1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征：橫縱坐標(biāo)均為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與中心對(duì)稱．熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征：橫縱坐標(biāo)均為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
2. 關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）
A. 且B. 且C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分兩種情況討論：①，為一元一次方程；②，為一元二次方程，根據(jù)根的判別式計(jì)算即可．
【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程為，有實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程為為一元二次方程，
∵方程有實(shí)數(shù)根
∴，解得：
綜上所述：
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
3. 某種音樂(lè)播放器原來(lái)每只售價(jià)400元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)原價(jià)、降價(jià)的百分比、售價(jià)的關(guān)系列方程即可．
【詳解】解：第一次降價(jià)后的售價(jià)為元，第二次降價(jià)后的售價(jià)為元，
因此可列方程為：，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查列一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系．
4. 關(guān)于二次函數(shù) 的圖象，下列說(shuō)法中，正確的是（ ）．
A. 對(duì)稱軸為直線
B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為
C. 可以由二次函數(shù) 的圖象向左平移1個(gè)單位得到
D. 在y軸的左側(cè)，圖象上升，在y軸的右側(cè)，圖象下降
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A.二次函數(shù) 的對(duì)稱軸為直線，故A選項(xiàng)不符合題意；
B. 二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)，故B選項(xiàng)不符合題意；
C. 二次函數(shù) 的圖像可以由二次函數(shù) 的圖像向上平移1個(gè)單位得到，故C選項(xiàng)不符合題意；
D. 二次函數(shù) 的圖像開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，圖像上升，在對(duì)稱軸右側(cè)，圖像下降，故D選項(xiàng)符合題意．
故答案：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖象與解析式系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
5. 如圖所示是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)為對(duì)稱中心．若，，，則的長(zhǎng)為（ ）

A. 4B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)可知：，再根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出，問(wèn)題隨之得解．
【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)可知：，
∵，，
∴在中，，
∵在中，，，
∴，
解得：（負(fù)值舍去），
∴，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)得到，是解答本題的關(guān)鍵．
6. 2022年的卡塔爾世界杯受到廣泛關(guān)注，在半決賽中，梅西的一腳射門(mén)將足球沿著拋物線飛向球門(mén)，此時(shí)，足球距離地面的高度h與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t之間的關(guān)系式為．已知足球被踢出9s時(shí)落地，那么足球到達(dá)距離地面最大高度時(shí)的時(shí)間t為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得當(dāng)時(shí)，，再代入，可得到該函數(shù)解析式為，然后化為頂點(diǎn)式，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，
∴，
解得：，
∴該函數(shù)解析式為，
∵，
∴足球到達(dá)距離地面最大高度時(shí)的時(shí)間t為．
故選：D
【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式，掌握函數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．
7. 如圖，的半徑為是圓外一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為（ ）

A. 4B. 6C. D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】過(guò)作于，連接，根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)垂徑定理得出，最后求出答案即可．
【詳解】解：過(guò)作于，連接，則，

，，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
即，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了含角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能熟記垂直于弦的直徑平分弦．
8. 如圖，是弧所在圓的圓心．已知點(diǎn)B、C將弧AD三等分，那么下列四個(gè)選項(xiàng)中不正確的是（ ）
A. B. C. D. ．
【答案】B
【解析】
【分析】利用三等分點(diǎn)得到，由此判斷A；根據(jù)AB=BC=CD，得到AB+BC>AC，由此判斷B；根據(jù)即可判斷C；根據(jù)，得到，由此判斷D．
【詳解】解：連接AB、BC，OB，
∵點(diǎn)B、C將弧AD三等分，
∴，
∴，故A選項(xiàng)正確；
∵，
∴AB=BC=CD，
∵AB+BC>AC，
∴AC

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