一、用心思考，認真填空。（每空1分，共28分。）
1. 10小時的是（ ）小時，5米是8米的（ ）%；（ ）立方米的是6立方米；比12千克多是（ ）千克。
【答案】 ①. 4 ②. 62.5 ③. 8 ④. 15
【解析】
【分析】第一個空，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即；
第二個空，求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，即5÷8，然后將結果化成百分數(shù)；
第三個空，已知比較量和分率求單位“1”，用除法計算，即；
第四個空，已知質(zhì)量是單位“1”，所求質(zhì)量是已知質(zhì)量的，已知質(zhì)量×分率＝所求質(zhì)量。
【詳解】（小時）
5÷8＝62.5%
（立方米）
（千克）
10小時的是4小時，5米是8米的62.5%；8立方米的是6立方米；比12千克多是15千克。
2. 的倒數(shù)是（ ），0.6和（ ）互為倒數(shù)。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
求一個真分數(shù)或假分數(shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。
求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時，先把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)再交換分子、分母的位置。
小數(shù)求倒數(shù)時，先把小數(shù)化成最簡真分數(shù)或假分數(shù)，再按分數(shù)求倒數(shù)的方法求解。
【詳解】的倒數(shù)是；
0.6＝
和互為倒數(shù)，所以0.6和互為倒數(shù)。
3. 在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)。據(jù)此可得：＜、＞、＜。
（2）根據(jù)分數(shù)除法，除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，據(jù)此可得：＝。
【詳解】根據(jù)分析可得：
＜
＞
＝
＜，＞，所以，＜。
4. 9∶4（ ）÷28＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】12；63；225；2.25
【解析】
【分析】從9∶4入手，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，比的前項相當于除法中的被除數(shù)（分數(shù)中的分子），比的后項相當于除法中的除數(shù)（分數(shù)中的分母），結合它們通用的基本性質(zhì)進行轉化；先將9∶4化為分數(shù)，再把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式；把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號，將百分數(shù)化為小數(shù)。
【詳解】
所以，9∶4＝＝63÷28＝225%＝2.25
5. 趙峰在計算一個數(shù)除以時，看成了乘，結果得8，那么正確的計算結果應是（ ）。
【答案】50
【解析】
【分析】將錯誤的結果8除以，求出正確的被除數(shù)。再將正確的被除數(shù)除以除數(shù)，求出正確的計算結果。
【詳解】8÷÷
＝8×÷
＝20×
＝50
所以，正確的計算結果應是50。
6. 在通常情況下，物體都具有熱脹冷縮的特性。但是水是一種特殊的液體，溫度在4℃以上時，遵循熱脹冷縮規(guī)律。4℃以下時，水會熱縮冷脹。溫度低于0℃，水會凝固成冰，體積會明顯變大。所以在生活中，我們不能把瓶裝飲料和啤酒放到冰箱冷凍，否則會凍裂。
（1）夏季常溫下1L水，放入冰箱后水溫變成了3℃，這時水的體積（ ）1L。（填“大于”“等于”或“小于”。）
（2）體積相等的冰和水，冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少。現(xiàn)在有一塊重9kg的冰，如果一桶水的體積和這塊冰的體積相同，這桶水重（ ）kg。
【答案】（1）大于 （2）10
【解析】
【分析】（1）由題意可知，4℃以下時，水會熱縮冷脹，則常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積大于IL。
（2）把水的質(zhì)量看作單位“1”，則冰的質(zhì)量是水的（1－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用9除以（1－）即可求出這桶水的重量。
【小問1詳解】
夏季常溫下1L水，放入冰箱后水溫變成了3℃，這時水的體積大于1L。
【小問2詳解】
9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
這桶水重10kg
7. 把一個圓形紙片沿著直徑分成若干等份，拼成一個近似的長方形，周長增加了6厘米，則這個圓的半徑是（ ）厘米，近似長方形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 28.26
【解析】
【分析】按照題目的拼法形成的長方形，其長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，所以周長等于圓的周長加兩個半徑，所以增加的6厘米是兩個半徑的長，據(jù)此求出半徑是3厘米，再根據(jù)圓的面積：，將數(shù)值代入即可求出長方形的面積。
【詳解】6÷2＝3（厘米）

＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
這個圓的半徑是（3）厘米，近似長方形的面積是28.26平方厘米。
