(1)按要求作圖:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD;連接BE.
(2)求證:△ACD≌△EBD.
(3)求證:AB+AC >2AD.
(4)若AB=5,AC=3,求AD的取值范圍.
解:(1)如圖,
(2)證明:如圖,
∵AD為BC邊上的中線
∴BD=CD
在△BDE和△CDA中
∴△BDE≌△CDA(SAS)
(3)證明:如圖,
∵△BDE≌△CDA
∴BE=AC
∵DE=AD
∴AE=2 AD
在△ABE中,AB+BE>AE
∴AB+AC>2AD
(4)在△ABE中,
AB?BE

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