第1-2單元階段測試卷（月考）-2023-2024學年五年級數(shù)學下冊階段練習（北京版）

這是一份第1-2單元階段測試卷（月考）-2023-2024學年五年級數(shù)學下冊階段練習（北京版），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，解答題等內容，歡迎下載使用。
學校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題（每題3分，共15分）
1．一個長方體的長6米，寬3米，高2米，它的表面積是（ ）。
A．36平方米B．72平方米C．42平方米D．72平方分米
2．王老師有一個正方體教具，里面放了一個禮品，她打算送給答對問題的小朋友。下面的四個展開圖，哪個是正方體的展開圖？（ ）
A．圖1B．圖2C．圖3D．圖4
3．一個長方體木塊鋸成兩塊，表面積（ ），體積（ ）
A．增加了B．減少了C．不變D．不能確定
4．下圖中，（ ）是正方體的展開圖。
A．B．
C．D．
5．下圖是某公司2021年每月收入、支出情況統(tǒng)計圖。結余金額最多的是（ ）月份。
A．7B．8C．10D．12
二、填空題（每空1.5分，共27分）
6．一根長2.4m的鐵絲，可以做成 個棱長4cm的正方體框架．
7．一個長方體木塊的長、寬、高分別是8厘米、6厘米和4厘米，怎樣把這個木塊分割成兩個小長方體，使這兩個小長方體的表面積之和為最大，它們的表面積之和是 平方厘米．（損耗不計）
8．淘氣為學校做了一個捐款箱，形狀是正方體的，它的棱長是4分米，它的表面積是 平方分米．體積是 立方分米．
9．一個長方體的底是一個邊長為4厘米的正方形，高是8厘米，這個長方體的所有面中，有 個長方形 個正方形，它的體積是 立方厘米．
10．把一個棱長1m的正方體切成棱長1cm的小正方體，可以切成 塊，如果把這些小正方體排成一行，一共長 m．
11．一根長方體圓木，長6米，將它截成相等4段圓木料后，表面積增加24平方分米．每段木料的體積是 立方米．
12．棱長是6米的正方體，它的表面積是 平方米，體積是 立方米．
13．一個體積是540dm3的長方體木箱，它的長是0.9米，寬是0.5米，高是 米．
14．把兩個同樣大小的長方體拼成一個正方體，這個正方體的棱長是12厘米，原來長方體的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米．
15．一個正方體，如果高減少3厘米，表面積比原來減少了120平方厘米．原來正方體的體積是 立方厘米．
16．長方體的12條棱，每相對的 條棱算作一組，12條棱可以分為 組．
17．一個長方體長、寬、高的比是5：4：3，已知它的寬是8厘米，它的體積是 是立方厘米．
三、判斷題（每題1分，共5分）
18．計算抽屜的表面積就是算4個面的總面積。( )
19．拋瓶蓋時，蓋面朝上和蓋面朝下出現(xiàn)的可能性各為。( )
20．把一個長方體切成兩個長方體,兩個長方體的表面積之和與體積之和都不變．( )
21．一個長方體中正方形的面最多有2個。( )
22．一個物體的容積一定比它的體積小。( )
四、解答題（第23題5分，其余每題6分，共53分）
23．一塊長方體石料，長2.8分米，寬2.5分米，高0.4分米，這塊石料的占地面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方分米？
24．一個正方體玻璃容器，從里面量棱長是2dm，水深1dm．把一個蘋果放入水中浸沒，這時量得容器內的水深是15cm．這個蘋果的體積是多少？
25．為迎接校慶，學校要在舞臺四周拉彩帶（地面的四邊不拉）．已知舞臺長15m，寬10m，高4.5m，學校至少需要買多少米彩帶？
26．化工廠為處理污水，要挖一個長35米，寬28米，深5米，的長方體污水池，要挖出多少立方米土？
27．一個長方體的長是4分米，寬是2.5分米，高是3分米，求它的體積是多少立方分米？
28．一個長是5米，寬是0.5米，高是3米的長方體木箱，木箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要多少米的鋁條？
29．一個底面是正方形，把它的側面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
30．看圖計算，如圖是由體積1立方厘米的小正方體堆砌而成的，求它的表面積和體積．
31．下圖是星星商場2018年每季度收入、支出情況統(tǒng)計圖。
（1）哪個季度結余最多？多多少？
（2）2018年平均每季度收入多少萬元？
（3）2019年第一季收入與支出可能是多少？請說明理由。
參考答案：
1．B
【分析】明確組成長方體的6個面，相對的面面積相等，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
【詳解】（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方米）
故答案為：B
2．D
【分析】本題是一道關于正方體的展開圖的題目，首先可以逐個進行分析。
【詳解】由正方體教具可知：圖1：A是C的對面是錯誤的，圖2：B在A的左面是錯誤的，圖3：B是C的對面是錯誤的，只有圖4是正確的。
故答案為：D
【點睛】此題考查正方體的展開圖，解答此題的關鍵是，掌握展開圖的種類，熟練運用并進行判斷。