【點睛】考查圓面積公式的推導過程，關鍵是要清楚長方形的周長比圓的周長多了兩個半徑的長度。
8. 在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（ ）。
【答案】12.56厘米##12.56cm
【解析】
【分析】在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，則圓的直徑的長度和長方形的寬的長度相等，是4厘米，根據(jù)C圓＝πd，代入數(shù)據(jù)可求得圓的周長。
【詳解】3.14×4＝12.56（厘米）
在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（12.56厘米）。
【點睛】熟悉圓的周長公式，明確在長方形中畫一個最大的圓，長方形與圓的各個數(shù)對應的關系。
9. 從A地到B地，甲車用7時，乙車用9時，甲、乙兩車所用的時間比是（ ），速度比是（ ）。
【答案】 ①. 7∶9 ②. 9∶7
【解析】
【分析】用甲車所用的時間比上乙車所用的時間即可；把A地到B地的路程看作單位“1”，根據(jù)路程÷時間＝速度，據(jù)此可知甲的速度為，乙的速度為，進而求出它們的速度比，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可。
【詳解】甲所用的時間∶乙所用的時間＝7∶9
∶
＝（×63）∶（×63）
＝9∶7
則從A地到B地，甲車用7時，乙車用9時，甲、乙兩車所用的時間比是7∶9，速度比是9∶7。
【點睛】本題考查比的意義，明確路程、時間和速度之間的關系是解題的關鍵。
10. 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為5∶4∶3，這個三角形的最大內(nèi)角是（ ）°，它是一個（ ）三角形。
【答案】 ①. 75 ②. 銳角
【解析】
【分析】三角形內(nèi)角和是180°，按5∶4∶3分配，求出一份是度數(shù)，再乘最大的一個內(nèi)角所占的份數(shù)即可。根據(jù)最大角的度數(shù)，去判斷，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是鈍角，就是鈍角三角形，最大的角是銳角，就是銳角三角形。
【詳解】由分析可得：
180°÷（5＋4＋3）
＝180°÷12
＝15°
15°×5＝75°
75°是銳角，所以是銳角三角形。
綜上所述：一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為5∶4∶3，這個三角形的最大內(nèi)角是75°，它是一個銳角三角形。
【點睛】本題考查了按比例分配的靈活運用，解題的關鍵是明確三角形內(nèi)角和是180度。
11. 六年級（1）班人數(shù)40人，39人出勤，出勤率是（ ）；花生油的出油率是65%，現(xiàn)有500千克的花生仁能榨出（ ）千克花生油。
【答案】 ①. 97.5% ②. 325
【解析】
【分析】將出勤人數(shù)除以班級總人數(shù)，求出出勤率；
將花生仁的質(zhì)量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【詳解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
12. 根據(jù)圖中四幅圖的規(guī)律，第5幅圖中有（ ）個●，第n幅圖中有（ ）個△。

【答案】 ①. 16 ②. 2n－1
【解析】
【分析】第一幅圖有（1－1）×（1－1）（個）●；第二幅圖有（2－1）×（2－1）（個）●；第三幅圖有（3－1）×（3－1）（個）●； 第5幅圖有（5－1）×（5－1）（個）●。第一幅圖有（2×1－1）（個）O；第二幅圖有（2×2－1）（個）O；第三幅圖有（2×3－1）（個）O；??第n幅圖中的△照此規(guī)律即可求。
【詳解】第5幅圖中●的個數(shù)為：（5－1）×（5－1）
＝4×4
＝16
則第5幅圖中有16個●，第n幅圖中有（2n－1）個△。
【點睛】仔細觀察，比較總結出規(guī)律是解決本題的關鍵。
二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）
13. 甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】設乙數(shù)是1；把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），用1×（1＋），求出甲數(shù)；再用甲數(shù)與乙數(shù)的差，再除以甲數(shù)，即可求出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾；再進行判斷。
【詳解】設乙數(shù)是1。
甲數(shù)：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】完成本題注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比”“是”“占”后邊。
14. 如果A×＝B×0.5（A、B均不為0），那么A＜B。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，從而比較兩數(shù)的大小。
【詳解】假設A×＝B×0.5＝1，那么，
A＝1÷＝1×＝，
B＝1÷0.5＝2
＜2，所以A＜B。
故答案為：√
【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法，有一定計算能力是解題的關鍵。
15. 比的前項和后項同時乘（或除以）相同的數(shù)，比值不變。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性質(zhì)需強調(diào)，前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此判斷。
