四川省綿陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

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本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁(yè)，答題卡共4頁(yè)．滿分100分，測(cè)評(píng)時(shí)間90分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前學(xué)生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)測(cè)證號(hào)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)場(chǎng)號(hào)．
2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)．超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．
3．測(cè)評(píng)結(jié)束后，將答題卡交回．
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. “文明交通，安全出行”牢記于心．在下列部分交通標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 近年來(lái)我國(guó)芯片技術(shù)突飛猛進(jìn)，在這領(lǐng)域常使用長(zhǎng)度單位納米（1納米毫米），將數(shù)據(jù)“5納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 毫米B. 毫米C. 毫米D. 毫米
3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如圖，已知和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，，則的長(zhǎng)度為（ ）.
A. B. C. D.
5. 中，，則（ ）．
A. 3B. 4C. 5D. 12
6. 若，則的值為（ ）
A. 5B. 11C. 18D. 27
7. 如圖，是的高，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 用四根長(zhǎng)度分別為的小木棒擺三角形，那么所擺成的三角形的周長(zhǎng)不可能是（ ）
A B. C. D.
9. 若是完全平方式，則的值為（ ）
A. 或5B. 或10C. 或10D. 或20
10. 如圖，在四邊形中，平分線交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則（ ）．
A. 1B. 2C. D.
11. 在一塊邊長(zhǎng)為的正方形紙板中，將四個(gè)角分別剪去邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將四周突出部分折起，折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則該無(wú)蓋盒子的容積為（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，正五邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，（ ）
A B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在題中橫線上．
13. 因式分解：__________．
14. 若分式有意義，則x的取值范圍是_________．
15. 如圖，在等腰中，點(diǎn)是底邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，垂足分別為點(diǎn)，若，則的面積為______．
16. 如圖，在正六邊形中，則______．
17. 已知是關(guān)于的分式方程的解，則______．
18. 如圖，在中，，點(diǎn)在的垂直平分線上，將沿翻折后，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，線段與相交于點(diǎn)，則______．
三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19. 化簡(jiǎn)：．
20. 計(jì)算：．
21. 如圖，和均為等邊三角形，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上，連接，使得．

（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
22. 第十一屆中國(guó)科技博覽會(huì)于2023年11月22日在科技城召開．會(huì)議期間八年級(jí)某班同學(xué)要去距學(xué)校的會(huì)場(chǎng)參觀，班長(zhǎng)騎車先走20分鐘后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，己知汽車的速度是班長(zhǎng)騎車速度的3倍．
（1）求班長(zhǎng)騎車的速度；
（2）如果要求班長(zhǎng)提前5分鐘趕到現(xiàn)場(chǎng)做準(zhǔn)備工作，他們出發(fā)的時(shí)間和汽車的速度保持不變，班長(zhǎng)騎車的速度每小時(shí)需要提高多少？
23. 如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，．
（1）證明：是等腰三角形；
（2）若，求度數(shù)．
24. 如圖，在中，，，，，三點(diǎn)共線，點(diǎn)在上，，，分別交于，兩點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若．
①求證：；
②探究，與的數(shù)量關(guān)系，并證明．