1.已知二次根式 x+3，當(dāng)x=1時(shí)，此二次根式的值為( )
A. 2B. ±2C. 4D. ±4
2.以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 5，12，13B. 1, 3,2C. 30，40，50D. 13，14，15
3.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠OAD=40°，則∠COD=( )
A. 20°
B. 40°
C. 80°
D. 100°
4.下列各式中，正確的是( )
A. 8÷ 2=2B. 9=±3C. 6? 2=2D. (?4)2=?4
5.直角三角形兩條直角邊長分別是6和8，則斜邊上的中線長為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
6.如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2 2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為( )
A. 8 2
B. 4 2
C. 8
D. 6
7.如圖，在?ABCD中，AD>AB，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧與AD交于點(diǎn)F，然后分別以B，F(xiàn)為圓心，大于12BF為半徑畫弧交于點(diǎn)G，連接AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=4，則AE的長為( )
A. 7
B. 2 7您看到的資料都源自我們平臺，家威鑫 MXSJ663 低至0.3元/份 C. 5
D. 10
8.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接BF，CF.若AC=12，DF=2，∠BFC=90°，則BC的長度為( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
9.如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個(gè)數(shù)有
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.已知：a=12? 3，b=12+ 3，則a與b的關(guān)系是( )
A. a?b=0B. a+b=0C. ab=1D. a2=b2
11.有一個(gè)邊長為1的大正方形，經(jīng)過1次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過1次“生長”后，形成的圖形如圖所示.如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，那么“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )
A. 2024B. 2023C. 22002D. 22002?1
12.如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn.下列結(jié)論正確的有( )
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是 a+b4，
④四邊形AnBnCnDn的面積是 ab2n+1．
A. ①②③B. ②③④C. ①②D. ②③
二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。
13.若二次根式 2a+8有意義，則a的取值范圍是 ．
14.如圖，在?ABCD中，BD是對角線，E，F(xiàn)是對角線上的兩點(diǎn)，要使四邊形AFCE是平行四邊形，還需添加一個(gè)條件(只需添加一個(gè))是______．
15.如果一個(gè)直角三角形三邊長分別是1，2，a，則a的長為 ．
16.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，對角線交于點(diǎn)O，F(xiàn)，E分別是AD，BO的中點(diǎn)，則線段EF的長度為 ．
三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題12分)
(1)計(jì)算：2 12?6 13+3 48；
(2)計(jì)算： 24÷ 3?( 23)0?( 2+1)( 2?1)．
18.(本小題10分)
一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，
(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？
19.(本小題10分)
已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE/?/AC，AE/?/BD．
(1)求證：四邊形AODE是矩形；
(2)若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．
20.(本小題10分)
若實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a? 2|+ b?2= c?3+ 3?c
(1)求a，b，c；
(2)若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長．
21.(本小題10分)
《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫(讀kǔn，門的意思)一尺，不合二，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸)，求門檻AB的長．
22.(本小題10分)
如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)且不與A，B兩點(diǎn)重合，分別以AC，BC為邊向AB的同側(cè)做角為60°的菱形．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖．(保留作圖痕跡)．
(1)在圖1中，連接DF，若AC=BC，作出線段DF的中點(diǎn)M；
(2)在圖2中，連接DF，若AC≠BC，作出線段DF的中點(diǎn)N．
23.(本小題12分)
高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時(shí)很短，常常避讓不及.據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t= 2hg(不考慮風(fēng)速的影響，g≈10m/s2).