【詳解】比的前項和后項同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
故答案為：×
16. 用同一根繩子圍成的所有平面圖形中，圓的面積最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】我們學過的圖形有長方形、正方形、三角形和圓，設它們的周長都是12.56分米，可利用正方形、長方形、三角形、圓的周長公式，分別計算出它們的邊長或半徑，然后再依據(jù)面積公式計算出這些圖形的面積，然后再比較大小即可得到答案。
【詳解】正方形的邊長是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面積是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
長方形的長和寬的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
長和寬越接近面積越大，長可為3.15分米，寬為3.13分米，
長方形的面積是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假設正三角形，其邊長是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜邊，所以三角形的面積就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圓的半徑是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圓的面積是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根繩子圍成的所有平面圖形中，圍成的圓的面積最大。
故答案為：√
【點睛】在周長一定的情況下，所圍成的平面圖形的面積從大到小依次是圓、正方形、長方形、三角形，即越接近圓面積越大。
17. 一件商品先提價10%，再降價10%，則現(xiàn)價與原價一樣（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】設這件商品的原價是1，先把這件商品的原價看作單位“1”，先提價10%，則提價后的價格是原價的（1＋10%）；單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義求出提價后的價格；
再降價10%，是把提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是提價后價格的（1－10%）；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價，再與原價相比較，得出結論。
【詳解】設這件商品的原價是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
現(xiàn)價比原價低。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查百分數(shù)的應用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，明確求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。
三、反復比較，合理選擇。（共5分）
18. 20kg∶0.2t的比值是（ ）。
A 100B. 100kgC. 0.1D. t
【答案】C
【解析】
【分析】比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進率“1t＝1000kg”換算單位，再根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以比的后項即得比值。
【詳解】20kg∶0.2t
＝20kg∶（0.2×1000）kg
＝20∶200
＝20÷200
＝0.1
20kg∶0.2t的比值是0.1。
故答案為：C
【點睛】掌握求比值的方法是解題的關鍵，注意單位不統(tǒng)一時，要先統(tǒng)一單位，再求比值。
19. 小明家在學校西偏北50°方向上，也可以說小明家在學校的（ ）方向上。
A. 西偏北40°B. 北偏西40°C. 北偏西50°D. 西北方40°
【答案】B
【解析】
【分析】如下圖：正西和正北之間的夾角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向也就是北偏西40°方向。
【詳解】90°－50°＝40°，所以小明家在學校西偏北50°方向上，也可以說小明家在學校的北偏西40°方向上。
故答案為：B
【點睛】西偏北50°與北偏西40°的含義完全相同。
20. 下面是某林場工作人員統(tǒng)計的一棵樹的生長情況，用（ ）統(tǒng)計圖描述最直觀。
A. 條形B. 折線C. 扇形
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)各類統(tǒng)計圖的特點結合題意選擇。條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但能表示出數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖表示的是部分的量和總量之間的關系。
據(jù)此選擇。
【詳解】由分析可知，本題想統(tǒng)計一棵樹的生長情況，折線統(tǒng)計圖描述最直觀。
故答案為：B。
【點睛】此題考查的是對各種統(tǒng)計圖特點的掌握情況以及在實際生活中的應用。
21. 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式為72÷（1－），則橫線上的條件是（ ）。
