2023-2024學年安徽省蕪湖市七年級（上）期末數學試卷（含解析）

這是一份2023-2024學年安徽省蕪湖市七年級（上）期末數學試卷（含解析），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1.在12，0，1，?9四個數中，負數是( )
A. 12B. 0C. 1D. ?9
2.多項式3x2?2x+5的各項分別是( )
A. 3x2，?2x，5B. x2，x，5C. 3x2，2x，5D. 3，2，5
3.在下列等式中，一元一次方程的是( )
A. 2x+y=1B. y2?2y+3=0C. 8?3=5D. 2x+1=0
4.小王準備從A地去往B地：如圖，導航提供的三條可選路線長分別為131km、108km、128km；但實際A、B兩地之間的距離為95.5km.請你試著說明“導航提供的三條路線長度都大于95.5km”，這一現(xiàn)象的數學知識是( )
A. 兩點之間，線段最短B. 垂線段最短
C. 兩點之間，直線最短D. 兩點確定一條直線
5.34表示的含義是( )
A. 3+3+3+3B. 3×4C. 3×3×3×3D. 4×4×4
6.如圖四個幾何體中，從正面看是三角形的是( )
A. B. C. D.
7.若x=2是一元一次方程ax?b=2的解，則6a?3b+2的值是( )
A. ?8B. 8C. ?4D. 4
8.如圖，在數軸上點A，B，C對應的有理數分別是a，b，c.下列結論：①c?b>0；②ab>0；③a+b?c>0；其中正確的是( )
A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②
9.《九章算術》是中國古代《算經十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標志中國古代數學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品的價格是多少？設有x人，則根據題意可列方程為( )
A. 8x?3=7x+4B. 8x+3=7x?4C. 8x+4=7x?3D. 8x?4=7x?3
10.桿秤是人類的一種偉大發(fā)明.如圖是某種桿秤，在秤桿的點A處固定提紐，點B處掛秤盤，點C為0刻度點；當秤盤不放物品時，提起提紐，秤砣所掛位置移動到點C，秤桿處于平衡.秤盤放入x克物品后移動秤砣，當秤砣所掛位置與提紐的距離為y毫米時秤桿處于平衡.測得x與y的幾組對應數據如表：

由表中數據的規(guī)律可知，當x=17克時，y的長度是( )
A. 53毫米B. 56毫米C. 59毫米D. 60毫米
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11.奇瑞汽車連續(xù)20年位居中國汽車品牌乘用車出口銷量第一，遠銷全球80多個國家和地區(qū)；奇瑞汽車計劃在2024年沖擊全年4000000臺的銷量目標.4000000用科學記數法表示為______．
12.合并同類項3a2b?4ba2的結果為______．
13.蕪湖某公園計劃砌一個形狀如圖1的噴水池(圖中長度單位：m)，后來有人建議改為圖2的形狀，且外圓的直徑不變.若r=10m，a=13r，b=23r，請你計算砌圖(2)這個噴水池的周邊需要的材料長度______m.(結果保留π)
14.如圖1，已知∠AOB=60°，OM平分∠AOB．
(1)∠BOM= ______；
(2)如圖2，若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，∠AOB=60°，在時針與分針轉動過程中，OM始終平分∠AOB，則經過______分鐘時，∠BOM的度數第一次等于57.5°．
三、計算題：本大題共1小題，共8分。
15.解方程：2(x+3)=5x．
四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算：(?2)3+(?3)2×2?1．
17.(本小題8分)
已知：a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是2024，求a+bm+(?cd)2023?m的值．
18.(本小題8分)
先化簡，再求值：(?x2+4x+5)+(2x2+5x?4)，其中x=?2．
19.(本小題10分)
如圖①是一個正方體，圖②的陰影部分是這個正方體展開圖的一部分，請你在圖②中再涂黑兩個正方形后成圖①的表面展開圖，請涂2種不同的情況．
20.(本小題10分)
如圖，要用一張長方形的紙片折成一個紙袋，兩條折痕的夾角為80°(即∠POQ=80°)，將折過來的重疊部分抹上膠水，就可以做成一個紙袋．
(1)求∠AOP與∠BOQ的度數之和．
(2)求粘膠水部分所構成的這個角∠A′OB′的度數．
21.(本小題12分)
探索規(guī)律并解答問題：
12=1×2×36；
12+22=2×3×56；
12+22+32=3×4×76；
12+22+32+42=4×5×96；
…；
(1)12+22+32+42+52= ______；12+22+32+…+n2= ______(n為正整數)．
(2)計算：62+72+82+92+102+112+122．
22.(本小題12分)
春節(jié)期間，小華看到蕪湖兩個超市的促銷信息：
甲超市促銷信息欄：全場8.8折．
乙超市促銷信息欄：不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過200元而不超過500元，全部打9折；超過500元，其中500元的那部分打9折，超過500元的那部分打8折.(注：假設兩個超市相同商品的標價都一樣)
(1)當一次性購買商品的標價總額是a元時(200