3．AC
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的切割特點可知：長方體切割成兩塊后，表面積比原來增加了切割部分的兩個面；切割前后的體積大小沒有變化，由此即可進行選擇．
解：長方體切割成兩塊后，表面積比原來增加了切割部分的兩個面，所以切割后表面積增加了；
切割前后的體積大小沒有變化；
故選A，C．
點評：此題考查了長方體的切割前后的體積不變，表面積增加的特點的靈活應用．
4．D
【分析】根據(jù)正方體11種展開圖進行分析。
【詳解】A．不是正方體展開圖；
B．不是正方體展開圖；
C．不是正方體展開圖；
D．1－4－1型，是正方體展開圖。
故答案為：C
【點睛】關鍵是掌握11種正方體展開圖，或具有一定的空間想象能力。
5．A
【分析】結余金額＝收入－支出，每個月的收入和支出之間的距離越大，結余金額越多，據(jù)此選擇。
【詳解】觀察圖形可知，7月份收入和支出之間的距離最大，結余的金額最多。
故選擇：A
【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖的相關知識，能夠從統(tǒng)計圖中提取出有效數(shù)學信息是解題關鍵。
6．5
【詳解】試題分析：根據(jù)正方體特征，正方體的12條棱長都相等，每個正方體的棱長之和是4×12=48（cm），把2.4m乘進率100化成240cm，看作240cm里面有幾個48cm，就可以做成多少個棱長4cm的正方體框架．
解：2.4m=240cm，
240÷（4×12）
=240÷48
=5（個），
答：可以做成5個棱長4cm的正方體框架．
故答案為5
點評：此題是考查運用正方體的特征來解決問題．
7．304
【詳解】試題分析：把一個長方體截成兩個長方體，只截一次，增加兩個橫截面，由題意應增加面積為8×6=48（平方厘米）的橫截面，其表面之和最大，最大面積為（8×6+8×4+6×4）×2+8×6×2=298（平方厘米）．
解：（8×6+8×4+6×4）×2+8×6×2，
=104×2+96，
=208+96，
=304（平方厘米）．
答：它們的表面積之和是304平方厘米．
故答案為304．
點評：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，本題沿長和寬切割，可使兩個長方體的表面積之和最大．
8．96，64
【詳解】試題分析：正方體的棱長已知，分別利用正方體的表面積公式S=6a2和體積公式V=a3即可求出它的表面積和體積．
解：正方體的表面積：4×4×6，
=16×6，
=96（平方分米）；
正方體的體積：4×4×4，
=16×4，
=64（立方分米）；
答：這個捐款箱的表面積是96平方分米，體積是64立方分米．
故答案為96，64．
點評：此題主要考查正方體的表面積和體積的計算方法．
9．4，2，128
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，長方體的體積=長×寬×高；由此解答．
解：一個長方體的底是一個邊長為4厘米的正方形，高是8厘米，這個長方體的所有面中，有4個長方形，2個正方形；
4×4×8=128（立方厘米）；
故答案為4，2，128．
點評：此題主要考查長方體的特征和體積的計算．
10． 1000000 10000
【詳解】解：1立方米=1000000立方厘米，
所以：1000000÷1=1000000（個），
1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米；
則總長度是1×1000000=1000000（厘米）=10000（米），
答：1立方米的1個正方體可以分成1000000個1立方厘米的小正方體，把這些小正方體排成一排，一共長10000米．
故答案為1000000，10000．
【點評】（1）利用大正方體的體積除以小正方體的體積即可求出切割出的小正方體的總個數(shù)；
（2）先求出小正方體的棱長，再乘小正方體的總個數(shù)即可解決問題．
11．0.06
【詳解】試題分析：把這個長方體平均鋸成4段，需要鋸3次，每鋸一次就會多出2個長方體的橫截面，由此可得鋸成4段后表面積是增加了6個橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是24÷6=4平方分米，再利用長方體的體積公式即可解答．
解：24÷6=4（平方分米）=0.04（平方米），
0.04×（6÷4），
=0.04×1.5，
=0.06（立方米）；
答：每段木料的體積是0.06立方米．
故答案為0.06．
點評：利用長方體的切割方法得到切割后增加的表面積情況，是解決此類問題的關鍵．
12．216，216
【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的表面積公式S=6a2，體積公式V=a3直接列式解答即可．
解：表面積：6×6×6=216（平方米）；
體積：6×6×6=216（立方米）；
答：正方體的表面積是216平方米，體積是216立方米．
故答案為216，216．
點評：此題主要考查正方體的表面積和體積公式及其計算，注意單位的不同．
13．1.2
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，那么h=v÷（ab），注意單位換算，據(jù)此解答．