(1)求從40m高空拋物到落地的時(shí)間.(結(jié)果保留根號)
(2)已知高空拋物動(dòng)能(單位：J)=10×物體質(zhì)量(單位：kg)×高度(單位：m)，某質(zhì)量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經(jīng)過4s后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由.(注：傷害無防護(hù)人體只需要65J的動(dòng)能)
24.(本小題12分)
以3，4，5為邊長的三角形是直角三角形，稱3，4，5為勾股數(shù)組，記為(3,4,5)，類似地，還可得到下列勾股數(shù)組：(8,6,10)，(15,8,17)，(24,10,26)等．
(1)根據(jù)上述四組勾股數(shù)的規(guī)律，寫出第六組勾股數(shù)；
(2)用含n(n≥2且n為整數(shù))的數(shù)學(xué)等式描述上述勾股數(shù)組的規(guī)律，并證明．
25.(本小題12分)
如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、G、H分別在AB、AD、BC上，DE與HG相交于點(diǎn)O．

(1)如圖1，過點(diǎn)D作DF/?/GH交BC的延長線于點(diǎn)F，當(dāng)∠GOD=90°時(shí)．
①求證：DE=HG；
②平移圖1中線段GH，使G點(diǎn)與D重合，H點(diǎn)在BC延長線上，連接EH，取EH中點(diǎn)P，連接PC如圖2，求證：BE= 2PC；
(2)如圖3，當(dāng)∠GOD=45°，邊長AB=3，HG= 10，求DE的長．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式= 1+3= 4=2，
故選：A．
將x的值代入二次根式，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡求解．
本題考查二次根式的化簡，題目比較簡單，理解二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：A、∵52+122=132，
∴以5、12、13為邊長能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵12+( 3)2=22，
∴以1、 3、2為邊長能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵302+402=502，
∴以30、40、50為邊長能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵132+142≠152，
∴以13、14、15為邊長不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
先分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，再看看是否相等即可．
本題考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：∵矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
∴OD=OB=OA=OC，
∵∠OAD=40°，
∴∠ODA=∠OAD=40°，
∴∠COD=∠ODA+∠OAD=40°+40°=80°，
故選：C．
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題
本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
4.【答案】A
【解析】解：A、 8÷ 2= 8÷2=2，故原題計(jì)算正確；
B、 9=3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
C、 6和 2不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
D、 (?4)2=|?4|=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
故選：A．
利用二次根式的性質(zhì)，除法法則和加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則．
5.【答案】C
【解析】解：∵直角三角形兩條直角邊長分別是6和8，
∴斜邊= 62+82=10，
∴斜邊上的中線長=12×10=5．
故選：C．
利用勾股定理求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：∵正方形ABCD的對角線長為2 2，
即BD=2 2，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，
∴AB=BD?cs∠ABD=BD?cs45°=2 2× 22=2，
∴AB=BC=CD=AD=2，
由折疊的性質(zhì)：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，
∴圖中陰影部分的周長為：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8．
故選：C．
首先由正方形ABCD的對角線長為2 2，即可求得其邊長為2，然后由折疊的性質(zhì)，可得A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，則可得圖中陰影部分的周長為：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD，繼而求得答案．
此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．
7.【答案】B
【解析】解：設(shè)AE交BF于點(diǎn)O，連接EF，如圖所示：
由題意可知：AB=AF，AE⊥BF，
∴OB=OF，∠BAE=∠EAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠EAF=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=AF，
∵AF/?/BE，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AB=AF，
∴四邊形ABEF是菱形，
∴OA=OE，OB=OF=12BF=3，
在Rt△AOB中，OA= AB2?OB2= 42?32= 7，
∴AE=2OA=2 7，
故選：B．
設(shè)AE交BF于點(diǎn)O，證明四邊形ABEF是菱形，利用勾股定理求出OA即可解決問題．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是判定四邊形ABEF是菱形．