A. 玫瑰花比月季花多B. 月季花比玫瑰花多
C. 玫瑰花比月季花少D. 月季花比玫瑰花少
【答案】C
【解析】
【分析】在分數(shù)乘除法中，根據(jù)單位“1”已知用乘法；單位“1”未知用除法；根據(jù)算式72÷（1－）可知，單位“1”是未知的，則月季花的朵數(shù)為單位“1”，則橫線上的條件是玫瑰花比月季花少。
【詳解】由分析可知：
花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式為72÷（1－），則橫線上的條件是玫瑰花比月季花少。
故答案為：C
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關鍵。
22. 如圖，陰影部分面積與小圓的面積比是2∶5，陰影部分與大圓的面積比是1∶7，小圓面積與大圓的面積的比是（ ）。
A. 5∶14B. 5∶7C. 3∶7D. 3∶6
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可知，陰影部分面積與小圓的面積比是2∶5，陰影部分與大圓的面積比是1∶7，即小圓的面積與陰影部分的面積比是5∶2，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把陰影部分的面積都統(tǒng)一為2，進而求出小圓面積與大圓的面積的比。
【詳解】小圓的面積∶陰影部分的面積＝5∶2
陰影部分∶大圓的面積＝1∶7＝2∶14
則小圓的面積∶大圓的面積＝5∶14。
故答案為：A
【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運用比的基本性質(zhì)是解題的關鍵。
四、看清題目，巧思妙算。（共29分）
23. 直接寫出得數(shù)。


【答案】；15；；10；
1000；8.1；2；
【解析】
【詳解】略
24. 脫式計算，能簡算的要簡算。


【答案】；；；
；；
【解析】
【分析】，根據(jù)帶符號搬家，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；
，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的乘法；
，先把小數(shù)化為分數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；
，先把小數(shù)化為分數(shù)，然后從左往右依次計算即可；
，先把95拆分為94＋1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；
，先計算括號里面的加法，再計算括號外面的乘法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（1）方程兩邊先同時減去40，再同時除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）方程兩邊先同時加上1.7，再同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26. 計算陰影部分的面積（單位：厘米）。
【答案】343平方厘米
【解析】
【分析】陰影部分的面積＝長方形面積－半圓面積，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2。
【詳解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（2＋2＋2＝6分）
27. 按要求填空或畫圖。
（1）小亮家在公園的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。
（2）書店在公園的北偏西20°方向，距離1.5千米。請在圖上標出它的位置。
（3）小明從書店經(jīng)公園去超市。他先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公園，再沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米就到超市了。
【答案】（1）北；東；30；1000；
（2）見詳解
（3）南；東；20；1500；西；南；45；500
【解析】
【分析】（1）利用量角器量得小亮家在公園的北偏東30°方向，距離是2×500＝1000（米）；
（2）先找出公園的北偏西20°方向，書店在此方向上的1500÷500＝3（厘米）處；
（3）根據(jù)（2）作好的圖，結合量角器，小明先向南偏東20°方向行1500米到達公園，再向西偏南45°方向行500米到達超市。
【詳解】（1）小亮家在公園的北偏東30°方向（或東偏北60°方向）1000米處。
（2）15千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
如圖：
（3）小明從書店經(jīng)公園去超市。他先沿南偏東20°方向（或東偏南70°方向）走1500米到公園，再沿西偏南45°方向（或南偏西45°方向）走500米就到超市了。
六、活學活用，解決問題。（共27分）
28. 華為已經(jīng)突破了5G射頻芯片技術的難題。2023年華為的手機實際出貨量達到4000萬臺，原計劃出貨量是3700萬臺，原計劃手機出貨量比實際手機出貨量少百分之幾？
【答案】7.5%
【解析】
【分析】根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)（少）百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用（4000－3700）÷4000×100%，即可求出原計劃手機出貨量比實際手機出貨量少百分之幾。
【詳解】（4000－3700）÷4000×100%
＝300÷4000×100%
＝0.075×100%
＝7.5%
答：原計劃手機出貨量比實際手機出貨量少7.5%。