解答：解：540立方分米=0.54立方米
0.54÷（0.9×0.5）
=0.54÷0.45
=1.2（米）
答：高是1.2米．
故答案為1.2．
點評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用．
14．576，1728
【詳解】試題分析：把兩個同樣大小的長方體拼成一個正方體后，正方體的表面積比原來長方體的表面積之和少了2個正方體的面的面積，體積等于原來兩個長方體額體積之和，由此利用正方體的表面積和體積公式即可解答．
解：原來長方體的表面積是12×12×6﹣12×12×2，
=864﹣288，
=576（平方厘米），
體積是：12×12×12=1728（立方厘米），
答：原來長方體的表面積是576平方厘米，體積是1728立方厘米．
故答案為576，1728．
點評：抓住兩個完全一樣的長方體拼成正方體的特點，得出體積不變，表面積比原來減少2個正方體的面的面積，即可解答．
15．1000
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，高截去3厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，減少的4個側面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，用面積除以寬（3厘米），即可求出正方體的邊長，再根據(jù)正方體的體積公式：V=a3，解答即可．
解：邊長：120÷4÷3
=30÷3
=10（厘米）
體積：10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
答：原來正方體的體積是1000立方厘米．
故答案為1000．
【點評】此題解答關鍵是理解高截去3厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，底面積不變，進而求出正方體的邊長，再根據(jù)體積公式解答即可．
16．4、3
【詳解】試題分析：由長方體的特征可知：長方體的12條棱，每相對的4條棱算作一組，12條棱可以分為3組．
解：據(jù)分析可知：
長方體的12條棱，每相對的4條棱算作一組，12條棱可以分為3組．
故答案為4、3．
點評：此題主要考查長方體的特征的掌握情況．
17．480
【詳解】試題分析：已知一個長方體長、寬、高的比是5：4：3，它的寬是8厘米，首先求出寬占長、寬、高和的幾分之幾，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出長、寬、高的和，進而求出長和高，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解：5+4+3=12（份），
8=8×24（厘米），
長是：24×=10（厘米），
高是：24×=6（厘米），
體積：10×8×6=480（立方厘米）；
答：它 的體積是480立方厘米．
故答案為480．
點評：此題解答關鍵是根據(jù)按比例分配的方法，求出長和高，再利用長方體的體積公式進行解答．
18．×
【分析】抽屜是一個無蓋的長方體，應該有5個面，計算它的表面積是求5個面的總面積，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，計算抽屜的表面積是求5個面的總面積。
故答案為：×
【點睛】本題考查長方體的表面積的求法，結合實際生活經驗，進行解答。
19．×
【分析】因為瓶蓋蓋面和蓋里不均勻，所以蓋面朝上和蓋面朝下的可能性不是；據(jù)此即可判斷。
【詳解】由于瓶蓋蓋面和蓋里不均勻，所以扔出一個瓶蓋，蓋面朝上和蓋面朝下的可能性不相等，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，明確物體兩面均勻不均勻，是解答此題的關鍵。
20．×
21．√
【分析】長方體有6個面，相對的面的面積相等。特殊的長方體中有2個相對的面是正方形。如果有2個以上的面是正方形，則這個圖形是正方體。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析可知，一個長方體中正方形的面最多有2個。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查長方體的認識。掌握特殊的長方體的特征是解題的關鍵。
22．√
23．7平方厘米，2.8立方分米
【詳解】試題分析：（1）占地面積就是這個長方體的底面積，即長×寬，由此即可解答；
（2）長方體的體積=長×寬×高，由此即可解答．
解：（1）占地面積是：2.8×2.5=7（平方分米）=700（平方厘米），
（2）體積是：2.8×2.5×0.4=2.8（立方分米），
答：這塊石料的占地面積是7平方厘米，體積是2.8立方分米．
點評：此題考查長方體的體積公式的應用，占地面積就是長方體的底面積．
24．2立方分米
【詳解】試題分析：根據(jù)不規(guī)則物體的體積計算方法（排水法），蘋果的體積等于它在容器里排開的水的體積，根據(jù)長方體的體積計算方法，求出容器升高部分的水的體積即可．
解：15cm=1.5dm，
2×2×（1.5﹣1）
=4×0.5，
=2（立方分米）；
答：這個蘋果的體積是2立方分米．
