專題八：電功率的相關(guān)計算 一、簡單電路類 1.如圖甲所示，把電阻R與燈L并聯(lián)接在3V的電源上，電阻R與燈L的U-I圖像如圖乙所示，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路消耗的總功率為 1.8 W，通電2min電阻R產(chǎn)生的熱量為 108 J。 2.小華有4V的蓄電池和規(guī)格為“3V 3W”的小燈泡各一只，為了能使小燈泡正常發(fā)光，他設(shè)計了如圖所示的電路。求： （1）小燈泡正常發(fā)光時的電流； （2）小燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能； （3）定值電阻的阻值和電功率。 解：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電流：I==1A （2）小燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能：W=P額t=3W×60s=180J （3）通過定值電阻的電流：IR=I=1A 定值電阻兩端的電壓：UR=U-U額=4V-3V=1V 定值電阻的阻值：R==1Ω 定值電阻的電功率：PR=URIR=1V×1A=1W 二、動態(tài)電路類 3.如圖所示，電源電壓為6V，定值電阻R1、R2的阻值分別為12Ω、18Ω，閉合開關(guān)S。求： （1）當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2接1時，通過R1的電流； （2）當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接1時，通電1min電阻R2產(chǎn)生的熱量； （3）電路總功率的最大值和最小值。 解：（1）由電路圖知，當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2接1時，電路為R1的簡單電路。 通過R1的電流：I1==0.5A （2）當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接1時，兩電阻串聯(lián)，通過R2的電流： I2=I==0.2A 通電1min電阻R2產(chǎn)生的熱量： Q2=I22R2t=（0.2A）2×18Ω×60s=43.2J （3）當(dāng)開關(guān)S、S1閉合、S2接2時，兩電阻并聯(lián)，電路的總電阻最小，電源電壓一定，此時電路的總功率最大： P最大=P1+P2==5W 當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接1時，兩電阻串聯(lián)，電路的總電阻最大，電源電壓一定，此時電路的總功率最?。?P最小==1.2W 4.如圖所示的電路中，電源電壓恒定，燈泡L1標(biāo)有“3V 1.5W”字樣，燈泡L2標(biāo)有“6V 6W”字樣，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω。開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P置于b端時，電流表的示數(shù)為0.5A，設(shè)燈泡的電阻不變。 （1）閉合開關(guān)S1，斷開S2，調(diào)節(jié)滑片P使燈泡L2正常發(fā)光，求此時滑動變阻器接入電路的阻值； （2）開關(guān)S1、S2均閉合，調(diào)節(jié)滑片P使燈泡L1正常發(fā)光，求此時L2的實際功率。 解：（1）燈泡L2的電阻： 電源電壓：U=I（R+R2）=0.5A×（10Ω+6Ω）=8V 燈泡L2正常發(fā)光時電流： 滑動變阻器兩端的電壓：U滑=U-U2=8V-6V=2V 滑動變阻器接入電路的阻值： （2）燈泡L1正常發(fā)光時，燈泡L2兩端的電壓：U2′=U-U1=8V-3V=5V 通過燈泡L2的電流： 燈泡L2的實際功率：P2′=U2′I2′=5V×A≈4.2W 5.某科學(xué)小組設(shè)計了一種預(yù)防校園踩踏事故的壓力傳感報警裝置（圖甲所示），當(dāng)停留在樓梯彎道處的人流對地面踏板的壓力達(dá)到一定值時，電阻式報警器R0立即發(fā)出報警信號，提醒學(xué)生要注意安全。已知電源電壓保持6V不變，報警器R0的阻值恒為5Ω，電流表的量程為“0～0.6A”，壓敏電阻Rx隨所受壓力F的變化圖像如圖乙所示。求： （1）當(dāng)壓敏電阻不受壓力時，電路中的電流； （2）當(dāng)Rx所受壓力達(dá)到5N時，報警器R0開始發(fā)出報警信號，此時R0的實際功率； （3）為了電路的安全考慮，壓敏電阻能承受的最大壓力。 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)壓力為0時，Rx的阻值為25Ω，電路中的電流： I==0.2A （2）報警時，Rx所受的壓力為5N，由圖乙可知，此時Rx的阻值為15Ω，電路中的電流： I1==0.3A 此時R0的功率： P=I12R0=(0.3?。?×5Ω=0.45W （3）為保證電流安全，最大電流為0.6A，當(dāng)電流為0.6A時，電路電阻： R總==10Ω 此時Rx的阻值： Rx=R總－R0=10Ω－5Ω=5Ω 由圖乙知，Rx能承受的最大壓力是10N。 三、極值、取值范圍類 6.如圖所示是小芳設(shè)計的可調(diào)式電熱水器的工作原理圖，電路由電熱管R和可調(diào)電阻器R0組成。電熱水器的工作電壓為220V，電熱管R的最大加熱功率為1100W。電熱管R的阻值不變，可調(diào)電阻器R0的阻值范圍是0~176Ω。求： （1）電熱管R的阻值； （2）最大加熱功率下，工作10min產(chǎn)生的熱量； （3）電熱水器的最小加熱功率。 解：（1）由圖可知，當(dāng)可調(diào)電阻器R0的滑片移到最左端時，電路中只有電熱管R工作，此時電路中的總電阻最小，由可知，此時電熱管的加熱功率最大。 電熱管R的阻值： （2）最大加熱功率下，工作10min產(chǎn)生的熱量： Q=W=P最大t=1100W×10×60s=6.6×105J （3）當(dāng)可調(diào)電阻器R0的滑片移到最右端時，R0完全接在電路中，此時電路中的總電阻最大，電流最小，電熱管的加熱功率最小。 電路中的總電阻： R總=R+R0最大=44Ω+176Ω=220Ω 此時電路中的電流： 則電熱水器的最小加熱功率：P最小=I2R=（1A）2×44Ω=44W 7.如圖甲所示，燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓為4.5V保持不變，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，滑動變阻器的最大阻值為20Ω。圖乙所示為燈泡工作時電流與電壓的關(guān)系圖像。求： （1）燈泡的額定功率； （2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，通電5min滑動變阻器產(chǎn)生的熱量； （3）為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍。 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)燈泡的電壓為2.5V時，通過它的電流為0.5A。 燈泡的額定功率：P額=U額I額=2.5V×0.5A=1.25W （2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，通過滑動變阻器的電流為0.5A。 U滑=U-U額=4.5V-2.5V=2V 滑動變阻器產(chǎn)生的熱量：Q滑=U滑It=2V×0.5A×300s=300J （3）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值最小。 當(dāng)滑動變阻器兩端的電壓為3V時，它接入電路的阻值最大。 燈泡兩端的電壓： U1=U-U大=4.5V-3V=1.5V 由圖乙可知，當(dāng)燈泡的電壓為1.5V時，通過它的電流為0.4A。 滑動變阻器接入電路的阻值范圍為4~7.5Ω。

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