【點睛】題主要考查了百分數(shù)的應用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用除法計算。
29. 甲乙丙三個小組共植樹144棵，甲組植了總數(shù)的，乙組和丙組植樹的棵數(shù)之比是5∶3，丙組植了多少棵樹？
【答案】30棵
【解析】
【分析】把三個小組的植樹總數(shù)看作單位“1”，甲組植了總數(shù)的，則乙組和丙組一共植了總數(shù)的（1－），用植樹總數(shù)乘（1－）可以求出乙組和丙組一共植了多少棵樹。已知乙組和丙組植樹的棵數(shù)之比是5∶3，則丙組植了兩個小組植樹總數(shù)的，再用兩個小組植樹總數(shù)乘即可求出丙組植了多少棵樹。
【詳解】
＝144××
＝80×
＝30（棵）
答：丙組植了30棵樹。
【點睛】本題考查了分數(shù)四則運算和比的應用。根據(jù)甲組植樹占總數(shù)的分率求出乙組和丙組一共植樹所占的分率，根據(jù)乙組和丙組植樹的棵數(shù)之比求出丙組占兩個小組植樹總數(shù)的分率，是解題的關鍵。
30. 春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié)，春節(jié)民俗經(jīng)國務院批準列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。校園小記者們隨機調(diào)查了同學們對春節(jié)習俗的了解情況，調(diào)查結果分成A（非常了解）、B（比較了解）、C（基本了解）、D（不了解）四個等級。調(diào)查結果如下圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

（1）小記者們一共調(diào)查了（ ）名學生。
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整。
（3）隨機調(diào)查中，對不了解春節(jié)習俗的這類學生，你有什么建議？
【答案】（1）500
（2）見詳解
（3）見詳解
【解析】
【分析】（1）由題意可知，B等級的人數(shù)有100人，占總人數(shù)的20%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用100除以20%即可求出一共調(diào)查了多少名學生；
（2）由（1）可知一共調(diào)查的總人數(shù)，用C等級的人數(shù)除以總人數(shù)，再乘100%即可求出C等級占總人數(shù)的百分率；把總人數(shù)看作單位“1”，用1減去A等級、B等級、C等級的人數(shù)占總人數(shù)的百分率即可得到D等級的人數(shù)占總人數(shù)的百分率；再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用總人數(shù)乘D等級的人數(shù)占總人數(shù)的百分率即可求出D等級的人數(shù)，據(jù)此將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié)，學生應對春節(jié)習俗多加了解。
【詳解】（1）100÷20%＝500（名）
則小記者們一共調(diào)查了500名學生。
（2）75÷500×100%
＝0.15×100%
＝15%
1－55%－20%－15%
＝45%－20%－15%
＝25%－15%
＝10%
500×10%＝50（名）
如圖所示：

（3）建議學生通過查閱資料等方式多了解春節(jié)習俗。
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關鍵。
31. 街心公園運來了一批用于裝飾的中空石柱，石柱的半徑是0.5米，內(nèi)壁厚度0.2米。
（1）一根石柱的橫截面面積是多少平方米？
（2）工人師傅要把其中一根石柱滾動到墻角堆放（如圖所示），這根石柱要滾動幾圈？
【答案】（1）0.5024平方米
（2）3圈
【解析】
【分析】（1）橫截面面積＝大圓面積?小圓面積，根據(jù)圓的面積＝πr2，可計算得出答案；
（2）石柱滾動一圈即是石柱的圓柱底面周長，根據(jù)圓的周長＝2πr，據(jù)此可得出答案。
【詳解】（1）
（平方米）
答：一根石柱的橫截面面積是0.5024平方米。
（2）
（圈）
答：這根石柱要滾動3圈。
【點睛】本題主要考查的是圓的面積和周長計算應用，解題的關鍵是熟練掌握圓周長、面積計算公式，進而得出答案。
32. 有一種風景是這樣描述的：“山頂白雪皚皚，山腳春暖花開”。你知道這是什么原因造成的嗎？
（1）如果海平面溫度是20℃，一座海拔2000米的山，山頂?shù)臏囟仁嵌嗌贁z氏度？
（2）如果一座山，山頂?shù)臏囟仁?℃，海平面溫度是19℃，那么這座山的海拔高度是多少米？
【答案】（1）8℃
（2）2500米
【解析】
【分析】（1）海拔每升高100m，氣溫就下降0.6℃，海拔是2000m，則升高了20個100m，就是20個0.6℃，就下降了12℃。則山頂?shù)臏囟龋胶Ｆ矫娴臏囟龋陆档臏囟取?br>（2）設海拔高度是x米，根據(jù)數(shù)量關系式：海平面的溫度－0.6×（海拔的高度÷100）＝山頂?shù)臏囟攘谐龇匠糖蟪龇匠痰慕狻?br>【詳解】（1）20－0.6×（2000÷100）
＝20－0.6×20
＝20－12
＝8℃
答：山頂?shù)臏囟仁?6℃。
（2）解：設這座山的海拔高度是x米。
19－0.6×（x÷100）＝4
0.6×（x÷100）＝19－4
0.6×（x÷100）＝15
x÷100＝15÷0.6
x÷100＝25
x＝25×100
x＝2500
答：這座山的海拔高度是2500米。
生長年份/年
0
2
4
6
8
10
12
14
…
高度/m
0
2
4.2
5.9
7.2
8
8
8
…

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