點評：此題主要考查不規(guī)則物體的體積計算方法，根據(jù)長方體的體積計算方法解答．
25．68米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的相等相等，由題意可知，這個舞臺的形狀是長方體，所需彩帶的長度等于這個長方體的兩條長棱、兩條寬棱和4條高棱的長度之和．據(jù)此列式解答．
解：15×2+10×2+4.5×4，
=30+20+18，
=68（米），
答：學校至少需要買68米彩帶．
點評：此題屬于長方體的棱長總和的實際應用，關鍵是掌握長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的相等相等．
26．4900立方米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的體積（容積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
解：35×28×5=4900（方），
答：挖出4900立方米土．
點評：此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運用．
27．30立方分米
【詳解】試題分析：已知長方體的長、寬、高，用長×寬×高即可求得體積．
解：4×2.5×3，
=10×3，
=30（立方分米）．
答：長方體的體積是30立方分米．
點評：此題考查了長方體的體積計算，可根據(jù)已知直接運用公式計算．
28．34米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的棱長總和公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
解：（5+0.5+3）×4，
=8.5×4，
=34（米），
答：至少需要34米的鋁條．
點評：此題考查的目的是掌握長方體的特征及棱長總和公式．
29．108立方厘米，162平方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側面是完全相同的長方形，把它的側面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再 根據(jù)長方體的體積公式v=abh，或v=sh，計算出體積，表面積等于兩個底面積加上側面積．
解：底面邊長：
12÷4=3（厘米）；
體積：
3×3×12=108（立方厘米）；
表面積：
3×3×2+12×12
=18+144
=162（平方厘米）；
答：這個長方體的體積是108立方厘米，表面積是162平方厘米．
點評：此題的解答首先根據(jù)長方體的側面展開圖的邊長，求出長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式、表面積公式，列式解答．
30．40平方厘米，13立方厘米
【詳解】試題分析：（1）這個幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有7個面；從下面看有7個面；從前面看有7個面；從后面看有7個面；從左面看有6個面；從右面看有6個面．由此即可解決問題；
（2）根據(jù)題干，這個幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個小正方體就能求得這個幾何體的體積．
解：（1）圖中幾何體露出的面有：7×4+6×2=40（個），
所以這個幾何體的表面積是：1×1×40=40（平方厘米）；
（2）這個幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個數(shù)為：1+5+7=13（個），
所以這個幾何體的體積為：1×1×1×13=13（立方厘米）；
答：這個圖形的表面積是40平方厘米，體積是13立方厘米．
點評：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應用；抓住這個幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關鍵．
31．（1）第三季度；140萬元；
（2）177.5萬元；
（3）2019年第一季收入可能是300萬元，支出可能是200萬元，因為從2018年第四季度增長的情況開看，2018年第四季度比第三季度收入上增長了30萬元，2019年第一季度可能會增長50萬元，支出也將會增長60萬元。
【分析】（1）由統(tǒng)計圖觀察可知道第三季度的節(jié)余最多，用收入的錢數(shù)減去支出的錢數(shù)就是結余的錢數(shù)；
（2）把四個季度的支出加起來除以4即可得到答案；
（3）由2018年第四季度的收入和支出增長趨勢情況回答。
【詳解】（1）220－80＝140（萬元）
答：第三季度結余最多，多140萬元；
（2）（100＋140＋220＋250）÷4
＝710÷4
＝177.5（萬元）
答：2018年平均每季度收入177.5萬元；
（3）2019年第一季收入可能是300萬元，支出可能是200萬元，因為從2018年第四季度增長的情況開看，2018年第四季度比第三季度收入上增長了30萬元，2019年第一季度可能會增長50萬元，支出也將會增長60萬元。
【點睛】本題考查了學生觀察分析統(tǒng)計圖的能力，會運用統(tǒng)計圖中的信息解答問題。