8.【答案】B
【解析】解：∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴AC=2DE，
∵AC=12，
∴DE=6，
∵DF=2，
∴EF=6?2=4，
∵∠BFC=90°，E是BC的中點(diǎn)，
∴BC=2EF=8．
故選：B．
根據(jù)三角形中位線定理求得DE、FE的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．
本題考查的是三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】D
【解析】【解答】
解：(1)S1= 34a2，S2= 34b2，S3= 34c2，
∵a2+b2=c2，
∴ 34a2+ 34b2= 34c2，
∴S1+S2=S3．
(2)S1=π8a2，S2=π8b2，S3=π8c2，
∵a2+b2=c2，
∴π8a2+π8b2=π8c2，
∴S1+S2=S3．
(3)S1=14a2，S2=14b2，S3=14c2，
∵a2+b2=c2，
∴14a2+14b2=14c2，
∴S1+S2=S3．
(4)S1=a2，S2=b2，S3=c2，
∵a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
綜上可得，面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形有4個(gè)．
故選D．
【分析】
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．此題還考查了等腰直角三角形、等邊三角形、圓以及正方形的面積的求法，要熟練掌握．
根據(jù)直角三角形a、b、c為邊，應(yīng)用勾股定理，可得a2+b2=c2．
(1)第一個(gè)圖形中，首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法，表示出3個(gè)三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．
(2)第二個(gè)圖形中，首先根據(jù)圓的面積的求法，表示出3個(gè)半圓的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．
(3)第三個(gè)圖形中，首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法，表示出3個(gè)等腰直角三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．
(4)第四個(gè)圖形中，首先根據(jù)正方形的面積的求法，表示出3個(gè)正方形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．
10.【答案】C
【解析】解：分母有理化，可得a=2+ 3，b=2? 3，
∴a?b=(2+ 3)?(2? 3)=2 3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
a+b=(2+ 3)+(2? 3)=4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
ab=(2+ 3)×(2? 3)=4?3=1，故C選項(xiàng)正確；
∵a2=(2+ 3)2=4+4 3+3=7+4 3，b2=(2? 3)2=4?4 3+3=7?4 3，
∴a2≠b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
先分母有理化求出a、b，再分別代入求出ab、a+b、a?b、a2、b2，求出每個(gè)式子的值，即可得出選項(xiàng)．
本題考查了分母有理化的應(yīng)用，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．
11.【答案】A
【解析】解：由題意得，正方形A的面積為1，
由勾股定理得，正方形B的面積+正方形C的面積=1，
∴“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，
同理可得，“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，
∴“生長”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，
……∴“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2024，
故選：A．
根據(jù)勾股定理求出“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和，結(jié)合圖形總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．
本題考查了勾股定理以及規(guī)律型：圖形的變化類，能夠根據(jù)勾股定理發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形的面積和與原正方形的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
12.【答案】B
【解析】解：①連接A1C1，B1D1．
∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，
∴A1D1//BD，B1C1//BD，C1D1/?/AC，A1B1/?/AC；
∴A1D1/?/B1C1，A1B1/?/C1D1，
∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；
∵AC丄BD，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，
∴B1D1=A1C1(矩形的兩條對角線相等)；
∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2(中位線定理)，
∴四邊形A2B2C2D2是菱形；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；
∴根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；
故本選項(xiàng)正確；
③根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=12A3B3=14A1B1=18AC，B5C5=12B3C3=14B1C1=18BD，
∴四邊形A5B5C5D5的周長是2×18(a+b)=a+b4，
故本選項(xiàng)正確；
④∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，
∴S四邊形ABCD=ab÷2；
