注意事項(xiàng)：
1. 本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.
2. 試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上.答在試題卷上的答案無(wú)效.
3. 答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上.
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 如圖是某地某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫與最低氣溫的溫差是（ ）
第1題圖
A. B. C. D.
2. 每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為15000000千米，將15000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米
3. 如圖為一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（ ）
第3題圖
A. 三棱錐B. 四棱錐C. 四棱柱D. 圓錐
4. 下列判斷正確的是（ ）
A. B. 是有理數(shù)，它的相反數(shù)是
C. 若，則D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是－3
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作，，則點(diǎn)C、P、D三個(gè)點(diǎn)必在同一條直線上，其依據(jù)是（ ）
第6題圖
A. 兩點(diǎn)確定一條直線B. 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
C. 同位角相等，兩直線平行D. 平行于同一條直線的兩條直線平行
7. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若它的寬為，則它的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且，則DB的長(zhǎng)度是（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
9. 如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列不能判定的條件是（ ）
A. B. C. D.
10. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師做了一個(gè)有趣的游戲：開(kāi)始時(shí)東東、亮亮、樂(lè)樂(lè)三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂(lè)樂(lè)拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲亮辆湍贸龆嗌購(gòu)垞淇伺平o東東.游戲過(guò)程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 如圖，在數(shù)軸上－3的倒數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是______.
12. 若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則______.
13. 如圖從海島A點(diǎn)觀察海上兩艘輪船B、C.輪船B在點(diǎn)A的北偏東方向；輪船C在點(diǎn)A的南偏東方向，則______.
第13題圖
14. 如圖，已知，，以D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)N，再以點(diǎn)N為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E.則______度.
第14題圖
15. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，過(guò)點(diǎn)O作射線ON，使，如果，則的度數(shù)是______.
第15題圖
三、解答題（共75分）
16. 計(jì)算：（每小題5分，共10分）
（1）
（2）
17.（9分）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).
第一步
第二步
.第三步
任務(wù)1：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是______；
②以上化簡(jiǎn)步驟中，第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______.
任務(wù)2：請(qǐng)寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)該整式的值.
18.（10分）【問(wèn)題情境】
樂(lè)樂(lè)所在的數(shù)學(xué)實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無(wú)蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆.
圖1 圖2
圖3
【操作探究】（1）樂(lè)樂(lè)準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，圖1中的哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成無(wú)蓋正方體紙盒？______（填序號(hào)）；
（2）圖2是樂(lè)樂(lè)的設(shè)計(jì)圖，把它折成無(wú)蓋正方體紙盒后與“祝”字相對(duì)的字是______；
（3）樂(lè)樂(lè)所在的數(shù)學(xué)實(shí)踐小組把折疊成的6個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒擺成如圖3的立體圖形，請(qǐng)分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和上面看的形狀圖.如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體.
19.（10分）一年一度的“雙十一”全球購(gòu)物節(jié)完美收官，來(lái)自全國(guó)各地的包裹陸續(xù)發(fā)到本地快遞公司.一快遞小哥騎三輪摩托車從公司P出發(fā)，在一條東西走向的大街上來(lái)回投遞包裹，現(xiàn)在他一天中七次連續(xù)行駛的記錄如表（我們約定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）
（1）快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司P的哪個(gè)方向上？距離公司P多少千米？
（2）在第______次記錄時(shí)快遞小哥距公司P地最遠(yuǎn)；
（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快遞小哥投遞完所有包裹需要用汽油費(fèi)多少元？（精確到1元）
20.（8分）如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合.
（1）寫出以C為頂點(diǎn)的所有相等的角.
（2）若，求的度數(shù).
（3）猜想：與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____.
21.（8分）如圖1是某年11月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日歷中的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)從小到大依次為A、B、C、D、E.這五個(gè)數(shù)的和能被5整除嗎？為什么？甲同學(xué)設(shè)，通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論；乙同學(xué)說(shuō)自己設(shè)更簡(jiǎn)單，請(qǐng)你也來(lái)試一試；小明受到啟發(fā)，改編了一道題目，請(qǐng)你來(lái)解答：代數(shù)式的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖（1） 圖（2）
22.（10分）如圖1，在同一個(gè)平面上，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將三角板COD（）按如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)與O重合，三角板COD可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)（），點(diǎn)F在線段CD上.
圖1 圖2
（1）【問(wèn)題探究】已知，且，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OF平分；
（2）【類比探究】當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，OF平分，求的度數(shù)（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；
（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出與存在的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____.
23.（10分）小語(yǔ)家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中（單位：米）.
（1）這套住房的建筑總面積是______平方米；（用含a、b的式子表示，結(jié)果要化簡(jiǎn)）
（2）當(dāng)，時(shí)，求出小語(yǔ)家這套住房的具體面積.
（3）地面裝修要鋪設(shè)地磚或地板，小語(yǔ)家對(duì)各個(gè)房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規(guī)格、品質(zhì)要求.現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個(gè)方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致，但報(bào)價(jià)不同；甲公司：客廳地面每平方米240元，書房和臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；請(qǐng)你幫助小語(yǔ)家測(cè)算一下選擇哪家公司比較合算，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2023年秋期期終階段性文化素質(zhì)監(jiān)測(cè)七年級(jí)
數(shù)學(xué)試題參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.點(diǎn)C 12.25 13. 14.60 15.55°或125°（或?qū)?55或125也得3分）
三、解答題（共75分）
16.（10分）
解：（1）原式 ……………………………………2分
=－3.5－1…………………………………………………………4分
=－4.5……………………………………………………………5分
（2）原式……………………2分
………………………………………………………………4分
；………………………………………………………………………5分
17.（9分）任務(wù)1：①乘法分配律；（單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則）……………2分
②第二步；………………………………………………3分
括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)每項(xiàng)都變號(hào)，但第二項(xiàng)沒(méi)有
變號(hào).（每空1分）………………………………………………………………4分
任務(wù)2：，
.
，…………………………………………………6分
，……………………………………………………………………………7分
當(dāng)，時(shí)，
原式.……………………………………………………9分
18.（10分）（1）①③④；……………………………………………………2分
（2）好；…………………………………………………………………………4分
（3）如圖所示，即為所求；
………………………（每圖2分）8分
…………………………………………………………………………………10分
19.（10分）（千米），……………………………2分
答：最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)快遞小哥在公司的西邊，距離公司3千米；……3分
（2）五；…………………………………………………………………………………6分
（千米）
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
第五次快遞小哥距公司最遠(yuǎn).
（3）|－2|+|+7|+|－9|+|+10|+|+4|+|－5|+|－8|……………7分
=2+7+9+4+5+8
＝45（千米）……………………………………………………………………………8分
（升），≈26（元），……………………………9分
答：快遞小哥工作一天需要用汽油費(fèi)26元.………………………………………10分
20.（8分）（1）∠ACD=∠BCE，∠ACE=∠BCD ……………………………………2分
（2）解：∵∠ACB=148°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=148°﹣90°=58°，………………………………………………4分
∴∠DCE=∠ACD﹣∠ACE=90°﹣58°=32°；……………………………………………6分
（3）∠ACB＋∠DCE＝180°……………………………………………………8分
∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°，
∴∠ACB＋∠DCE＝180°，
21.（8分）解：設(shè)，，，，，……2分
則

