.下列關(guān)于的方程中：①；②；③；
④（）；⑤=-1．一元二次方程的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（ ）
A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0
10.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法確定
11.已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）
A． B．且 C． D．且
13.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（ ）
A.3個 B.不足3個 C.4個 D.5個或5個以上
14.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
二、非選擇題（共78分）
15.（6分）如果拋物線y=－2x2+mx－3的頂點(diǎn)在x軸正半軸上，則m=______。
16.（6分）二次函數(shù)y=－2x2+x－，當(dāng)x=______時，y有最______值，為______.它的圖象與x軸______交點(diǎn)(填“有”或“沒有”)。
17.（8分）已知：關(guān)于的方程
(1)當(dāng)取何值時，二次函數(shù)的對稱軸是；
(2)求證：取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根.
18.（8分）直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(－2,－1),點(diǎn)T(t,0)是x軸上的一個動點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t取何值時,△P′TO是等腰三角形?
19.（8分）下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件?
(1)太陽從西邊落山；
(2)某人的體溫是；
(3)(其中,都是實數(shù))；
(4)水往低處流；
(5)三個人性別各不相同；
(6)一元二次方程無實數(shù)解；
(7)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈
20.（8分）如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個三角形）；
（2）先從D，E兩個點(diǎn)中任意取一個點(diǎn)，再從F，G，H三個點(diǎn)中任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率。
21.（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.
（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為__________萬元；
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率。
22.（8分）李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費(fèi)單為“里程千米，應(yīng)收元”．該城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按下表計算，請求出起步價是多少元．
23.（8分）某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個序號，將50張編有學(xué)生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其他均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片.
（1）在序號中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計數(shù)，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率.
（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計數(shù)）的學(xué)生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由.
（3）請你設(shè)計一個規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的.
24.（10分）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,2)、B(2,n)兩點(diǎn)。
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)kx+b≥時，直接寫出x的取值范圍。
參考答案
15.2
大 － 沒有
17.解：∵ 二次函數(shù)的對稱軸是，
∴,解得
經(jīng)檢驗是原方程的解.
故時，二次函數(shù)的對稱軸是.
（2）證明：①當(dāng)時，原方程變?yōu)?，方程的解為?br>②當(dāng)時，原方程為一元二次方程，
當(dāng)方程總有實數(shù)根，∴
整理得，
∵ 時,總成立,
∴ 取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根.
18.(1) 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,1)；
(2)OP′=.
(a)動點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè).
當(dāng)T1O=P′O=時,△P′TO是等腰三角形,
∴點(diǎn)T1(－,0).
(b)動點(diǎn)T在原點(diǎn)右側(cè).
①當(dāng)T2O=T2P′時,△P′TO是等腰三角形,得T2(,0).
②當(dāng)T3O=P′O時,△P′TO是等腰三角形,得點(diǎn)T3(,0).
③當(dāng)T4P′=P′O時,△P′TO是等腰三角形,得點(diǎn)T4(4,0).
綜上所述,符合條件的t的值為－,,,4.
（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(7)是隨機(jī)事件
20.解：（1）△DFG或△DHF；
（2）畫樹狀圖如圖所示：

由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，
其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，
所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P = = .
答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為 .
21.解：（1）.
（2）根據(jù)題意，得.
個方程，得x1=0.1，x2=-2.1（不合題意，舍去）．
可變成本平均每年增長的百分率是10%．
22.解：依題意，，
整理，得，
解得.
由于，所以舍去，
所以．
答：起步價是10元．
23.解：(1)設(shè)取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20為事件A，
在序號中，是20的倍數(shù)或者能整除20的數(shù)有7個，則P(A)=.
（2）不公平.
無論k取何值，都能被1整除，則序號為1的學(xué)生被抽中的概率為P＝1,
而很明顯其他序號的學(xué)生被抽中的概率不為1.
（3）將學(xué)生按序號每5人一組進(jìn)行分組，如第一組序號為1~5，第二組序號為6~10等，共分成10組.
再從編有學(xué)生序號的打亂的卡片中任意抽取1張卡片，取到的卡片上的序號是k(k是50張卡片中的任意一張的序號），看此序號在分組的第幾位，如抽中6，則在分組的第一位，則每一組的第一位同學(xué)參加活動.如此規(guī)定，能公平抽出10位學(xué)生參加活動.
點(diǎn)撥：（1）概率的計算公式為：P(E）＝；（2）“規(guī)定”的公平性問題經(jīng)常和概率結(jié)合在一起考查，通常通過比較各個成員被選中的概率是否相等來確定“規(guī)定”是否公平.
24.（1）∵A（－1，2）在上，
∴．
∴反比例函數(shù)的解析式是．
∵點(diǎn)B（2，n）在上，
∴，即B（2，－1）．
∵A（－1，2）， B（2，－1）在上，
∴， 解得．
∴一次函數(shù)的解析式是．
（2）由函數(shù)圖象可知，x的范圍為x≤－1或0＜x≤2．
里程（千米）
價格（元）


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