1. 已知二次根式，當(dāng)x＝1時(shí)，此二次根式的值為（ ）
A. 2B. ±2C. 4D. ±4
2. 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，13B. C. 30，40，50D. 13，14，15
3. 如圖，矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，則（ ）
A 20°B. 40°C. 80°D. 100°
4. 下列各式中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（ ）
A. 8B. 4C. 8D. 6
7. 如圖，在平行四邊形中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧與交于點(diǎn)，然后以大于為半徑，分別以，為圓心畫弧交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. 5D. 10
8. 如圖，在中，，分別是，的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接，．若，，，則的長(zhǎng)度為( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
9. 如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10. 已知：a＝，b＝，則a與b的關(guān)系是（ ）
A. a－b＝0B. a＋b＝0C. ab＝1D. a2＝b2
11. 有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的大正方形，經(jīng)過2次“生長(zhǎng)”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過1次“生長(zhǎng)”后，形成的圖形如圖所示，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，那么“生長(zhǎng)”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )
A 2024B. 2023C. D.
12. 如圖，四邊形中，，．且，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形．下列結(jié)論正確的是（ ）
①四邊形是矩形；
②四邊形是菱形；
③四邊形的周長(zhǎng)是，
④四邊形的面積是．
A. ①②③B. ②③④C. ①②D. ②③
二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．
13. 若二次根式有意義，則a的取值范圍是___________．
14. 如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線，E，F(xiàn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，要使四邊形是平行四邊形，還需添加一個(gè)條件（只需添加一個(gè)）是__________．
15. 如果一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)分別是1，2，，則的長(zhǎng)為 ______ ．
16. 如圖，在菱形中，，，對(duì)角線交于點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_________．

三、解答題：本題共9小題，共98分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. （1）計(jì)算：；
（2）計(jì)算：．
18. 一架云梯長(zhǎng)25米，如圖，靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）這個(gè)梯子的頂端距離地面有多高?
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?
19. 已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．
20. 若實(shí)數(shù)a，b，c滿足．
（1）求a，b，c；
（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．
21. 《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何?題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)和點(diǎn)距離門檻都為1尺（1尺=10寸），則的長(zhǎng)是多少?
22. 如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)且不與A，B兩點(diǎn)重合，分別以AC，BC為邊向AB的同側(cè)做角為60°的菱形．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖．（保留作圖痕跡）．
（1）在圖1中，連接DF，若AC＝BC，作出線段DF中點(diǎn)M；
（2）在圖2中，連接DF，若，作出線段DF的中點(diǎn)N．
23. 高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時(shí)很短，常常避讓不及．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，）．
（1）求從40m高空拋物到落地的時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知高空拋物動(dòng)能（單位：J）物體質(zhì)量（單位：kg）高度（單位：m），某質(zhì)量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經(jīng)過4s后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人嗎？請(qǐng)說明理由．（注：傷害無防護(hù)人體只需要65J的動(dòng)能）
24. 以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，稱3，4，5為勾股數(shù)組．記為（3，4，5），類似地，還可得到下列勾股數(shù)組：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．
（1）根據(jù)上述四組勾股數(shù)的規(guī)律，寫出第六組勾股數(shù)；
（2）用含（且為整數(shù)）數(shù)學(xué)等式描述上述勾股數(shù)組的規(guī)律，并證明．
25. 如圖，正方形，點(diǎn)、、分別在、、上，與相交于點(diǎn)．
（1）如圖1，過點(diǎn)作DF//GH交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)．
①求證：；
②平移圖1中線段，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接，取中點(diǎn)，連接如圖2，求證：；
（2）如圖3，當(dāng)，邊長(zhǎng)，，求的長(zhǎng)．

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