…………………………………………………………………………3分
∵能被5整除，
∴這五個(gè)數(shù)的和能被5整除.…………………………………………………………4分
方法2：設(shè)C=x，則A=x－8，B=x－7，D=x+7，E=x+8
=x－8+x－7+x+x+7+x+8=5x
∵5x能被5整除，
∴這五個(gè)數(shù)的和能被5整除
代數(shù)式的值為定值.理由如下：
設(shè)，，，，，
則
…………………………………5分
……………………………………… 6分

………………………………………………………………………………………7分
∴代數(shù)式的值為定值，為-14………………………………8分
方法2：設(shè)C=x，則A=x-8，B=x-7，D=x+7，E=x+8
則= x-8-2（x-7）+3x+4（x+7）-6（x+8）= -14
∴代數(shù)式的值為定值，為-14
22.（10分）（1）證明：如圖1，∵ α＝30°， ∠C＝30°，
∴∠AOC＝α＝∠C，
∴CD // AB， 分
∴∠AOF＝∠OFD＝75°， 3分
∴∠COF ＝∠AOF－∠AOC＝45° 4分
∵∠COD＝90°，
∴∠COF＝∠COD
∴OF平分∠COD. 分
圖1
（2）∠COF＝45°－（只寫出結(jié)果只給1分）
解：如圖2，∵∠AOC＝α，∠COD＝90°，
∴∠AOD＝90°＋α. ………………… 6分
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF＝∠AOD＝45°＋α ………… 7 分
∴∠COF＝∠COD－∠DOF＝45°－ …………8分
圖2
（3）∠BOD＝2∠COF. ……………………………………………………………10分
23.（10分）（1）………………………………………………………3分
這套住房的建筑總面積是：
平方米，
即這套住房的建筑總面積是平方米.
（2）當(dāng)，時(shí)，
（平方米）.
答：小語(yǔ)家這套住房的具體面積為90平方米；……………………………………5分
（3）選擇乙公司比較合算.理由如下：
甲公司的總費(fèi)用：
………………………………6分
（元），………………………………………………………7分
乙公司的總費(fèi)用：
（元），………………………………8分
（元），……
，
，，
，……………………………………………………………9分
所以選擇乙公司比較合算.…………………………………………………………10分
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－2
＋7
－9
＋10
＋4
－5
－8

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