由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br>四邊形AnBnCnDn的面積是ab2n+1，
故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，②③④正確．
故選：B．
首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關(guān)系規(guī)律，然后對以下選項(xiàng)作出分析與判斷：
①根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；
②根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；
③由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計(jì)算四邊形A5B5C5D5的周長；
④根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積．
本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理(三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半).解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．
13.【答案】a≥?4
【解析】解：由題意得：2a+8≥0，
解得：a≥?4，
故答案為：a≥?4．
根據(jù)二次根式有意義的條件可得2a+8≥0，再解不等式即可．
此題主要考查了二次根式的意義．關(guān)鍵是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
14.【答案】BF=DE
【解析】解：添加的條件為BF=DE；
理由：連接AC交BD于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO、BO=DO，
∵BF=DE，
∴OE=OF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形；
故答案為：BF=DE．
可連接對角線AC，通過對角線互相平分得出結(jié)論．
本題主要考查平行四邊形的判定性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題是關(guān)鍵．
15.【答案】 3或 5
【解析】解：∵165，
∴這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會傷害到樓下的行人．
【解析】(1)將h=40m代入t= 2hg計(jì)算即可；
(2)將t=4s代入t= 2hg計(jì)算求出h，再將h及物體質(zhì)量的值代入高空拋物動(dòng)能計(jì)算即可．
此題考查了二次根式的應(yīng)用，二次根式的化簡，二次根式的混合計(jì)算，正確理解題意代入求值是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：(1)上述四組勾股數(shù)組的規(guī)律是：32+42=52，62+82=102，82+152=172，102+242=262，
即(n2?1)2+(2n)2=(n2+1)2，
所以第六組勾股數(shù)為14，48，50．
(2)勾股數(shù)為n2?1，2n，n2+1，證明如下：
(n2?1)2+(2n)2=n4+2n2+1=(n2+1)2．
【解析】(1)根據(jù)給出的四組數(shù)以及勾股數(shù)的定義即可得出答案；
(2)根據(jù)給出的四組數(shù)以及勾股數(shù)的定義即可得出答案．
此題考查了勾股數(shù)，判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．
25.【答案】(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD//BC，∠ADC=90°，
∵DF//GH，
∴四邊形DGHF是平行四邊形，
∴HG=DF，GD=FH，
∴∠GOD=∠FDE=90°，
∴∠FDC+∠EDC=90°，
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠FDC=∠ADE，
在△ADE和△CDF中，
∠ADE=∠FDCAD=CD∠A=∠DCF=90°，
∴△ADE≌△CDF(ASA)，
∴DE=DF，
∵HG=DF，
∴DE=HG；
②在BC上截取BN=BE，如圖2，

則△BEN是等腰直角三角形，EN= 2BE，
由(1)知，△ADE≌△CDH，
∴AE=CH，
∵BA=BC，BE=BN，
∴CN=AE=CH，
∵PH=PE，
∴PC=12EN，
∴PC= 22BE，
即BE= 2PC；
(2)解：如圖3，過點(diǎn)D作DN//GH交BC于點(diǎn)N，

則四邊形GHND是平行四邊形，
∴DN=HG，GD=HN，
∵∠C=90°，DC=AB=3，HG=DN= 10，
∴CN= DN2?DC2=1，
∴BN=BC?CN=3?1=2，
作∠ADM=∠CDN，DM交BA延長線于M，
在△ADM和△CDN中，
∠ADM=∠CDNAD=CD∠DAM=∠C=90°，
∴△ADM≌△CDN(ASA)，
∴AM=NC，DM=DN，
∵∠GOD=45°，
∴∠EDN=45°，
∴∠ADE+∠CDN=45°，
∴∠ADE+∠ADM=45°=∠MDE，
在△MDE和△NDE中，
MD=ND∠MDE=∠NDEDE=DE，
∴△MDE≌△NDE(SAS)，
∴EM=EN，
即AE+CN=EN，
設(shè)AE=x，
則BE=3?x，
在Rt△BEN中，22+(3?x)2=(x+1)2，
解得：x=32，
∴DE= AD2+AE2=3 52．
【解析】(1)①如圖1，可證得四邊形DGHF是平行四邊形，進(jìn)而可證△ADE≌△CDF(AAS)，即可證得結(jié)論；
②在BC上截取BN=BE，如圖2，則△BEH是等腰直角三角形，EN=BE，由△ADE≌△CDH，利用全等三角形性質(zhì)和正方形性質(zhì)即可得出結(jié)論；
(2)如圖3，過點(diǎn)D作DN//GH交BC于點(diǎn)N，則四邊形GHND是平行四邊形，作∠ADM=∠CDN，DM交BA延長線于M，利用AAS證明△ADM≌△CDN，設(shè)AE=x，則BE=3?x，運(yùn)用勾股定理建立方程求解即可．
本題考查四邊形的綜合應(yīng)用，掌握正方形性質(zhì)，等腰直角三角形判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，勾股定理等，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．

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